《新工科背景下大学数学“专业驱动、案例贯通”教学模式的改革与实践研究》开题报告
1.研究背景
随着“新工科、新医科、新农科、新文科”建设的推进，社会对人才的要求从“掌握数学知识”转向“具备数学思维和解决复杂问题的能力”。传统数学教学滞后于工程应用需求。
非数学专业（如计算机、机械、经管类）学生对大学数学（高数、线代、概率论）普遍存在畏难情绪。学生常问：“学微积分有什么用？学线性代数与我的专业何干？”
数学课程与专业课程割裂。数学教师讲纯理论，专业课教师假设学生数学已过关，导致学生在专业学习中遇到数学工具时“回炉”困难。
2.研究意义
丰富“成果导向教育（OBE）”理念在大学数学教学中的理论模型，探索“数学公共课”与“专业后续课”的衔接机制。
实践意义：
改变“为计算而学”的现状，实现“为应用而学”。
建立一套跨院系（数学学院+专业学院）的协同教学案例库，解决“学用两张皮”的问题。
提升学生的数学建模能力与创新竞赛水平（如大创、数学建模国赛）。
3.核心概念界定
新工科背景：以应对未来技术和产业变革为导向，强调学科的交叉性、实用性与创新性。数学是“新工科”的底层操作系统。
专业驱动：教学内容的选择、教学顺序的安排，不再严格遵循数学的逻辑体系，而是遵循专业需求的逻辑体系。即：专业需要什么数学工具，我们就重点讲什么；专业暂时用不到的内容，可适当后置或选讲。
案例贯通：将某一完整的专业工程问题（如“图像压缩”、“股票预测”、“交通流量分析”）拆解，贯穿到高等数学或线性代数的多个章节中，使学生看到知识的全貌。
4.研究目标与内容
研究目标：
构建以“专业需求”为导向的大学数学课程内容体系，开发贯通性教学案例，并建立相应的评价机制，切实提高非数学专业学生的数学应用能力。
研究内容：
需求调研与内容重构：
面向计算机、电子、机械、经管等专业发放问卷，调研后续课程所需的数学知识点。
打破教材章节壁垒，重构教学大纲（例如：将线性代数的“特征值”与机械工程的“振动模态”结合讲解）。
“贯通式”案例库建设：
开发“三大核心案例”：
微积分案例：从“瞬时速度”到“CT扫描重建图像”。
线性代数案例：从“解方程组”到“PageRank网页排序算法（谷歌）”。
概率统计案例：从“抛硬币”到“人工智能贝叶斯分类器”。
教学模式改革：
实施“项目制学习（PBL）”：学期初抛出大项目，学生分组，在学完相应数学知识后分阶段提交子报告。
推行“翻转课堂”：计算类内容（如求导、求积分）通过微课课前自学，课上时间用于讨论“为什么用这个模型”。
评价体系创新：
改变“一考定终身”。
权重分配：平时作业（20%）+贯通案例小组报告（30%）+期末考试（50%）。
期末考试增加“模型解释题”（给定实际问题，让学生选择正确的数学工具并解释思路，而非仅计算）。
5.研究方法
比较研究法：对比实施改革班与平行班在后续专业课程（如《信号与系统》、《经济学原理》）中的数学应用表现。
行动研究法：在“数学-专业”教师联合教研组中，不断迭代案例设计。
访谈法：深度访谈高年级学生及专业课程教师，获取对数学教学的反馈。
6.研究步骤与进度
本课题研究周期为1.5年（例如：202X年9月-202Y年12月）。
第一阶段：调研与重构（第1-4个月）：
召开“数学+专业学院”联席会议，确定试点专业（如计算机科学与技术）。
完成《试点专业数学需求图谱》报告。
修订试点班级的教学大纲。
第二阶段：资源建设与实施（第5-12个月）：
制作10-15个“贯通案例”微课视频及文档。
在试点班级（大一新生）实施新教学模式。
每2周进行一次教学反思记录。
第三阶段：检验与总结（第13-18个月）：
跟踪试点班学生在大二、大三专业课程中的表现（绩点对比、补考率）。
整理形成《大学数学专业贯通案例集》（可出版或校内印刷）。
撰写研究报告及学术论文。
7.预期成果
理论成果：
研究报告1份。
发表核心期刊或教改论文1-2篇（如《大学数学》、《高等工程教育研究》）。
实践成果：
《大学数学“专业驱动”教学案例汇编》（含源代码、数据、说明文档）。
一套完整的教案、课件及翻转课堂视频资源包。
试点班级学生参加“全国大学生数学建模竞赛”获省级以上奖项的比例提升50%。
