《小学数学作业生活化的研究》结题报告

　　《小学数学作业生活化的研究》结题报告

　　浙江省文成县周壤乡中心学校胡宏德

　　一、课题的提出

　　（一）探索的背景

　　数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径，也是教师监控学生掌握知识程度的依据，也是教师提高教学效果的重要手段。但随着素质教育的不断深入，倡导真实学习，培养学生创新思维和终身学习能力口号的提出，传统的、具有很大主观性、机械性的繁重数学作业在内容及形式上不但加重学生的课业负担，而且影响了学生的身心健康的发展，引起了许多教师的反思：

　　1、教师没有从学习理论角度去认识作业，没有重视学生独立学习活动的存在，而是简单地把作业理解为训练。

　　2、形式单一、内容枯燥乏味。作业过分追求数学学科的严谨性和纯洁性，与学生的生活实际、社会的发展联系不够紧密，特别是数学背景缺乏儿童化、生活化，学生普遍缺乏学习数学的兴趣。

　　3、应用意识有待加强。在实际的课堂教学中，教师很少讲知识的来源和实际运用，学生应用意识淡薄。作业时学生只会按类型做题，不会应用。他们既不知道数据从哪里来，也不知道解决问题需要哪些数据，更不知道怎样去获得数据，解决问题。虽然学生在考试中取得了高分，但创新能力、实践应用能力却受到了极大的压制。

　　基于以上情况，我们课题组选择以学生作业为突破口，结合农村小学学生分布的特点，精心设计来源于生活的实际问题，让学生在家里以轻松愉快的心情尽情发挥，通过动手实践、自主探索和合作交流等多种形式运用所学知识探究解决生活实践问题，走出一条农村小学数学作业生活化的新道路。

　　（二）研究意义

　　1.有利于培养学生运用知识的能力。

　　针对传统数学教学作业的单一化，只是简单的重复课堂内容，数学教学严重脱离生活实际，所学的数学知识难以运用等现象。强调学生通过动手操作、亲身实践验证课本知识，养成科学精神和科学方法。强调数学与生活的联系，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，强化数学意识，强化实践意识，进而培养学生的实践能力。

　　2.有利于全面发展学生的思维能力。

　　好动、好奇是小学生的天性。在生活中学习，在生活中成长符合儿童身心发展的规律。数学作业生活化中所涉及的问题绝大多数来自于社会生活，甚至是来自于学生所熟悉的身边，这样的问题容易引起学生的学习兴趣，唤起学生主动探索新知识的欲望，在教师的参与指导下，通过观察、操作、讨论、交流、合作等方式，解决数学问题。

　　3.有利于学生心理和谐发展。

　　心理学研究表明：学生在不同状态下的学习效果是截然不同的。如果学生具有积极的心理状态，他们的思维就敏捷，记忆力强，对作业就会产生浓厚的兴趣。反之，学生处在一种消极、被动状态完成作业，学习劲头就不足，注意力分散，反应缓慢。开展数学作业生活化的研究正是适应了小学生这一心理发展要求，使他们一直处于积极的心理状态。一旦教学设计的作业能触及到学生心灵深处，学生就会迸发极大热情投入到学习中去。同时在完成数学作业的过程中，不断提高学习兴趣，使学生学好数学的信心和成功感不断的得到强化。

　　（三）、理论依据

　　1.哲学依据。

　　辩证唯物主义的实践观认为，人们的认识是一个以实践为基础的辩证过程，是从实践到认识，再由认识到实践的循环，由低级向高级发展的过程。实践既是认识的动力又是认识的最终目的。数学的学习过程是一个不断实践的过程。人类认识事物，尤其小学生是对复杂事物的认识，不可能一蹴而就，而要经过多次反复，是一个积极的、能动的反映过程，要从感性认识到理性认识，再由理性认识到感性认识，即实践、认识、再实践、再认识的多次反复过程，这是认识发展的基本规律。

　　2.脑生理依据。

　　科学研究发现，人的大脑两半球基本上是不同的方式进行思维，左脑倾向于用词语进行思维，右脑则倾向于以感觉形象直接思维，大脑两半球具备一种合作关系，两半球虽然功能不同，处理的信息不同，但在完成心理活动时，又是协同统一共同作用的。因此，在小学阶段，结合数学学科的特点开展有效的实践活动，促进学生大脑两半球的和谐发展以及协同活动，是提高学生认识能力和培养学生创新精神，实践能力的物质基础。

　　3.心理学依据。

　　心理学认为，思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展，手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。知识是儿童通过他的心理结构与周围环境之间的相互作用而构建的，这种作用又是通过个体积极主动的活力而产生的。数学的作业并不是被动的完成，而是一个主动的构建过程。通过活动增加学生的感性经验，积累知识，为完成作业提供理解和帮助。

　　4.学习方式依据。

　　人类的学习活动，主要有三种形式，一是体验学习，二是发现学习，三是接受学习。体验学习是人类最基本的学习形式，学生在日常生活的过程中，通过反复观察、实践、练习，最终认识到某些可以言说或未必能够言说的知识，掌握某些技能，养成某些行为习惯，乃是形成某些情感、态度、观念的过程。而发现学习，学生必须通过对自然现象，文字材料等观察、阅读，发现问题，搜集数据，形成解释，并进行交流，检验和评价来完成，数学作业生活化不仅是要加强体验学习、发现学习，还要改善接受学习，探求接受学习的新形式，使学生变被动完成为主动探索，激发学生的学习兴趣与爱好。

　　二、课题研究的内容及预期目标

　　（一）研究的内容

　　我们根据以上问题在教育理论指导的基础上，构建校内学习（获得数学知识）--校外作业（解决实际问题）的学习模式。重点研究校外作业（解决实际问题）这一模块，即按农村小学学生分布的特点，把学生按自然村分成3-5人的若干学习小组。教师根据所学知识体系的特点，每周向学生呈现2个具有很大应用性的生活实际问题，放学后学生以小组为单位合作完成教师布置的家庭作业，并按要求填好解决问题的可行性方案。根据学生完成家庭作业的实际情况，每周开展两次数学活动课，交流讨论各小组的方案。

　　1、认真分析教材，设计具有生活化的家庭作业。

　　学生学习数学的目的之一，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识。全日制义务教育《数学新课程标准》指出，数学知识的应用意识主要表现在：“认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。”我们在认真分析教材，找出所学知识体系与生活的联系的基础上，结合学生的年龄特点和心理特征，精心设计各种贴近儿童生活，具有很强时代性、应用性的家庭作业。

　　（1）、可操作性作业

　　心理学研究表明，儿童期的学生活泼好动。他们渴望自己学到的知识、技能得到充分的表现，自己的才能得到充分的展示。学生动手动脑的活动过程，既是他们活动得到满足的过程，也是对知识进行探索、理解、应用和发展的过程。处于信息社会发展的氛围中，小学生接受的信息量激增，渴望实践、展示自我的心理需求更为强烈。而现行教材普遍只重视理论知识的学习，而缺乏学生动手操作的题目。

　　如在分析“长方体的表面积”这一内容时我们发现，教材中只出现了大量的计算各种长方体表面积的题目，而现实生活中涉及大多是求不完整长方体表面积的问题，像求教室的粉刷面积、抽屉的表面积等。于是我们在学习了长方体的表面积后，布置了测算火柴盒表面积的家庭作业，取得了很好的效果。

　　又如在学习长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积后，我们设计如下家庭作业：测算出给定梨子（或其他物体）的体积。第二天上课时让学生汇报测算过程。各学习小组在汇报时都想出了好几种解决方案，有利用长方体饭盒加满水，把苹果放入水中，计算出溢出的水的体积就是梨子的体积；有的利用圆柱形茶杯测算出梨子的体积；还有的学习小组经过实践得出结论，如果有足够大的容器，就可以测算出任意大小、不规则的物体的体积。这样的家庭作业不仅可以锻炼学生的动手能力，更能开发学生的智力，促进学生积极的学习情感与态度，增加学生的主动探索意识。

　　（2）、趣味性作业

　　根据小学生好奇、求知欲强、思维活跃、学习从兴趣出发的特点，我们充分结合数学本身独具的内容丰富、趣味性强等特点，努力挖掘各种内在因素，创设情境，诱发激励学生探索解决生活实际问题兴趣，使他们由被动的“要我做”转变为主动的“我要做”，从而搞活了教学，取得了良好的教学效果。

　　如在分析“现金日记帐”这一内容时，我们发现教材安排的内容生活化背景，于是结合教师7月份的收支情况来进行教学，并在放学后布置了调查自己家的收支情况（或个人的收支情况），设计出一份现金日记帐。

　　又如在学习三角形、平行四边形的认识后，我们设计如下家庭作业：设计一个利用三角形稳定性或平行四边形易变形性的生活应用方案。值得一提的是，有的学习小组利用三角形的稳定性给学校设计了只有三条腿的课桌椅，根据他们分析，仅此一项就可以节省25%的材料。实践证明，这样的作业能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，提高学生解决生活实际问题的能力，并能有效的培养学生的创新精神和实践能力。

　　（3）、开放性作业

　　在生活实际问题探索解决的时候对同一个问题的研究所进行的讨论，解决的途径和方法肯定不是唯一的，而是每个人都会有自己独有的认识角度、解决途径，或者对问题在理解上提出自己的看法，或者对别人的解决方法提出疑问，在不断完善某个问题时，同组参加讨论过程的成员也会在其中获益非浅。可以预见的是每一个参与者的思想都会迸发出火花，学习者的积极性也得到了发掘。开放式数学家庭作业打破了传统家庭作业中条件不多不少结论惟一的格局，给传统教学内容开创了一个全新的学习“情景”。让学生从多方面、多角度、多层次去思考数学问题，提出多种解决问题的方案。

　　如在学习了分数乘法应用题和利息等知识后，我们设计了这样的情景：老师有10000元钱，计划存入银行，三年内不想使用这钱，请你们在调查银行利率的基础上帮老师设计一个存钱的方案，并说明理由。我们认为，在数学学习中设计开放式家庭作业，充分激活了学生的思维火花，拓宽学习空间，调动了学生学习数学的积极性，培养了良好的学习习惯，极大的提高学生的应用数学意识与能力。

　　（4）、综合性作业

　　数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其他学科提供了思想和方法，在其他学科都可以看到数学知识的应用。在实践探索中，我们结合其他学科的教学内容，设计了如“用数字介绍我们的学校（或我们的班级）”、“给自己的房间设计平面图”等综合性作业。

　　又如在教学分数（百分数）应用题后，结合常识学科中的“保护环境”、“平面图”等内容，创设以下情景：我们乡设想建造一所占地2400平方米的新学校，内设教学楼、健身房、操场、食堂、综合楼、绿化带等，请你先估计各设施分别占总面积的百分之几，并设计好学校平面图。在教学中渗透“整合”、“综合”观点，用联系的、整体的眼光重新审视知识的内涵，这样的家庭作业既加深了学生对知识的理解，更培养了他们的学习兴趣和应用数学解决实际问题的能力。

　　我们以分析六年级教材为例，列出六年级所学知识体系与生活化家庭作业对应表。

　　知识体系     生活化家庭作业

　　分数、百分数知识 1、调查商店中“打折”现象。

　　2、调查某天学校学生出勤情况，并算出出勤率。

　　3、p12页思考题：可能性问题研究。

　　4、最佳购物方案设计。

　　5、最佳存钱方案设计。

　　6、最佳投保方案设计。

　　7、“保险费45元来龙去脉”研究。

　　8、九宫格问题。

　　9、给学校设计合理的绿化方案。

　　几何形体

　　知识  1、怎样建圆形花坛。

　　2、找出生活中的轴对称现象。

　　3、测算出学校操场的周长和面积。

　　4、“羊吃草”问题研究。

　　5、火柴盒的表面积测算。

　　6、怎样测算出苹果的体积。

　　7、长方体、正方体、圆柱、圆锥模型的制作。

　　8、其本生活常识调查：如一瓶墨水的容量是（）等。

　　统计初步

　　知识  1、调查全校每班男女人数，并制成统计表。

　　2、统计四、五、六年级三好学生人数，并制成条形统计图。

　　3、收集学校红领巾气象站某天各时刻的温度，制成折线统计图。

　　比和比例     1、测量某地图上杭州——北京的图上距离，并算出其实际距离。

　　2、以一定的比例尺，把自己的房间画在平面图上。

　　3、正、反比例在生活中的应用举例。（测算指定的旗杆）

　　4、按比例分配在生活中的应用。

　　5、看设计图求某房子的面积。

　　我们认为，设计这样的家庭作业既贴近学生的生活，学生在作业计划、搜集信息、应用数学知识解决实际问题的过程中，应用意识和能力得到了提高，创新思维得到了发展，同时，这种解决问题的过程也是学生进行自我教育的过程，学生在活动中学会与同伴进行交流合作，真正实现了数学课程标准中提到的“不同的人在数学上有不同的发展”。

　　2、精心创设情景，开展形式多样的数学活动课。

　　瑞士心理学家皮亚杰很早就提出了“以活动促发展”这一活动教学的指导思想，即学生的思维、能力的发展，情感、态度、价值观的形成，都是通过主体与课题的相互作用实现的。而教育要实现教育对象的全面发展就必须向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在具体活动的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，更能培养其应用数学的意识及能力。在研究中我们发现，学生在学习小组中通过自主探索和合作交流等多种形式解决生活实际问题的过程中，有些方法是合理、科学的，但更多的存在商讨的地方，所以我们根据学生的家庭作业情况，尝试在每周开展两次形式多样的数学活动课，讨论交流各学习小组的可行性方案，并做更深入的研究。

　　（1）、操作性活动课：

　　如学生在完成“怎样用米尺（卷尺）测算出指定树木（旗杆）的高度”这一家庭作业后，我们在学生上交的可行性报告中发现有的学习小组设计的方案不够理想，甚至是错误的。如有的学生认为，下午树木的影长就等于树木的实际长度；有的学生认为要测算树木的高度，只要爬上树去测量就行了。于是我们利用活动课的契机，让各学习小组把自己的方案在班级中进行汇报，并展开讨论，评选出最佳方案。然后在学习小组的带领下，到操场上进行实地测算。

　　（2）、探究性活动课：

　　又如在分析“保险费”这一内容时，我们经调查发现六年级有92%的学生参加人生平安保险，于是从学生参加“人生平安保险”的事例入手，在教学该内容后，布置了“最佳投保方案设计”的家庭作业，并在数学活动课上开展了关于“45元保险费的来龙去脉”的讨论，经过仔细的分析，学生不但掌握了所学的知识，更懂得参加保险的益处。

　　我们认为，运用数学知识解决实际问题的能力是小学阶段学生的数学素质之一，而数学活动课正是实施素质教育的一块主阵地。因此我们在探索过程中，根据学生实际知识、技能的水平设计不同类型的数学活动课，既加深了学生对知识的理解程度，也提高了学生解决生活实际问题的能力，取得了良好的教学效果。

　　（二）预期目标

　　1.通过实验，使学生了解数学知识与学生的生活经验，现实世界及其他学科的联系，体会数学的价值。

　　2.通过数学作业生活化活动，初步学会综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题，探索、研究有关的数学规律，从中培养创新意识，获得成功的体验。

　　3.初步构建具有本校、本地特色的数学作业生活化活动教学模式，努力形成开放、探索、研究、综合的具有一定特色的研究经验、成果。

　　4.通过课题研究锻炼培养教师，形成一批具有实践活动教学能力的教师群体。

　　三、课题研究的基本措施

　　1.弘扬主体。

　　儿童并不只是受教于成人，他们具有内在的生命潜力，教育就是要促进儿童内在生命充分发展，在学习过程中儿童不是静止地、被动地接受知识，而是要在活动中积极主动地学习。活动中以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性，使学生全身心地参与课堂教学，在活动中完成学习对象与自我的双向建构，体验参与成功带来的满足，实现主动地发展。

　　2.营造氛围。

　　营造一种宽松、民主、平等、和谐的课外生活气氛，尊重信任学生，充分发挥学生的主体意识和自主选择性，让学生在丰富多彩的活动中发展自主性、创造性，让学生在自由自在地交谈，无拘无束地讨论中，实现个人与他人、个人与人类的全面对话，进而达到师生共同探求，共同体验，共同实现自身价值，共同完善健康人格。

　　3.注重操作。

　　人的认识来源于动作，动作既是感知的源泉，又是思维的基础。儿童的智慧集中在手尖上。学生在做动作中理解所要学习的知识，即“从做中学”。教学中，通过摸、指、画、剪、折、摆、比、找、量、掂等操作，使学生积极的思维与参与，直接接触各种事实在心灵上获得深刻印象，满足学生动手动脑和求知的需要，为数学概念的建立打下形象生动的表象基础，使学生既获取了知识，又发展了能力。

　　4.加强合作。

　　学生以小组形式为学习群体，开展有目的、有组织、有指导的互帮、互学、互教活动。学生互相学习、讨论、争辩。不同见解、不同意见相互碰撞，引发各种正确的，错误的、全面的、片面的、简单的、复杂的认识差异和认识矛盾，使师生间的信息联系与反馈在多方面、多层面上交流、开展。学生学会倾听、学会质疑、学会组织、学会展示，开阔学生思路，拓展教学的时间与空间。

　　5.鼓励创造。

　　创造是儿童的天性，是儿童最基本的生存方式，是儿童生命运动取之不竭的内在动力，教育教学的天职就是要激活儿童的创造性，着眼于创造，并使之最大限度地得到表现。在教学中，有目的地重演或再现生活中的真实情景等方法和手段，为学生提供探究情境，激发探究欲望，使学生从不同角度打开突破口，运用不同方法思考解决问题，培养灵活运用知识的能力，形成良好的品质，促进个性形成和特长发展，使学生感到自己是一个发现者、研究者、探索者，体会到知识的力量和创造的乐趣。