《基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究》结题报告

基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究

（结题报告）

武进区卢家巷实验学校  平金华

本课题于2020年3月设计立项，并着手建立研究组织、学习理论文献等研究准备工作。2020年6月被批准为卢家巷实验学校校级课题。

一、课题概况

（一）研究背景与价值

1、新的课程标准越来越注重学生学习的主动性、创造性的调动。它最大的特点就是不仅注重知识研究的的结果，而是更重视研究知识的过程；不仅重视知识的传授，而是更注重学生自主学习知识的潜力；不是课堂上以老师为中心，而是重视师生的互动性学习。与时俱进的形势要求我们冷静思考，如何进行《基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究》这一课题的研究。

2、我校属于乡村学校，学生及家长的文化素质差别越来越大，随着学区房增多，生源劣势越来越明显，这就要求我们要寻找课堂教学优化的方向和有效的教学手段或策略使这些学生能得以提高。我们认为学校的现实要求我们做好这方面的实践和研究。

3、任何教科研都应为教学实践服务。我们的实践阵地是教学第一线，也就是说，要透过我们教师的教学，有效提高学生的知识水平，潜力水平，提升他们的整体水平。我们应实事求是，认真地去进行新课程教学中课堂教学优化方向和实效性策略的研究。

（二）研究目标与内容

1.研究目标：

（1）通过研究，进一步挖掘数学学科知识对于学生思维以及发展的内涵价值，提升数学学科的育人价值。

（2）通过研究，转变“图形与几何”领域的教学理念，发挥其与生活的紧密联系的特点，培养学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

（3）通过研究，促进教师以培养学生的数学意识和数学综合能力为目标，提高“图形与几何”领域的教学设计的能力。

（4）通过研究，发展教师的课程研究能力，不断提高对于数学学科的育人作用的认识，促进教师专业化发展。

2.研究内容：

（1）“图形与几何”领域的教学策略和数学学科育人的理论文献研究。

通过对“图形与几何”领域的教学策略和数学学科育人的理论文献研究，进一步把握教材特点和学科育人的方向，为本课题的实践研究奠定坚实的理论基础。

（2）小学“图形与几何”领域的教学现状的调查分析。

通过对教材、教师、学生等多层面的观察与调查，全面把握小学数学有关“图形与几何”的教学现实状况，梳理课程实践的突出问题和主要矛盾，为本课题的实践探索提供现实依据。

（3）小学数学“图形与几何”领域中的育人价值的研究。

从“图形与几何”的教学策略和学科育人的需求出发，以《数学课程标准》确定的课程目标为依据，有效认知和定位小学数学领域中“图形与几何”这一板块教学的育人价值，使学生学会数学地思维。

（三）研究过程与措施

研究过程：

本课题计划2年时间完成，根据研究内容和研究思路，将分下列4个阶段展开：

1.启动与准备阶段（2020.03——2020.06）学习相关课题的理论，收集资料，确定研究目标，清理工作思路，组建课题研究小组，完成课题方案设计；组织开题论证，进一步完善课题研究方案；课题组核心成员在一定范围内，采用恰当的方式，对目前学校图形与几何教学现状和学科育人实施大的现状进行观察分析。

2.理论研究与培训阶段（2020.06——2020.12）围绕前期的文献研究和现状调查进行交流探讨，进一步明确研究的方向和重点。进行深入的理论研究，结合前期的调查与分析，进一步明确研究任务，制订切实可行的实施计划，组织对方案的研讨论证，同时分批分层组织参与研究的老师开展专业培训活动。

3.实践研究整体推进阶段（2020.12——2021.06）根据实施方案有计划有步骤地开展实践探索，定期组织课题交流活动，如课堂观摩、主题研讨、读书沙龙、成果展示等。建好课题网站，积累详细研究资料。在实践过程中继续开展理论研究，对实施过程中产生的经验进行理论分析，总结提炼，对发现的问题进行理论研究，修正原定方案。进行课题的中期评估，分析总结课题进展情况，进行阶段研究成果的展示。

4.研究深化与总结阶段（2021.07——2022.06）对本课题研究过程、研究成果进行全面分析总结，对实施过程中产生的经验进行理性思辨、总结提炼，形成完整的文本材料，全体成员完成研究案例、论文等收集整理工作，做好结题鉴定准备工作，同时在本学校宣传推广课题研究成果。

推进措施

结合我校学生实际和教师实际，从基础做起，从日常教学的每一节课做起，力争以课题引领大家做好“图形与几何”领域教学的策略研究。具体措施有几下几点：

（1）加强理论学习，提高研究意识。保持积极的态度和热情参与各种学习，丰富理论层面的认识，努力提升自身的理论水平，积极进行实践探索。

（2）明确研究要求

落实研究行动。各课题组成员需结合本年级实际教学内容，认真研究教学策略，每学期至少上一节专题研讨课。

保留研究痕迹。注意收集日常的研究资料和成果（包括文字资料、图片资料及影像资料等），并及时将相关研究资料上传到课题网站。

重视成果总结。课题组成员要确立成果意识，及时将研究成果转化为论文、报告等，并争取发表。每位课题组成员在研究期间至少在正式刊物发表一篇相关的研究论文。

注重分工合作。各课题组成员根据各自教学的年级，做好本年级图形与几何教学策略的育人研究，在各年级分工的基础上讲究各学段之间的合作研究。具体研究活动中全员参与，群策群力。课题负责人做好统筹协调及相应的管理工作。

（3）开展实践探索

每学期期初召开课题组相关会议，确定本学期的课题研究计划。学期中按计划开展课题研究的专题研讨活动和展示活动，围绕研究中的若干问题展开研究。同时，与校级区级教研工作相结合，共享活动资源。

（4）创造多维学习环境

数学源于生活又运用于生活。创设生活化的数学场景，把书本知识转化为生活应用知识，通过运用实践，让学生在做中学，玩中学，不断提升学生们的知识运用能力和迁移能力，提升学生用数学的能力。

二、研究过程和成果

主要研究工作

1、加强学习，深化认识，丰富理论

在广泛收集和精心选择文献资料的基础上，组织课题组成员开展专题学习研讨活动。采用阅读教育专著和学术论文的方式，学习有关小学低年级规则教育的教育教学理论，做阅读笔记，写教学随笔，以此积累相关教育理念，指导教学实践。学习内容主要有：（1）小学数学图形与几何及素养相关著作，有王彦伟 王海华《小学数学图形与几何》、郑水忠《小学儿童学几何》、孙建 李义杰《小学数学图形与几何教学动静结合的研究》、王永春《小学数学核心素养教学论》等；（2）小学数学图形与几何及素养相关论文，有姚丽华《小学数学图形与几何教学的实践与思考》、刘素《微课在小学数学图形与几何知识教学中的应用》、刘冬青《新课程理念下如何发挥小学数学教学的育人价值》等；（3）课题研究相关理论与实践经验，有潘小福《学会思维：架起小学数学学科育人的桥梁》、李友明《小学数学图形与几何知识教学思路初探》、谢忠燕《小学数学图形与几何领域教学策略和教学模式的研究》、孙晓天 张丹《小学数学义务教育课程标准课例式解读》等。在学习过程中，对小学数学图形与几何领域的结构特点、教学策略、学科价值等进行了广泛的研讨，获得了许多新的认识，并进一步明确了本课题的研究方法、研究步骤和推进措施，在许多问题上达成了共识等。

2、了解实情，把握方向，分析原因

课题组核心成员在各自教学年级的范围内，选择一定的角度，对目前学校图形与几何教学的实施情况进行观察分析，听取学科骨干教师、学校管理者和一线教师的意见，重点了解教师在小学数学图形与几何领域的育人价值的了解情况、在图形与几何领域的教学现状与原因分析、学生对图形与几何领域的掌握情况。

3、组织研讨，聚焦核心，探索策略

2020年9月15日，课题负责人为课题组全体成员再一次解读了课题的核心概念，并组织大家围绕前期的文献研究和现状研究进行交流探讨，进一步明确了研究的方向和重点；

2021年4月8日，课题组在武进区卢家巷实验学校组织专题研讨活动，观摩了课题主持人平金华老师执教的《三角形三边关系》一课，课题组负责人详细解读了课题的主要观点和基本主张，并组织与会老师围绕“信息技术支持下的小学数学‘图形与几何’教学的策略”进入深入的研讨；

2021年10月27日，课题组在武进区卢家巷实验学校组织专题研讨活动，观摩了课题组长平金华老师和王苏婷老师执教同课异构《射线、直线、角》，通过团队协作的力量，促进课题研究的深入，并就相关方法的内涵、特点和相应的指导策略进行了研讨；

2022年5月17日，课题主持人在武进区卢家巷实验学校进行了《深挖小学数学图形与几何领域的育人价值》的专题讲座，以挖掘育人价值为例，展开对教学方法的探究，并组织大家进行阶段成果的展示交流活动，听取了与会老师的感受和建议。

4、积累资料，总结经验，提炼成果

开题论证活动后，课题组成员着手搭建课题研究专题网站，及时上传研究资料，保留研究轨迹，丰富研究资源。围绕方法指导的策略，在研讨活动的基础上，课题组成员积极撰写论文，课题立项以来，课题组成员有多篇论文在省级期刊发表，或在各级论文评比活动中获奖。

（二）研究成果

1、梳理教材，分析小学数学“图形与几何”的内容分布及特点

“图形与几何”是小学数学学习的重要领域，主要包括“图形的认识与测量”、“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。

“图形与几何”分布在小学数学的十二册教学内容中，我们课题组成员依据《义务教育数学课程标准2022版》梳理了各学段的相关内容（见表1）。

表1 小学数学“图形与几何”内容在各学段的分布情况

“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。

图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征,感悟点、线、面、体的关系;积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程,感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。

“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的位置,探索用数对表示平面上点的位置,增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美,逐步形成空间观念和几何直观。

表2 小学数学各学段“图形与几何”具体内容要求

对照小学数学教材中的“图形与几何”的教学内容，教材编排和设计体现了以下的特点：

（1）“图形的认识”部分的内容特点

①由直观到抽象的编排逻辑

从直观到抽象的编排逻辑符合小学生对几何图形认识的心智过程。总的来看，“认识图形”的教学内容总体偏抽象，尽管小学生群体在日常生活中已经接触到了大量具有形状的物体，但是这些物体的形状对于他们而言是非连续性的、具象化的、非抽象的。也就是说他们并不能很好地将具体形状从物体中抽象并归类，从而为后续认识这一形状的特征做准备。所以为了能够更好地将学生引入到图形的世界里，这里的内容基本按照“由直观到抽象”的基本逻辑进行排列。例如强调“通过实物和模型对图形和立方体进行辨认”、“从具体事物或图片入手辨认物体”，“对几何体和图形的分类”被置于“认识图形与几何体”之后等。

②从外部特征到内部规律的认知顺序

这些内容总体按照从图形与几何体的“外部特征”向“内部规律”的认知顺序进行排列。这种排列符合循序渐进、由浅入深的基本认知与教学规律。“外部特征”表述了某个或某类几何体与图形的外在特点（如边的长短、边的数量、属于几维等），它比较符合小学生具象思维占优势的阶段性发展特征:而“内部规律”则阐述了这一几何体或图形抽象出的稳定的性质。如直角是角度为90度的角:等腰三角形是至少有两边相等的三角形等。外部特征能够为学生学习内部规律提供素材。在老师的帮助下，这些素材将逐渐被抽象为一类图形或几何体的特征，从而实现由具体到抽象的过渡。

③基于观察与操作的图形认识方法

小学阶段图形的认识强调“观察”与“操作”的基本方法。它们可以被视为根据上两个特点所提出的“方法论”要求，比如一维图形中的一个点，它就可以在我们的地图上代表一个房子所在的位置。十字路口相交的马路就是图形中平行或者垂直相交的两条直线1。“观察”强调学生对生活中的物体以及被特别设计的模型的直观感受，即让学生从视觉中捕捉对这些图形或几何体的基本信息，从而构建关于这个图形或几何体的信息结构。“操作”则强调学生的触觉及其对认知结构的影响。当学生使用纸笔或工具绘制图形和制作模型时，他们就可以将提取出的有效信息进一步内化到知识结构之中，进一步强化对图形及其特点的内在规律的认识。

④基于“生活与几何相联系”的图形认识思想

“生活与几何相联系”的图形认识思想贯穿了整个小学数学“图形认识”部分的始终。这是因为生活中处处存在着与图形、几何体相关的物体。利用这些学生熟悉的物体引入教学，或利用生活中的物体或现象阐述知识点，亦或是让学生将所学的知识引入到生活中去解释现象，则可以深化学生对某个知识点的认识,从而达到提升学生学习兴趣与教学效率、感悟数学价值与文化的目标。

（2）“图形的测量”部分的内容特点

①操作部分占据主导地位

由于需要对图形进行测量和计算，所以这一部分的内容强调学生的动手操作。这种操作主要指的是学生利用各类量具(如直尺、量筒、量角器等）对相关物体、图形进行测量以获取所需要的数据。“图形的测量”是基于“图形的认识”的学习内容，是将理论与实际相结合的重要媒介。通过测量图形，学生可以更清晰地了解图形面积、体积、容积公式的推导过程，同时将这些公式运用到其他实物的测量过程中，实现由实践到理论，再到实践的循环过程。所以这一部分对学生的操作能力提出了较高的要求。“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”、“能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30° ,45°，60" , 90°角”等都是这一特点的体现。

②“利用实例、置于情境、联系生活”的学习方式

这一部分内容强调学生“利用实例、置于情境、联系生活”的学习方式。“利用实例”指的是学生在学习概念和推导公式时应借助现实中的案例进行。例如课标要求“结合实例认识周长”，那么一些教材就在一开始呈现出了一些规则与不规则图形，并引导学生通过这些图形探索出如何分辨周长及其与面积之间的区别。实例的使用，能够帮助学生减少对抽象形状与立方体的认知障碍，从熟悉的物体入手帮助学生建立从现象到本质的连接。“置于情境”指的是让学生在一个有目的、结构化、熟悉的情境中学习新知识。联系生活”是前两条学习方式的必然要求。当这些图形和立方体的测量被联系到生活当中的情境与事物时，它们就能够吸引学生注意到测量的生活价值，学习到的知识也能被这一生活的情境所整合，生活为学生的学习提供了“锚”，从问题出发的学习也将变得更为高效。同时将学习到的知识返回到生活当中，还能进一步深化学生对知识的认识，提升知识结构的稳定性。

③从一维到二维再到三维,从长度、面积到体积

这一部分的内容在编排上注重由浅入深、由部分到整体的基本逻辑。例如按照“从一维到二维，再到三维”的顺序学习测量单位及测量公式，先是长度单位，再是面积测量，最后体积和容积的测量。这种逻辑的排列适应学生对单维图形和多维图形的基本认知过程。

（3）“图形的运动”部分的内容特点

①以操作助理解

图形的运动是轴对称图形等形成的因素，那么为了让学生更好地理解图形运动的过程及其形成的结果，最好的方式就是让学生动手操作，自己观察运动后形成的新的图形及其特点。剪一剪、移一移、做一做等操作性动作在各个版本的教材中都有所涉及，它的核心思想是鼓励学生用操作加深对这类图形特点的认知，以及明晰图形的三种运动形式及其过程。从课标中可以看出，两个学段的内容中都包括“通过观察、操作等……”的类似表述。此外，第二学段中出现的借助方格纸进行的操作则比第一学段的要求更进了一步。方格纸蕴含了数字的元素，通过方格纸对图形进行放大、缩小、旋转、平移等，实质上就是把图形和数字、运算等连接在一起。

②以欣赏助提升

图形的三种运动结果所形成的图形具有很强的美学特点,这也是这部分内容所具有的独特价值一一借助空间美学的欣赏提升学生对数学的兴趣，完善学生对数学的认知结构。第一学段的“感受平移、旋转、轴对称现象”是一种浅层次的欣赏，它强调学生通过一些实例，认识到图形的平移、旋转以及轴对称所形成的过程及结果，并总结出这类图形的特点，认识到这些图形在结构上的独特之处。第二学段的“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案”则是要引导学生在感受的基础上回归到生活当中，去欣赏那些具有对称美学、旋转美学元素的生活物品、艺术品等，从而提升学生的数学素养和艺术素养。

（4）“图形的位置”部分的内容特点

①从绝对位置到相对位置

小学生在描述物体的位置时，会不自觉地以自己的视角加以描述。但是这一部分的内容将需要学生转变这一视角，以参照物的视角描述物体的位置。而且当参照物选择不同时，每个物体的位置描述方法也不尽相同。所以“图形的位置”内容的特点之一是要让学生利用方位词，对特定物体的相对位置进行描述，转变学生描述方位的视角，使其跳脱原有单一的位置描述视角，让原有的关于物体方位的认知结构顺应新的描述方式。为了更好地帮助学生转换位置描述的视角，更多的方位词(如东南西北）被呈现给学生，使得这些方位词从传统的地图中的概念迁移到每个物体相对位置的方位概念。

②从具体位置到抽象位置

在掌握绝对位置与相对位置描述的同时,学生还需要适应从描述“具体位置”到描述“抽象位置”的过程。具体位置即从现实角度出发，选定某一视角描述出的物体间的相对位置。而抽象位置则是将这些位置信息反映在更为抽象的方格(可视为坐标轴)之上，并引入数对、比例尺等概念和工具，帮助学生在方格中建立物体间的相对位置坐标。第一学段主要围绕具体位置的描述展开内容，如“会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置”，而第三学段则开始引入“比例尺”等工具，引导学生将位置迁移至抽象的平面空间中，形成从具体到抽象的思维过渡。这是学生树立“数形结合”思想的重要素材，也是学生建立空间概念的重要步骤。

2、进一步挖掘了小学数学“图形与几何”领域中体现的核心素养

“图形与几何”部分是数学和实际生活联系最紧密的一个分支。它作为一种工具，是了解、描述我们所生活的空间的，它是数学里面最直观的一部分，也是与实际生活联系最密切的一部分。这些核心素养是需要在教师的教与学生的学的过程中被挖掘、感知与升华的。

小学数学“图形与几何”内容中体现了所有的核心素养内容，但每一部分内容所体现的核心素养有一定差别（见表3) 。

表3 小学数学“图形与几何”领域体现的核心素养

3、初步总结了基于核心素养培养的小学数学“图形与几何”教学方法的选择

（1）教学方法选择的原则

匹配性原则。教学方法是教师将教学理念与思想体现到教学过程中的途径,也是体现教师教学智慧的平台，所以选择合适的教学方法能够起到事半功倍的效果。确保这一效果的最重要原则是“匹配性”原则。“匹配性”包含两个层面的含义:一是方法要和学生的心理认知发展特点相匹配,二是方法要和所要培养的核心素养的特点相匹配。同时实现这两种匹配，可以确保学生更好地理解内容，尤其是关键概念的涵义、特定能力的培养、价值观的熏陶等。

多元化原则。每一种方法都有其特定的优势，而每一节数学课中贯穿的核心素养往往不止一个，这就需要教师设计多元的教学方法，并注意不同方法之间的配合。多元的方法并不意味着方法越多越好，而是要求教师以核心素养的培养为目标，根据需求课时的数量、学生学习的特点和学习内容的特点，有的放矢地选择1-2个主要的方法作为课堂教学的中介，并设计好这两个方法使用的节奏。

（2）教学方法选择的策略

①教学方法的选择应有利于核心素养的培养。

教学内容中体现出的不同类型的核心素养有着不同的表征形式,教师应该依据核心素养的特征及其与教学内容之间的关系选择合适的方法。例如“抽象能力”、“应用意识”、“数学意识”适合使用问题情境法等能够将抽象问题具体化的方式；“几何直观”适合采用情境体验法、演示法、动手操作等方法；“创新意识”可以通过头脑风暴法、问题探究法等方式培养；此外，丰富的信息化教学手段应该被用来服务于图形与几何内容的教学。

②教学方法的选择应与学段特点相匹配

不同学段的学生在认知发展方面有着不同的水平,相应的教学内容也就有难易之分。所以教学方法应该与学段特点相匹配。例如对于“抽象能力”核心素养的培养而言，低年级的学生可以更多地给予情境体验等的方式培养。因为他们的抽象思维能力发展水平相对较低,通过具象化的方式能够帮助他们理解较为抽象的图形、符号等。但是对于高年级的学生来说，讲授法、探究法等可以更多地被采用。因为学生的思维发展水平使其能够胜任基本的抽象任务，且讲授法和探究法能够提升学习的效率与效果。

（3）教学方法选择的参考建议

根据上述教学方法选择的原则和策略，课题组初步梳理了小学数学“图形与几何”教学领域一些课时中建议使用的教学方法。

表4 苏教版小学数学“图形与几何”领域部分案例的教学方法

4、初步总结了基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学设计的策略

（1）基于“问题意识”与“目的意识”的设计理念实现核心素养的培养

“问题意识”强调教学设计的问题导向。问题导向式的设计思路能够将教学过程中的主体地位交予学生，让学生的思维始终处于活跃状态。例如在苏教版小学数学四年级上册《线段、射线与直线》一课中，教师可以首先呈现这三种线条的图形，让学生寻找这三类线条的异同点。这些异同点就是引发整节课的核心问题，将贯穿整个教学计划的始终。当学生把这三类线条的异同点梳理清晰后，就能顺利地建立对线段、射线与直线的基本概念。学生带着明确的问题进入课程，能够提升课堂学习的效率，尤其是围绕问题所建构的知识结构的稳定性。如果缺乏问题意识,那么教师会有意无意地将自己确定为教学过程中的控制者和垄断者,由此带来的教学过程设计,就形成了从教师到学生的单向度线性思维逻辑。

“目的意识”是问题意识的另一个侧面。有了问题意识只能确保课堂中学生参与的空间和可能，但是缺乏目的的“问题意识”只会使得课堂失焦，进而模糊课堂的教学目标，将课堂带入一个不可知的方向。所以“目的意识”能够确保问题的讨论始终能够围绕教学内容的核心展开。以《线段、射线和直线》一课为例，教学设计的核心是要让学生掌握三类线条的基本特点，以及画法。所以课堂初期呈现出的问题要服务于最终的目的——概念建立与操作。

（2）善用活动营造核心素养的培养氛围

“活动”是杜威教育思想中的重要概念，也是现代课程设计的重要理念和载体。教学过程中如果采用“直线性”逻辑和“去情境化”设计，会使得学生在知识的学习中处于被动的状态，学习的氛围也较为单调。活动的设计则为这一问题的解决提供了一个可行的方案。活动是联结人类已有经验与学生自身经验的重要媒介。通过活动，教师可以让学生在一个有组织的活泼氛围中加深对知识的理解，这对于核心素养的培养是十分有利的。因为诸如推理意识、几何直观、空间观念、模型意识等核心素养的形成是经验由积累到质变的过程,设计教学活动就可以让学生以生活和个性化的视角审视自己已有的经验与未来将要形成的核心素养之间的关系。这种因活动而产生的空间与氛围正是学生实现核心素养自主建构的机会。

（3）依托校外资源激发学生核心素养形成的主动性

蒙台梭利说过：“我听过了，我就忘了；我看见了，我就记得了；我做过了，我就理解了。”让学生在做中学、学中悟，激发学生主动学习数学的积极性，同时更能体会数学的生命力在于其应用的广泛性，教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体问题，正是数学教学的最终目的。小学数学“图形与几何”领域的内容与生活有着密切的联系，教学设计过程中应该想方设法利用一切课利用的校内校外资源，为学生的学习提供鲜活具象的认识。例如，在设计苏教版小学数学五年级上册《认识公顷》一课时，我们课题组张海运校长积极联系武进规划勘测设计院，实现校内外联合，借助规划勘测设计院“高大上”的勘测手段和工具，将学生通过脚步丈量的土地面积精确测量出来，同时带领学生在校园中测量标准的1公顷土地面积。依托这样校外资源，让学生亲身经历测绘过程，具象感受公顷这一土地面积单位的大小，同时也让学生感受到数学在生活中的广泛应用，数学知识从书本走向生活。

三、课题研究价值与成效

（一）理论价值与成效。

1.经过两年的持续研究，课题组在各个具体研究内容上都获得了丰富的认识和经验。对小学数学中有关于“图形与几何领域”的教学策略和育人价值有了系统的了解和认识。

2.通过案例研究，课题组成员共积累中高年级近20个典型案例，为四种不同内容的“图形与几何”领域的教学提供了很好的借鉴。通过总结，课题组成员分不同阶段不同内容类型，为“图形与几何”领域的教学设计、课堂组织、育人价值的挖掘提供了很好的样本。

（二）实践价值与成效。

1.通过对中高年级教材中有关“图形与几何领域”图形的梳理，课题组成员总结出了典型课例，给小学数学老师提供了一份备课参考，为小学数学“图形与几何”教学的开展提供了很好的借鉴。

2.通过“图形与几何”教学内容的育人价值研究，为教师提高教材解读能力和对数学学科价值的深入认识，为我校数学教育教学课堂提供了很好的支持。

3.通过研究，课题组成员有多篇案例获奖，有多篇论文获奖或发表。

总之，课题研究在大家的共同努力下取得了预期的成果。我们将以此为新的起点，基于学科育人的前提，继续深入研究“图形与几何”领域教学的策略，争取能有更多精彩片段的出现。

《基于学科育人的小学数学“图形与几何”教学的策略研究》课题组

2022年6月30日