《合理利用数学错解题资源，提升数学学习效率的研究》开题报告

合理利用数学错解题资源，提升数学学习效率的研究开题报告

一、选题：（本课题研究现状述评，选题的意义和研究价值）

目前高中生在数学学习上普遍存在着这样的现象：曾经做错的题目，经过老师的评讲后，自己也认真订正了，可下次再遇见相同类型的题目时，还是会出现各种错误。而错解题的背后，往往隐藏了学习过程中所产生的漏洞。如何引导、帮助学生自觉建立并合理利用错解题资源弥补这些漏洞，从而提升自己的学习效率，是摆在我们数学教师面前的一个亟待解决的问题。目前国内在这方面的研究仅仅停留在错解题产生的原因、及如何利用错解题改进教学、提升数学成绩上。而对如何培养学生自身养成合理利用错解题资源，提升数学学习能力这方面的研究就更少。

新课程的核心理念是：“一切为了每一位学生的发展”。因此，当我们遇见学生出错时，不能习惯性归咎于学生自身的问题，而应该放下架子，和学生平等交流，在互动交往的过程中引导学生探寻问题的根源并帮助建立适合自身的错解题资源，培养他们如何利用错解题资源预防错误、自我剖析和自我解决问题的能力。长此以往，将能促进学生不断地完善自我、提高自我，从而有利于学生形成良好的学习品质和习惯、提高学习效率和学习能力，促进其全面发展。

二、本课题的研究目标、研究内容、主要观点和创新之处

（1）课题的研究目标：

第一：让学生对错解题资源有一个正确的认识；

第二：如何帮助学生建立适合自身学习特点的错解题资源库；

第三：如何利用自己建立的错解题资源有效提升数学学习能力和效率；

（2）研究内容：

①对学生的学习现状进行调查、统计、分析，以了解学生在数学学习上的困惑和对于错解题再错的原因；

②学生错解题资源所涵盖的主要方向；

③如何帮助、引导学生建立适合自身学习特点的错解题资源库；

④合理利用错解题资源提升自我学习能力和学习效率；

（3）主要观点：

皮亚杰曾经说过:“学习是一个不断犯错误的过程,同时又是一个不断通过反复思考招致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。”从认识论的过程论观点看，学生的学习是在已有知识基础上开展的学习实践活动，建立新知识，在新知识的指导下进行新的学习实践活动；新的学习实践活动又产生新知识，从而又指导更新的学习活动。循环往复，不断进化。错解题资源不但能培养学生养成良好的学习习惯和态度，而且能使学生通过自我反思、自我归纳从中发现自身学习中存在的问题，从而不断调整自己的学习策略，提高自己的学习能力。

（4）创新之处：

① 把所有的错解题按照数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等方法分类进行整理，也可以按照函数、向量、三角、数列、导数、立几、解几、复数等知识章节来整理，绝对不能依葫芦画瓢，把所有的错解题乱抄一通，应付了事；

② 把错解题重新抄到错解题集上，并不是今天立即就重做，而是往后推迟2到3天再重新做，这样可以唤醒自己的记忆，看看之前自己对错解题的理解是否深刻，如果每次都做对，建议重做的时间可以推迟到一周之后，看看自己还能否做对。

③ 同桌之间交换错解题集，这样可以了解别人经常犯错的题目，顺便考考自己是否对这类问题弄清、弄懂、弄透。效果好的话，还可以把小组之间互相调换，彼此做对方的错解题，长此以往，必将提高自己的数学成绩。

④ 分层订正策略。根据学生的数学基础水平将学生分成 、 、 三个层次. 层为学习优异的学生，大概占全班的20%，该层次学生错解题整理只需根据不同类型主动归纳，探寻解决一类题型的通法； 层为中等学生，占全班的60%，该层次的学生需将典型例题和变式重新整理、消化；班上其余的20%就是 层学困生，他们只需把基本的数学概念、定理、公式及性质相关的基础题逐一过关就行。

三、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

（一）研究的基本思路

本课题研究在学习国内外关于错解题研究理论和错解题收集整理实践经验的有关理论基础上，分析当前错解题反思和错解题再现的现状，本着构建一种自觉化的、全面化的、模块化的错解题及时收集、延时重做的体系，引导学生对错解题进行反思，着力研学生利用错解题资源，提升数学学习能力和学习效率。

（二）实验研究的策略

①学生对错解题的使用状态作相关的分析研究，重点研讨如下问题：

1、数学错解题类型分为哪几类？学生能否自主、合理归纳不同的类型？

2、哪些错解题资源是学生学习活动中最关注的？有没有自觉收集、整理的习惯？

3、目前学生建立使用错解题集的状况如何？是否应付检查？

4、不同的学生参与错解题集的建立应具有怎样的差异性？是否应有一定的分层？

②通过对学生的建立错解题资源活动的有效设计与整合，重点研究如下问题：

1、如何帮助学生将错解题资源其转化为有效的学习资源？

2、如何引导、帮助学生对错解题进行多角度、多方面、多因素的系统探索与思考，并且如何帮助学生多角度地表述自觉的想法，不断完善错解题集？

3、学习数学的兴趣是否得以激发？哪些主客观因素影响了学生对错解题资源整理和使用的积极性？

③通过对学生的建立错解题集活动提出针对性的指导，使学生在活动中学会观察、

交流、完善，重点研究如下问题：

1、如何对学生明确具体要求，指导学生错解题的订正规范和细节，使学生可操作，并及时对做的出色的学生进行正面评价？

2、如何让学生觉得合理利用错解题资源对提升自己的数学成绩有明显的作用，

从而让学生自觉、积极、主动地建立错解题集并充分使用和不断完善？

3、如何帮助学习习惯较差的学生认识到错解题资源的重要性，有哪些手段方法？

（三）研究方法、步骤

本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究和实践研究相结合的研究策略，一边研究、一边实验、一边积累，具体方法如下：

1、文献法：学习参考资料和网上相关的国内外最新研究文章；

2、行动研究法：针对错解题类型，制定纠错计划，实施纠错策略，分析纠错效果。

这一课题的研究分两个阶段实施，第一阶段重点是帮助学生建立好自己的错解题资源；第二阶段，如何充分、合理、有效利用好错解题资源是本课题的关键。

3、经验总结法：收集资料，要对错解题的生成、解决、总结三步做好总结，撰写案例和论文.

4、个案研究法、调查分析法：重视对典型学生学习状况的跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口，对当前高中生学习数学过程中错解题的成因和对错解题的价值挖掘程度，面对本校学生学习现状进行分析，提出改进对策。

四、研究基础：已有相关成果，主要参考文献。

数学教学中已积累了许多宝贵的经验，并且我们全体成员一直都在努力探索，针对现在高中学生身上普遍存在的问题，寻求更好的切入点来引导、帮助学生构建适合自身的错题资源，合理利用错题资源帮助自己提升学习效率和学习能力。

主 要 参 考 文 献

1、《利用数学错题资源提高学生解题能力的实践研究》 曲秀丽 2011.4

2、《对学生数学解题中反复出错原因的反思》 殷瑾 2014.5

3、《高中错题订正与收集的研究》 王芳 2012

4、《数学学习中错题管理与有效学习》郭熙汉 2009.12