《普通高中新课程数学单元教学设计研究》结题报告

负责人

高延军

所在单位

西安高新一中

结题报告关键词

普通高中，数学教学，单元教学设计，教学教学设计模式

结题

报告

摘要

在普通高中新课程实施过程中，教师普遍将“单元”理解为“教材单元”，习惯于按课时逐课设计教学，重视单个知识点的突破和题型的归纳、训练，却看不到知识间的联系，看不到单元整体的目标和围绕的核心思想以及所要进行的思维训练，在一些无关大局的细枝末节上耗费大量时间，致使“单元教学”陷入只见树木不见森林的尴尬境地。我们认为，单元教学不是一种形式化的东西，而是强调每一位老师在教学时，应该具有单元意识和单元备课的习惯，因为这样有利于整体把握本单元的教学内容、教学目标，突出本单元的重点内容、核心思想与研究方法。教师只有从实现整体教学目标的高度去认识和重构教学单元，才能贯彻课程目标，真正实现“用教材去教”的新课程理念。这就必然要求教师走出教材原有单元，将其分解重组、转化重构为适合学生科学素养提升的教学单元，即教学单元设计。

本研究基于“注重体验，着力培养学生的数学思维能力”、“强化联系，促进学生对数学的整体认识”、“整合教法，引导学生积极主动学习”、“落实双基，促进学生发展能力”等的考量，通过查阅文献、学习数学新课程标准和教学设计理论，采取边学习、边实践、边改进的方法，形成了普通高中新课程数学单元教学设计研究模式；针对具体教学内容进行了单元教学设计，并在教学实践中不断提炼加工、反思改进，最终形成教学案例，收到良好教学效果。

结题

报告

一、课题背景及界定

1.研究背景

普通高中数学课程标准明确了高中数学的学科性质、理念、目标、内容，并提供了课程实施建议，数学教材又以课程标准的模块为单位编写的，每个模块分为若干单元，单元又分为若干课时。诚然，教材是构成教学系统的最基本要素，是教师教和学生学不可缺少的重要载体。然而，在新课程实施过程中，教师普遍将单元理解为“教材单元”，习惯于按课时逐课设计教学，这种教学重视一个个知识点的突破，重视题型的归纳和训练，但往往看不到知识间的联系，看不到单元整体的目标和围绕的核心思想以及所要进行的思维训练，往往在一些无关大局的细枝末节上耗费大量时间，出现“单元教学”陷入只见树木不见森林的尴尬境地，造成数学教学效益、质量“双低下”，这样做不利于学生良好认知结构的形成，也不利于教师教学水平的提高。我们认为，教师只有从实现整体教学目标的高度去认识和重构教学单元，才能贯彻课程目标，真正实现“用教材去教”的新课程理念。这就必然要求教师走出教材原有单元，将其分解重组、转化重构为适合学生科学素养提升的教学单元，即教学单元设计。有鉴于此，我们选择了该课题作为研究主题，旨在有效推进普通高中数学新课程改革，真正解决一线高中数学教师在课堂教学所遭遇的问题。

2.相关概念界定

（1）教学设计：教学设计以学习论、教学论、教育传播学、信息技术等作为指导思想和理论依据，采用系统方法，分析学习需要、确定学习目标和任务体系，整合教学策略和制定解决方案，开展评价活动和试行解决方案、并在评价基础上改进工作和方案的有序过程。其目的是实现教与学的最优化。

（2）单元教学设计：单元教学设计就是从一章或者一单元的整体出发，根据章节或单元的总体目标要求，以不同知识点为载体，以核心数学思想、方法为主线，综合利用各种教学形式和教学策略，使学习者行成对一个相对完整的认知结构的一种规划。

二、理论依据及意义

普通高中数学课程标准是新课程改革贯彻和实施的核心依据，也是我们进行教学研究的主要依据。数学课程标准明确指出：数学教学要体现课程改革的基本理念，在教学设计中充分考虑数学的学科特点，高中学生的心理特点，不同水平、不同体验、不同兴趣学生的差异化学习需要，运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学有较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的情感态度，为未来发展和进一步学习打好基础。在研究过程中我们主要基于：

1.注重体验，着力培养学生的数学思维能力

高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。正如大家所知，数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。

2.强化联系，促进学生对数学的整体认识

高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的。因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质。

3.多种教法结合，引导学生积极主动学习

学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。高中数学课程在教育理念、学科内容、课程资源的开发利用等方面都对教师提出了挑战。在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。

4.夯实双基，促进学生发展能力

教师应帮助学生理解和掌握数学基础知识、基本技能，发展能力。

具体来说：

（1）强调对基本概念和基本思想的理解和掌握

教学中应强调对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想（如函数、空间观念、运算、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。

（2）重视基本技能的训练

熟练掌握一些基本技能，对学好数学是非常重要的。在高中数学课程中，要重视运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本技能训练。但应注意避免过于繁杂和技巧性过强的训练。

我们开展的普通高中数学课程单元教学设计研究基于新课程标准、基于教学设计理论，针对的是当前高中数学教学中存在的主要问题，有利于提高教师的教学设计能力，有利于促进学生数学素养的提高，对贯彻和推进新课程改革具有十分重要的理论价值和深远的现实意义。

三、研究的过程与方法

为了搞好小课题研究，本课题组成员积极收集资料、查阅文献、认真学习数学新课程标准、及教学设计理论，采取边学习、边实践、边改进的方法，形成了普通高中新课程数学单元教学设计研究模式，并做了一些实践研究。

1.形成对单元教学设计的理解

为了对单元教学设计有进一步的了解，课题组先后查阅了十多篇相关参考文献，对单元教学设计的产生、兴起、发展、现状、意义有了进一步的认识。同时还阅读了大量的有关教学设计的书籍，学习了章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”课题成果，阅读了中国双基教学等。开阔了视野，厚实了教育、教学理论，也初步形成了对单元教学设计的理解。

2.提出单元教学设计初步构想

在对单元教学设计有了一定的理解后，根据新课标精神和单元教学设计理论，结合自己的教学实践经验初步构建了新课程背景下高中数学单元教学设计框架，并在课题组进行了多次讨论，也在高一、二备课组进行了初步的实践。

3.对高中数学单元教学设计的实践研究

高中数学单元教学设计的框架出来之后，我们在备课组会上进行了讨论，之后在每周一次的备课组活动，都围绕下一周的教学内容从数学分析、目标分析、教学问题、教法、学法指导、课时划分、课时教学设计等多个方面展开讨论，并在讨论中逐步完善。2013年10月份组织了高一数学教师关于函数的奇偶性同课异构活动，并邀请我校教育专家魏程笔副校长、王胜利主任进行了点评；2014年3月份在高二组又常鹏老师举行了“模拟方法”教学设计的公开课。在第五周的备课组会上集体讨论确定了课题的题目，然后由常鹏老师自己独立进行教学设计，在第六周的备课组会上我们对常老师的教学设计进行了讨论并提出了修改建议，随后常老师进行了试讲，备课组全体老师听课，课后立即进行了评课，并提出了改进意见，之后常老师根据意见又重新进行了设计，并在公开课上取得了很大成功。此外，在理论和实践研究的基础上还形成了四个单元教学设计案例，并制作了教学课件，撰写了教育随笔和一些教学反思。

4.积极参与研究实践，提高研究能力

2013年7月课题组全体人员聆听了有我省教育专家李育民老师关于小课题研究的主题讲座；2013年12月10日课题组全体人员参加了西安市教科所十二五规划2012年度小课题解题复评会；2013年12月23日课题组全体人员参与了美国教育专家在我校举行的正弦函数单元教学设计讨论。

四、研究结果与成效

1.对单元教学设计的理解

教学设计是为了一定的教育目标，依据课程内容主题、学生特征和环境条件，运用教育学的原理，为学生整合学习资源和活动过程。单元教学设计是在指一个特定主题下对相关教学目标、内容、过程的规划，是教师在对课程标准、教材等教学指导性资源进行深入地解读和剖析后，根据自己对教学内容的理解以及学生已有知识、经验及特点，对教学内容进行分析、整合、重组，形成相对完整的教学主题，并以一个完整的教学主题进行教学规划。这种教学规划强调从单元整体出发设计教学，突出教学目标、内容和过程的整体性、联系性和发展性。可见，单元教学设计应从单元教学内容着手、从单元教学目标着眼、从单元教学策略着力。

单元教学中的单元可以是教材中的自然章节，如集合、数列或指数函数、对数函数等，也可以是某些章节的整合，如解析几何可以是对必修2、选修1、选修2内容的的整合，还可以是某个概念在不同时段的整合，如函数的单调性在必修1、选修2、以及与解析几何、方程的整合等，也可以是方法、能力的整合。如何梳理知识，如何在高一培养学生的运算能力等，只要是围绕一个主题展开即可。

2.普通高中新课程数学单元教学设计研究模式

（1）教学内容分析

从数学学科角度对本单元的内容进行解析。可以包括的内容有：

本单元内容在中学数学中的地位、作用;本单元内容的知识结构；内容解读；重点、难点；数学思想、方法等;本单元与其他知识的联系;从双基角度解析本单元的基桩；模块中的知识链、思想、方法及平台的搭建等。

（2）目标分析

对本单元内容的教育价值进行分析；对数学课程标准中的中观目标，从数学内容的发生发展过程和学生思维发展水平两个角度解读和分解。

（3）教学问题分析

根据数学内在的逻辑关系、思维发展理论和自己以往的教学经验，对本单元内容在教与学中可能遇到的困难进行预测和分析。在上述分析的基础上指出教学难点。具体的，可分析学生已经具备的认知基础（包括知识、思想方法和思维发展基础），对照教学目标还需要具备哪些条件，通过已有基础和目标之间的差异比较，分析教学中可能出现的障碍。本栏目的内容应当做到言之有物，以具体数学内容为载体进行说明。

（4）教法、学法指导

根据数学分析、目标分析，问题分析的出的结论，结合数学概念、思想方法的发生发展过程和学生数学思维过程，给出本内容的教与学中教师应该如何指导学生关注问题的本质、体验思想方法、知识的内在联系、体会研究方法，学生应该怎样思考和操作等。

（5）课时划分

根据课程目标、数学内容及学生的特点把本单元内容以课时为单位解析划分。

（6）课时教学设计

课时教学设计应当注意根据教学内容的特点进行设计，例如，基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计。教学设计以“问题串”方式呈现为主。所提出的问题应当注意适切性，对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用，达到“跳一跳摘果子”的效果。在每一个问题后，要写出问题设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力等。要特别注意对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述。

（7）教学评价设计

 主要是形成性评价和总结性评价，它包括课堂教学过程中提问检测不同层次学生对教学内容的理解程度和课堂教学形成性测试和总结性测试的设计。

五、存在问题及改进

单元教学设计是一个系统工程，需要用系统论的思想和原理作指导，由于时间短，教学任务重，升学压力大，加之我们对系统理论理解不深刻，应用不熟练所以我们构建的单元教学设计模式还有待于进一步优化，可供借鉴教学设计案例和制作的教学课件还有些少，在以后的教学实践中我们会继续努力逐步完善单元教学设计的模式和案例，提高单元教学设计的能力。

参考

文献

（1）数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）

      [M].北京：人民教育出版社，2004年1月.

（2）数学课程标准研制组.普通高中数学课程标准（实验）解读

[M].南京：江苏教育出版社，2004年4月.

（3）高莉芳.高中数学“数列”单元的教学设计

[D].苏州：苏州大学硕士学位论文，2007年5月.

（4）[美]加涅等 著，王小明等译.教学设计原理（第5版）

[M].上海：华东师范大学出版，2007年6月.

（5）张辉蓉.数学诊断式教学设计研究

[D].重庆：西南大学博士学位论文，2009年5月.

（6）甄颖.初中数学“非线性主干循环活动型”单元教学模式实验研究

[D].长春：东北师范大学硕士学位论文，2007年5月.