《关于中等生和尖子生数学学习的比较研究》开题报告

 《关于中等生和尖子生数学学习的比较研究》开题报告

 出处：南京市教研室
作者：南京市金陵中学 陶兆龙

1、研究背景及国内外研究现状

    在高中数学学习阶段，中等生与尖子生的数学学习过程和数学学业成绩存在着明显的差异，这种差异是怎样形成的？形成的主要原因有哪些？能否缩小？

    本课题研究的目的在于明确中等生与尖子生在影响数学学习的主要因素的差异,寻找形成差异的主要原因,并探索缩小差异的途径.

    国内关于数学学困生的研究较多。

    关于数学尖子生、中等生的研究，目前在较少的一些方面有一些结论 ，如认知结构方面差异的研究等，此外针对尖子生有一些个案研究。总的来说，缺少系统的、较全面的的实验研究；尤其缺少尖子生与中等生对比研究。

    本课题的研究，填补了这方面的空白。

2、研究内容

    本课题的研究目标在于揭示数学尖子生与中等生在数学学习上存在的主要差异,并由此探寻促进中等生转优的有效策略.拟从以下方面进行比较研究:

    (1)数学学习方法

    数学学习方法决定数学学习效率，尖子生的学习方法主动,高效,而中等生的学习方法则较为被动,有待改进.

    (2)数学思维能力

    数学能力是人们从事数学活动时所必须的各种能力的综合，数学思维能力是数学能力的核心.

    数学思维能力构成要素主要有数学抽象概括能力，数学推理能力，判断选择能力.

    数学思维的个体差异,即个体在数学思维活动中表现出的智力特征,称为数学思维品质,它是数学思维能力结构差异性的表现.

    数学思维品质主要表现为思维的深刻性、灵活性、严密性、敏捷性、独立性、批判性等.

    (3)数学认知结构

    数学认知结构是存在于学生头脑里的数学知识结构与认识结构有机结合而成的心理结构.

    学生的数学认知结构是数学新知识的加工厂,既提供加工的原料又提供加工的方法.

    学生数学认知结构的特征变量有(1)认知结构的可利用性;(2)认知结构的可辨别性;(3)认知结构的稳定性和清晰性.

    (4).数学元认知发展水平

    元认知是对认知的认知,是以认知过程和结果为对象的知识或是任何调节认知过程的认知活动.

    现代认知心理学的研究表明学习过程不仅是对所学材料的识别,加工和理解的认知过程,而且也是一个自我调节自我监控的过程,认知过程的有效性在很大程度上取决于元认知的运行水平.

    元认知结构主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控。

    元认知知识即有关认知的知识，数学认知结构中的经验性知识及前提性知识与元认知知识有着很直接的关系。

    元认知体验是任何伴随着实践活动的认知体验或情感体验,包括对数学活动进展的体验,还包括对活动收获的体验以及对策略运用的体验,它对整个数学活动起预见、调节作用。

    元认知监控是个体在认知活动的过程中，将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极主动的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程。

    (5)数学概念学习

    数学概念是一类数学对象本质属性的反映。

    概念学习是数学学学习的核心与基础。

    (6)数学运算能力

    数学运算能力是指会根据法则公式进行数、式、方程的正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻求与设计合理简洁的运算途径能根据要求对数据进行估计和近似计算。

    数学运算能力的高低对数学学习成绩的影响较大。

    (7)数学观念系统

    数学观念使人们对数学的基本看法和概括认识.数学观念系统是由数学的基本思想,基本方法,和基本态度构成的认识系统,它表现为用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯。

    (8)代数、三角函数、立体几何、解析几何、排列组合，微积分,概率统计等单元学习中的差异；

    (9)数学学习态度，习惯.

    (10).其它

3.研究方法

    拟采用比较研究的方法

    本课题拟在理科实验班与普通班或在普通班内部对数学特长生与中等生进行比较研究.

4.价值

    人们对于数学尖子生与中等生的看法,一般大都归结为天资.即尖子生的天资较好,而中等生的天资一般.但多年的教学实践表明,有相当一部分中等生经过适当的引导,在数学学习的很多方面，诸如，数学学习方法、数学学习态度、数学元认知发展水平、数学思维能力、数学观念、数学学业成绩等方面都可以缩小中等生与尖子生的差异，在某些方面还可以达到或超过尖子生的水平.

    本课题通过有目的地,系统地研究中等生与尖子生的差异,在此基础上,寻找中等生转优的一般的、有效的途径，不仅在理论上填补了相关研究的空白，更为重要的是可以大面积的提高中等生数学学习的效率，其数学素养、思维能力的在高中阶段会得到长足的发展.

    由此可见,本课题的研究对国民素质的提高有一定的促进作用.

    此外,本课题的研究还有助于改进目前高中数学教育的不良现状.

    题海战术,课海战术是目前高中数学教育的基本策略,这种教育方式以应试为教学的唯一目的,学生的创造性得不到培养;这种教育需要消耗大量的时间,高投入,低效能,极大地伤害了教师和学生的身心健康.

    本课题的研究可以加强数学教学的针对性,提高课堂教学的效率,还可以提高中等生数学的学习的效率.这样,即可减少时间方面的投入.减轻教与学两方面的负担.

5.研究基础

    主持人多年任教一个普通班与一个理科实验班,积累了较多素材,并在中等生转优方面拥有较丰富的实践经验.在尖子生与中等生的比较研究方面作了一定的探索.

    《尖子生与中等生目标意识的差异及培养》一文在数学通报上发表；

    《关于新课程理念指导中等生转优的研究》获省优秀论文评选一等奖。

    本课题组的组成人员中有多位老师有多年任教普通班和理科实验班的经验.这也为实验的研究奠定了较好的基础.

6.人员分工

    蔡新负责数学学习方法,数学认知结构及案例研究；

    戴喜负责中等生和尖子生的数学运算能力的比较研究及数据采集,案例研究等；

    王丙风负责排列组合、微积分、概率统计等单元学习中尖子生与中等生的差异研究及案例研究、资料整理、个别访谈及问卷调查；

    季兵负责立体几何、解析几何等单元学习中尖子生与中等生的差异研究；

    李跃学负责代数、三角函数等单元学习中尖子生与中等生的差异研究；

    周家宽负责中等生和尖子生数学学习态度,习惯的比较研究；

    陶兆龙负责中等生和尖子生在数学概念学习、数学元认知发展 水平、数学思维能力、数学观念系统等方面的比较研究。

7.研究计划与阶段性安排

    2008.7

    完成开题工作：论证差异提出转优策略

    2008.12

    完成中期研究:应用转优策略

    2009.6完成揭题工作

8.成果形式:

    (1)论文:揭示差异，提出转优策略。

    (2)案例:多种课型，各方面的典型案例。