《基于问题解决的小学数学思维可视化研究》开题报告

基于问题解决的小学数学思维可视化研究

开题报告

常州市博爱小学

一、课题提出的背景

（一）课程改革聚焦学生思维能力的发展

《基础教育课程改革纲要（试行）》对新一轮课程改革提出了一些要求，要改革以往课程实施过程中过分关注机械学习和知识传授的现象，提倡学生积极探索、发现学习、勤奋实践，发展全体学生对信息资料的有效搜集、分析整理、掌握运用的相关能力，并通过获得的信息来分析、研究、解决实际问题，学会在解决问题中形成良好的沟通和合作能力。2011年，《义务教育数学课程标准》中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能运用数学的思维方式进行思考，增强发现、提出、分析和解决问题的能力。数学课改明确要求数学课堂教学不再只是需要向学生教授基础知识和技能，更为重要的是培养学生的数学学科综合素养。史宁中教授认为我们可从这三个方面入手：数学抽象——用数学的眼睛看；逻辑推理——用数学的思维想；数学模型——用数学的语言说。由此可见，随着课改的不断深化，教育更加重视每个学生的思维品质和综合能力的发展，不再完全以基础知识作为导向，更加重视对学生的思维训练。关注学生思维的发展不仅是对教育的基本要求，更是数学这门学科的本质需要。思维可视化以图示、图示组合、语言表达作为途径，将学生看不见的思维呈现出来，使其清晰可见，既能让学生

清楚看见自身的具体思维过程，完善思考路径，还能让教师看见学生是怎样进行思维的，具象学生不可见的思考过程，从而给学生更加适当地提供一些学习素材和活动,以便促进学生思维的有效发展。

（二）当前的教学设计对学生解决问题的数学思维过程关注不够

数学教育教学是一种思维实践活动的教学，教师只有引导全体学生按照思维发展过程的规律来进行课堂思维实践活动，学生才能形成良好的思维能力和品质。因此，教学必须充分体现并遵循学生的思维过程，才算符合数学学科的根本要求，抓住了数学教学的关键。然而在诸多小学数学设计的实践中，教师对学生思维过程的关注不够，具体存在以下问题：教师不重视学生学习新概念时的形成过程，忽略学生在学习过程中提出和发现问题的过程，同时对一些公式和规律的推理过程缺乏关注，只注重最后的结果。在课堂教学中，因为追求教学进度和连贯性，教师成为学生思考操作的替代者，剥夺了学生独立思考的机会，学生的学习沦为机械学习，表面上学生虽能够按照一定模式去解题，但并未真正理解数学概念、定理的本质。

亦或是，老师在教学过程中放慢脚步，立足于儿童视角进行执教，使得课堂教学中得以凸显过程性的思维可视化教学，但是孩子只是知其然未知其所以然学生无法在课堂上将知识融会贯通，依旧是按照生搬硬套的方式来进行数学的学习，没有使得数学的思维可视化真正应用到解决问题中去，没有让学生的思维得以发展，使得思维可视化只是浮于表面，未能成为学生解决问题的一种解题思路和应用手段。由此可见，教师在进行数学教学设计时，必须以学生的思维过程为基础设计教学过程。利用思维可视化来进行小学数学的教学设计，通过暴露学生的思维过程来帮助教师更好地了解学生，分析学生，掌握学生的真实学情，为教师科学地进行教学设计提供一种途径，让教学真正成为为思维而教，为学生高阶思维养成而教。

（三）思维可视化的研究和应用浮于表面

教学模式的改革，往往都从课堂抓起，我校在2016年就开始关注学生的数学核心素养发展，并对数学思维发展能力格外关注，开设数学特色数学游戏课程与校本课程，对思维可视化的研究也是走在前面，学校首先进行了思维导图项目的推进，根据各个学段孩子的心智特点设置不同的要求，通过用思维导图的模式让学生对于所学数学知识点进行梳理，从而让学生感受原来思维框架是可以画出来的。但是思维导图只能作为一种梳理知识框架的工具，帮助学生理清知识点，但还是流于表面，没有真正服务于解决问题。因此我们就需要将思维可视化应用于常规课堂和学生解决数学作业问题中去。通过文献研究发现，国外关于思维可视化的理论研究主要是工具和使用两个方面，国内主要是思维可视化的概念界定研究、工具研究以及教学策略研究。有研究者提出当前教育领域思维可视化应用较广但深度不够。虽然目前思维可视化的研究处于较为活跃的状态，但是从应用方面来看仍然存在创新水平匮乏，学生参与欠缺，应用价值处于表层，教师理解力度不够等问题，并且思维可视化工具概念混淆现象、应用误区现象比比皆是。因此，本研究将思维可视化与小学数学教学设计有效整合，深入探讨思维可视化的相关理论，希望发挥思维可视化的深层价值，提出系统的、高效的教学设计策略，使广大教师更好地进行应用和实践。

二、课题的研究价值

（一）数学思维可视化运用于学生解题，促进学生能力发展

将思维可视化运用于学生的学习中，为学生的学习提供新的学习方式。思维可视化的应用能够吸引学生的注意力，调动学生学习的主动性，让学生真正地参与到数学知识的领会、理解、建构和应用之中，从而达到高效的学习效果。思维可视化的应用也能够促进学习共同体的思维对话，碰撞出精彩的“火花”，促进学生思维的发展。将思维可视化与学习有效的结合，作为一种全新的学习方式，有利于提高学生的学习效率和培养学生的发散性思维，进而促进学生的发展。 （二）数学思维可视化运用于课堂教学，促进教师专业发展

将思维可视化运用到小学数学教学中，为教师的教学提供了新鲜的“血液”。对于教师来说，将思维可视化运用到数学教学中是对教师能力的挑战与提高。教师专业发展要求教师的角色发生变化，由传统知识的传授者转变为学习型、合作型及引导型的角色。思维可视化的教学方式能够促使教育工作者在学习和应用中加强交流和合作，推动教育工作者专业角色的转型。思维可视化的应用需要教师学习相关的理论知识并与实践相结合，需要数学教师与时俱进地钻研新的教学方式，进而提升教师的专业技能。运用思维可视化的一系列教学活动，包括课前的教学设计、课中的教学活动以及课后的教学评价，在一定程度上促进教师教学水平的提高和教师的专业发展。

三、核心概念的界定

1.思维可视化

思维可视化是指运用显性图示技术把本来不可见的思维（主要指思考方法和思考路径）呈现出来，使其清晰可见的表示方式。

2.小学数学思维可视化

目前，对于“小学数学思维可视化”并没有明确的概念界定，笔者对此的理解是：“思维可视化”是为了促进学生认知结构的建构、优化，进一步提升思维能力及思维品质的学习方法；“小学数学思维可视化”是在小学数学教学或学习中运用思维可视化工具，使数学思维清晰呈现的过程。实现小学数学思维可视化研究的工具除了思维导图，学生还可以利用自己喜欢的线段图、条形图、表格等，甚至是半抽象的圆、三角形等图案或者符号，较为直观地呈现所学知识，从而找出解决问题策略的方法。本研究中的“小学数学思维可视化”更倾向于是一种学习方式，着重于对小学中高年级学生基于问题解决的小学数学思维可视化的研究。

3.小学数学问题解决

徐速指出数学问题一般是指必须运用数学概念、理论、方法才能解决的问题，小学数学问题解决多指算术应用题(文字题)解决，它是对结合了生活情景而编制的问题的解决，它是整个小学数学学习的重点和难点，它有助于个体真正理解数学知识，学会应用数学知识解决实际问题，以及促进个体数学思维的发展。小学数学问题解决的类型主要根据问题情境的呈现方式进行分类，关于小学数学问题解决的内涵，目前没有一致的说法，本研究中的问题解决主要指教材中面向学生生活中的实际问题，如“妈妈花了304元买了一张凉席，比原价便宜76元，这张凉席打几折出售？”，以及拓展课中面向实验性的问题，如“如何测量一棵树的高度。”等。此类问题主要通过问题解决活动的进行，推进学生思维发展。本研究中的问题解决指以问题为中心，在学生遇到新的问题时能利用已有的知识、概念、理论、方法对已有信息进行加工，形成思维逻辑，帮助问题解决。

四、国内外研究现状

“可视化”源自英文“visualization”，原意是“形象化，清晰的展现”。1987

年，NSF正式将“可视化”列为专业术语，可视化技术逐渐扩展到信息可视化、知识可视化等研究领域，并逐渐应用到教育中，出现了思维可视化的概念。国外国外对于思维可视化理论研究的主要是工具及其使用两个方面。

2011 年，国内学者刘濯源最早提出思维可视化的概念，刘濯源团队通过十年的相关研究和实践，提出了思维可视化教学体系，并进行了思维可视化相关的教育教学实践。在教学中，思维可视化研究主要分为三个方面：概念界定研究、工具研究、教学策略研究。

就目前国内在这一领域的研究情况来看，研究者认为运用思维可视化教学策略可以提升解题分析、知识建构、学习体验的效能。从思维教学训练出发，基于现有研究基础，进行专门的思维训练课程，把思维可视化工具跟课堂教学结合，肯定了思维可视化工具在教学中的思维培养价值。

1、基于问题解决的小学数学思维可视化的策略教学的研究

熊频，胡小勇等学者在其研究中，系统阐述了概念图相关的理论，并提出这一图示可作为思维可视化的支架，然后提出了教师运用概念图进行教学的有效策略。王会霞、代朝霞在其研究中具体阐述了四个工具的结构，并进行了思维可视化工具的性能比较，最后分析了思维可视化工具的应用价值，即四种图示都有助于进行知识管理，思维导图比较适合用于知识创新。赵国庆、杨宣洋等人提出，将思维可视化工具应用到教学中，教师必须以学生为主体，以问题解决为导向，尊重学生已有认知，寻找学生思维发展的最近发展区。

2、基于问题解决的小学数学思维可视化的应用工具的研究

关于知识可视化的工具形式，国外学者根据自己的理解有着不同的分类方式。M.J.埃普勒将知识可视化工具分为启发式草图、视觉隐喻、知识动画、概念图表、知识地图以及科学图表。D.H.乔纳森（Jonassen）将知识可视化工具分为概念图、思维导图、认知地图、语义网络和思维地图五种形式。国内学者对知识可视化的形式也有自己的思考和解读。刘濯源认为思维可视化方法有两类:图示方法(思维导图、模型图、鱼骨刺图、流程图、概念图等)和生成图示的软件技术(imindmap、Mindmanager、XMIND、Linux 等)。其中每种图示有着自己独特的适用范围:思维导图适合整理复杂知识,促使知识结构清晰化;流程图及鱼骨刺图适合绘制解题流程;学科模型是众多图示中的高级形式,可以帮助解决复杂的问题。赵国庆指出八大思维图示法、思维导图和概念图是中小学经常应用的思维可视化工具。宋宜秀（2019）指出在思维可视化技术当中，主要包括图示技术和生成图示的软件技术两个方面，认为思维可视化可分为思维可视化导图、流程图和概念图三类。

五、研究目标与内容

（一）研究目标：

1.通过对思维可视化课堂教学的构建，探索对应的教学策略，构建教学模型。

2.提升学生的思维能力，在不同类别的问题解决中，促进学生达到理解、创新、运用等能力。

3.形成与完善基于小学数学问题解决的思维可视化的评价体系。

（二）研究内容：

1.小学数学问题解决中思维可视化现状的调查与归因研究

通过观察法、问卷法了解当下学生思维可视化应用水平与能力差异，理清现状，对小学数学问题解决中思维可视化情况进行梳理，明确目前思维可视化形态存在的问题与不足之处，明确研究的目标与方向。

2.思维可视化对解决问题影响的文献研究。

通过“思维可视化”、“思维导图”、“小学数学问题解决”等关键词，搜索并查阅相关国内外文献资料，对小学中高年级数学问题框架进行梳理，理清问题解决中思维可视化学习形态的相关信息，探寻可借鉴的研究方法，为本研究奠定坚实的理论基础。

3.思维可视化在小学数学中高年级各类型问题解决中的案例研究。

通过对小学数学中高年级不同课型中学生采用思维可视化学习方式的类型研究，发掘小学数学问题解决中的思维可视化途径，构建教学模型。

4.思维可视化在小学数学中高年级各类型问题解决中的策略研究。

通过思维可视化在小学数学中高年级各类型问题解决中的案例研究，不断完善教学机制，着力于构建基础的思维可视化教学模式，走到课程背后看问题，通过策略研究使不同年龄阶段的学生达到渗透、感受、尝试、掌握、应用的层次，着力于使思维可视化成为学生的学习方式。

5.  思维可视化对问题解决影响的评价研究。

问题解决的评价要全面体现学生的学习情况和发展情况，不能只局限于学生答题的正确率，还要重视方法的掌握和情感态度的发展趋势，强调学习过程以及过程中的体验、发展，注重激励与改进。同时也要善于发现过程中的不足与缺憾，积极采取措施进行改进。

六、研究思路

研究思路图：

七、研究方法与途径

依据本课题研究所涉及的内容、特征及本课题研究人员均为一线教师的现状，我们将本研究定位为行动研究。研究方法有文献研究法、案例研究法、课堂观察法。

1.文献研究法：利用图书馆资源和中国知网查询“思维可视化”、“思维导图”、“小学数学问题解决”等相关研究成果。继而通过文献的整理和分析，了解当前数学思维可视化在问题解决中的研究现状。在此基础上为基于思维可视化的小学数学中高年级各类型问题解决的案例研究。提出相应建议。

2.案例研究法：深入分析课堂真实教学案例，分析优秀课例是如何开展思维可视化课堂教学活动的。

3.课堂观察法：本课题的研究进程中，研究者或观察者将带着明确的目的，凭借自身感官以及有关辅助工具（如观课表、录像录音等）、直接或间接从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究。

八、课题组织机构：

1、课题组主要成员

组  长：万夏耘

副组长：于天娇

成  员：陈帆

2、成员职责：

组  长：课题总体指导、进度和质量掌控、定期检查总结。

副组长：参与整体方案制定、任务协调、技术指导，负责子课题研究的组织和调控，定期召开子课题研讨。

成  员：按课题任务分工和进度，完成相应的研究任务。

3、总的要求：

（1）高度重视，明确职责。

通过该课题的研究，对深化我校教育教学改革、提升办学水平和社会影响力都具有深远意义。课题组成员务必在思想上高度重视，明确职责，确保高质量完成各项任务，实现既定的研究目标。

（2）统一行动、注重协作。

各成员要按照课题组的统一部署和安排，明确各自的研究任务，加强相互协调配合，发挥团队合力，按既定进度保质保量完成各项工作。

（3）紧扣方案执行。

以课题申请书作为指导性纲要，严格按照既定的研究目标、研究任务、技术路线和实施步骤开展工作，做到思路清晰、目标明确，不“偏题跑题”。

九、课题分工和进度

（一）课题组成员分工

（二）课题研究进度

第一阶段：准备阶段（2022年3月～2022年5月）

1、整理课题申报相关材料，完成课题论证、申报、立项。

2、课题研究资源的全面分析。结合理论依据，整理并撰写相关文献综述

第二阶段：具体实施阶段（2022年5月～2022年9月）

1、制订工作计划，购置与课题研究有关的理论书籍与其它资料。

2、课题组分工，确定子课题负责人和子课题成员。

3、分批进行课题研究组主要成员和子课题成员的理论学习与培训。

4、调查整理统计思维可视化可行课例，收集数据、素材和案例；围绕“思维可视化课堂教学”、“小学生利用数学可视化解决问题”和“可视化数学问题解决评价体系”三大主题，开展课例研究，进行基于问题解决的小学数学思维可视化研究。

5、进行个案的跟踪观察与对比，在课题研究的实践中不断地提出解决问题的方法与措施，并做好阶段性经验总结。

6、邀请课题研究专家作专题学术报告或座谈，全面提高课题组成员的理论知识。

7、逐步完成相关案例、论文并公开发表。

第三阶段：总结阶段（2022年9月～2023年3月）

1、编辑案例、论文集。

2、完成子课题研究报告。

3、完成总课题研究报告。

4、成果提交鉴定、验收。

十、预期成果

（一）阶段性成果

（二）最终研究成果

十一、研究保障

我校教育管理规范、设备条件先进、师资队伍优良，学校也初步形成了校长领导下的以学科教研组为主体的教科研管理机制，建立了学校开展教科研活动的考核体系，强化了教师教科研意识。 课题组成员基本上都是学校优秀中青年教师，他们工作热情高、责任心强，有充沛的精力、积极的进取精神。在学校行政和教导处的统一管理下，实施本课题研究的人员和时间的落实有足够的保障。本课题虽然任务重、压力大，但是我们一定会克服各种困难，保质保量按时完成各项研究任务，确保课题按时结题。

感谢各位专家聆听！

敬请批评和指导！