《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告

《高中数学思维教学方法研究》课题研究开题报告

志丹县高级中学课题组杜洽锋

各位领导、各位专家，老师们：

我主持的《高中政治小组合作学习的指导方法研究》市级微课题研究，是延安市基础教育教学2018年微课题研究。经延安市教研中心评审该课题于2018年4月予以立项，今天开题，我将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下：

一、选题的背景

高中数学教科书一般采用正向思维进行编写，教材中的法则、公式、概念、定理以及性质等内容都是是遵循这样的原则。同时，在高中教学实践中，很多教师都采用正向推理进行教学。长期在这样的模式和境况，特别容易使得高中学生在学习上逐步形成正向思维的习惯，而逆向思维能力相对薄弱，所以学生在数学解题中不会变通，不会公式的逆用、变形，在做题方法上缺乏灵活性、学习上缺乏自主性，导致考试成绩的不理想，这又在一定程度上挫伤了学生学习数学的积极性，使得数学教学困难重重。

因此，研究高中数学培养学生的逆向思维能力的方式、方法显得尤为重要。在高中数学教学中，要培养学生的逆向思维能力，需要对学生进行针对性、系统性的教学训练，帮助他们掌握逆向思维的方法，这对推进教学改革、构建学生为主体的课堂教学具有重要意义。

二、课题研究的依据

（一）理论依据

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。数学史上，毕达哥拉斯学派自以为整数与整数之比已无穷尽世界之数，但希腊数学家海帕修斯关于无理数的发现，就是反证法对数学所建立的不可磨灭的功勋,使人们对数学的认识从有理数域扩大到实数域。欧几里得的《几何原本》问世后，人们试图证明欧氏的第五公设,大胆地引进一条与欧氏第五公设完全相反的命题：过平面上直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行。在此基础上展开了一系列的推理，终于发现了几何学的新天地——非欧几何。 非欧几何的诞生，更是逆向思维的伟大杰作。

赵景伦在《数学教学通讯》指出逆向思维就是按研究问题的反方向思考的一种方式。在解题中以问题的正面思考陷入困境时, 则以问题的反面思维往往会绝处逢生, 使问题迎刃而解。在高中数学教学中培养学生的逆向思维能力,加强逆向思维训练，对优化学生思维品质，发展学生数学逆向思维能力,总结逆向思维方法，提高学生素质有极其重要的作用。

在数学教学中训练学生的逆向思维，养成良好思维品质，这是教学改革的一个重要课题。数学逆向思维能力的体现有助于学生对客观事物蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。因此，在教学中，教师应努力创造条件，优化数学课堂教学结构，激发求知欲，训练学生数学逆向思维，寻找出行之有效的思维方法。因而，高中生数学逆向思维方法的研究十分具有必要性。

（二）实用价值

数学是一门具有实用价值的学科，数学属于一门基础性学科，也是高中学习的一门重要课程。除了基本的数学理论知识以外，对高中生的应用意识和逆向思维能力的培养也是重要的数学知识与生活有着密切的关系。越来越多的人意识到学习数学的重要性，能够有效的解决实际中的问题是将课本中的理论转化为能力的体现，用自己的观点去看待问题，展现出综合运用的能力。在探究的过程中以发现其中的奥秘，感受到学习数学的快乐，会把一些难题变得简单给生活带来极大的便利。要帮助学生树立起应用的意识，并不只是简单的为了考试取得高分数，要看到在生活中发挥的巨大作用，对学科有更加深层次的了解。树立起正确的价值观念有利于今后的学习，这样在接受新知识时会更加的容易，用全新的眼光去审视数学。

在数学教学中要体现出“以人为本”的理念。要真正把学习的权力交给学生，让他们感受到自己才是课堂的主人。在解决问题的时候不应该直接给出答案，要科学合理的引导学生进行探究，留给足够的时间和空间去自由发挥，营造出轻松和谐的氛围，极大的提高了学习效率。教师要鼓励学生自己独立解决数学难题，在解决的过程中就会形成良好的思维模式，这对于逆向思维的培养有着重要的作用。问题是思想活动的开始，所以教师要在已有的基础上延伸提出与之有关的疑问，让学生说出自己的想法。教师要培养学生独立思考能力，大胆质疑与标新立异的精神，要及时的肯定和鼓励学生，激发出对于未知领域的求知欲望，养成良好的学习习惯，重视学生的逆向思维的训练。

本课题的研究成果对改变我校学生学习数学的现状、教师数学教学的现状有着重要意义，同时研究成果具有普遍适用性，对于高中不同阶段的数学教学和其他学科教学都具有借鉴意义。

三、课题研究设想

（一）研究思路

1.确立课题实验班级（至少两个不同层次班级），以高一数学课本内容为例，研究培养高中生的数学逆向思维的方式、方法，如立体几何中反证法的应用，概念教学中的逆向思维训练等。

2.研究探索出符合我们高中数学课堂教学中逆向思维的方法，在教学过程中教师以高中生在课堂学习过程、基础知识的掌握以及应用能力为指导，以此培养学生的数学逆向思维模式。引导学生自主解决数学难题，可以指导学生从多角度去分析、比较问题，激发他们的学习兴趣，寻找总结学生学习数学逆向思维方法。并期望通过此课题研究能够有效提升高中语文课堂教学质量，达到大面积提高学生学业成绩的目的。

（二）研究目标

1.总结适合培养学生逆向思维的教学内容，收集研究过程资料。

2.体现学生在课堂教学中的主体地位。

3.总结出有利于培养学生逆向思维的方式和方法，形成课题研究论文、典型案例分析等。

4.在一定范围内推广研究成果。

四、课题研究方法

1.观察法

通过对学生在课堂表现以及学生完成作业的观察，大部分学生在解决问题过程中，发现套用的都是老师的模式，看不到学生的独特见解。

2.文献研究法

通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解和掌握相关前沿理论。

3.归纳演示法

通过教师的听、评课活动，分析和总结教师在教学活动中的优缺点，对此课题进行深入了解。

4.行动研究法：围以课堂教学为抓手，在教学实践中进行观察、研究、反思、总结，得出切实可行的规律和方法。

5.问卷调查法：通过问卷调查收集学生的学习效果、课堂感受、自我评价，归纳整理实验前后学生学习状况的变化，形成详实的书面材料。

6.经验总结法

注重反思和总结，对于课题进行阶段性反思汇报，记录成果，吸取失败的教训。通过与其他老师的交流与学习，进行归纳与分析老师们的教学经验，改进自己的不足。

五、课题研究过程设计

（一）准备阶段（2018年4月-2018年6月）

1.通过研究论证，确立研究课题，填写课题申请书。

2.筹备、组织、收集资料，做出研究阶段工作安排，设计各阶段的问卷调查等草案。

3.根据教师个人特点、教学情况及内容要求选定研究方法及具体实施方案。

4.参加各种相关学习，为课题研究的开展做好基础。

(二）实施阶段2018年7月-2018年12月

1.根据理论学习修订课题方案，进一步确立高中生数学逆向思维方法。

2.根据课题的总要求及调查结果对课题进行修订，制定课题研究的具体操作流程及对应的策略。

3.确定实验班级。开展实验活动，收集过程资料。

4.进行阶段小结，反思、调整策略研究方案，形成研究材料。

5.整理典型案例，撰写教学论文、教学反思以及心得体会等。

（三）总结阶段（2019年1月-2019年4月）

1.完成课题研究，做好各项成果资料的整理工作。

2.撰写案例或经验文章，全面总结研究成果，形成结题工作报告。

课题研究过程一定尊重事实，规范操作，及时收集整理过程资料，定期反思，让课题研究真正有利于教学，改变学生思维方式，提高学生学习成绩。