初中数学学习兴趣的培养课题研究报告

初中数学学习兴趣的培养课题研究报告

南山中学     刘承乐

摘 要：在初中数学教学中，教师应通过创设问题情境、探索研究、合作交流、反思小结、课外延伸等环节让学生学会自行获得数学知识的方法，使学生始终处于一种积极参与的状态．创设情境是探究性学习的前提，探索研究是探究性学习的核心，合作交流是探究性学习的成功保证，反思小结是探究性学习的升华，课外延伸是探究性学习的迁移和拓展．

一．问题的提出

1．新时期社会发展和课程改革的需要

新一轮国家基础教育课程改革着重强调了学生学习方式的改变和课堂教学形式的改革，要求教学朝着自主学习、合作学习、探究学习的方向发展。其中的一个重要而具体的目标，就是要改变至今仍普遍存在的学生被动接受的学习方式，倡导学生主动参与的数学探究学习方式。教师要引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生主动地、富有个性地学习。

探究学习不仅被作为重要的理念强调、作为教学建议提出，而且被列入了课程目标和内容标准之中，作为必须实施的内容要求。全日制义务教育《课程标准（实验稿）》更是将数学探究作为此次课程改革的突破口，在第三部分“内容标准”中开明宗义明确提出：“数学探究是一种重要的学习方式，也是义务教育阶段课程的重要内容”。

新课程积极倡导自主、合作、探究的学习方式作为新课程的基本理念，并建议在学科教学过程中逐步培养学生的探究能力。其目的在于：让学生通过亲身经历和体验数学探究活动，激发学生学习的兴趣，增进对数学的情感，理解数学的本质，学习数学探究的方法，初步形成数学探究的能力。为了有效地促进学生发展，要变注重学习结果为注重学习过程，变学生被动地听讲为动手、动脑的主动参与的活动，变学生的接受式学习为探究式学习。这意味课堂教学形态需要数学而有力的调整，这是新世纪教育发展的必然趋势，也是知识经济时代发展的要求。

2.实施新教材教学的要求

我市从2003年秋季正式大面积使用新教材，修订的新课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者”，“教学中要培养学生的学习兴趣和愿望，鼓励他们发现问题和提出问题，指导他们学会合适的学习方法，为学生的终身学习打下良好的基础。”新纲、新教材重视探究性学习的教育功能，强调过程和方法的学习。使学生在学习知识的同时，也能学到获取知识的方法，增强探究未知世界的兴趣和能力。这就要求教师首先要了解一般性数学探究的形式，转变传统的教育教学观念，开展探究性教学，营造开放性的教学课堂，引导学生由被动接受性的机械式学习向主动探索性的发现式学习转变，让学生体验数学探究的过程、学习数学探究的方法。

3.学生不断发展的需要   

《素质教育在美国》一书的作者留美博士黄全愈在杭州的一次讲座中讲到：为什么我们的学生起跑领先，终点落后？在国际奥林匹克学科竞赛中名列前茅，却没有人能获得诺贝尔奖？缺乏创新精神是其重要原因之一。可见，培养学生的创新精神是我国当前教育教学改革中最重要，也是最紧迫的任务。为了满足学生不断发展的要求，我们认为，必须开展探究性教学，创设一种培养学生创新精神和实践能力的教学环境，使之敢于真实地表现自己，充分展示自己的个性，能联系实际、贴近生活，深入思考问题，创造性地挖掘发挥自己的潜能

4.学习方式变革的需要

从未来社会对人才的要求来看，也需要教育从“为了获得数学知识”转向“为了获得数学能力和数学态度”，也就是鼓励学生去主动探究，获取数学知识，解决学习中的阻碍，掌握所学的知识。初中数学教学只有以实施探究性学习为主，才能真正促进学生学习方式的变革，形成“自主、合作、探究”的学习方式。我们提出了开展探究性学习的研究，期望能促进我们的数学教学活动朝着新课标要求的方向发展。

二．实验的理论依据及假说

施良方教授在《教育理论：课堂教学的原理、策略与研究》一书提到“广义的知识包括两大类：一类是陈述性知识，即‘知什么’；另一类是程序性知识，即‘知如何’，它包括理智技能和认知策略，此外还包括动作技能中的认知成分。”程序性知识中的智慧技能、认知策略的形成则是探究性学习所要达成的目标，尤其是认知策略，学生只有通过自己学，才能掌握有意注意、思维、记忆等过程的技能。使学生学会学习，只有在教师的指导下，学生对学习材料通过自己的探究性学习，才能在学习的过程中不断地领悟认知策略，才能逐步地掌握怎么学，才能使他们能够在走出学校之后，不断地有效地学习。

我们课题组立足于对初中数学学科“探究性学习”的研究，既要探索出如何通过课堂教学体现探究性学习的基本特征，即如何营造探究性教与学的环境；如何开放数学教材，开发利用课程资源；如何组建“自主、合作、探究”的学习小组；如何构建探究性学习的模式；如何选择教学内容；如何评价探究性学习等。又要开展以培养创新型教师为目的的科研队伍建设。《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出:建设一支高素质的教师队伍是扎实推进素质教育的关鍵。教师的素质直接决定着“课题实验“的实施状况。通过此课题的实施研究，将促使我市教师实现教育观念、教育观念、教育内容、教学模式、教育手段和教育方法的不断创新;促使我市教师逐步由“经验型”向“科研型”教师转变。具体数学探究性学习的理论依据如下：

1、建构主义学习理论

探究性学习依据的主要理论是源于瑞士认知心理学家皮亚杰提出的建构主义学习理论．建构主义的学习观提出，知识不能简单地通过教师传授得到的，而是每个学生在一定的情境即社会文化背景下，借助教师和同学的帮助，利用必要的学习资料，通过人际间的协作活动，依据已有的知识和经验主动地加以意义建构．建构主义理论的核心可以概括为：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构．以建构主义学习理论指导下的探究性学习，通常应包括以下几个要素：

（1）、“创设情境”：创设情境有利于学习的真实性和复杂性，有利于激发学生的学习兴趣和探究能力．所以，教学设计不仅要考虑教学目标，而且要把情境创设看作是教学设计的最重要内容之一．

（2）、“合作交流”：合作发生在学习过程的始终，从信息的摄取、假设提出与验证、学习成果评价直至意义的最终建构均具有重要作用，每个学习者的智慧是整个学习群体的共享资源．交流是协作过程中不可缺少环节，协作学习的过程也就是交流的过程，包括：教师与学生进行交互式学习；学习小组成员之间必须通过交流，商讨如何完成规定的学习任务．

（3）、“意义建构”：是整个学习过程的最终目标，即认识事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，学习不是知识经验从外到内的输入过程，而是学习者通过新旧知识经验之间充分的相互作用，通过主动探究而“生成”自己的知识的过程．

2、素质教育基本思想

当代教学论对教学的基本要求中，强调了教学必须重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学的能力，引导学生学会学习并掌握科学的方法，为终身学习与工作奠定基础。自主探究引导学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，促使学生用头脑亲自获得知识，和提高能力，培养研究、探索、创造的态度和方法。与其授之以鱼，不如授之以渔，

3、全日制义务教育课程标准

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的主要方法。”

三、课题研究的目标

数学探究性学习是解决数学课堂教学改革难点的有效途径之一。在课堂教学改革研究的实践中，我们感到最大的难点是缩短先进的教育理念与教学现实的差距。如尊重学生主体地位，发挥学生主体作用，实现主体发展教育，而探究性学习能彻底扭转学生被动的局面，真正让学生自主学习，成为课堂教学活动的主人。

1、理论目标：通过对探究性学习理论与实践的研究，初步形成系统的适合于学生的探究学习操作体系。进一步认识自主探究的实质，建构完善的课堂教学模式，形成具有指导意义的探究学习策略，初步建立起以评价促发展的有利于学生的自主探究学习的科学评价体系。

2、育人目标：调动学生的学习积极性，主动学和创造性，培养学习兴趣，探究习惯和能力，使学生在知识、能力、情趣、合作意识等方面得到锻炼。

四、研究的内容

１、自主探究学习的本质。

数学探究性学习的本质是师生之间形成这样一种特定的关系：教师提出一系列问题，并由此引导学生做出探究的反应，发展有益于探究活动进行的情感氛围，为学生提供“我发现了”契机。学生通过探究性思考，回答教师提出的一系列诱导倾向的问题，达到发现数学概念、定理或规律，获取知识的目的。

２、开展初中数学探究性学习的必要性和可行性。

（１）必要性：

第一是培养２１世纪新型人才的需要。２１世纪需要的是既要有知识又要有能力，具有优秀的全面素质的人才。只有适应性强，具有良好的心理素质、文化素质，才能适应国家和社会对人才的需求。

第二，是新课改的需要。新课改一是打破了传统教学束缚学生手脚的做法；二是遵循现代教育以人为本的观念，给学生发展以最大的空间；三是能根据教材提供的基本知识把培养创新精神和实践能力做为教学的重点。我们所说的改革是在探究中改革，没有探究就没有改革。只有充分发挥学生自主探究的能动性，才能使数学课堂教学发出生机。

第三，是教育本质的要求。素质教育的本质就是充分开发学生的潜能。长期以来，数学教学中，形成以教师为中心，教师讲授，学生接受的教学模式。这个教学模式跟素质要求相比，还有许多不完善的地方，甚至还有诸多弊端。这种传统的教学模式注重的是知识的积累，而不是运用所学知识解决实际问题的能力。因此，培养学生自主探究能力尤为重要。

（２）可行性

第一，新课程理论的设计为我们引导学生自主探究性学习提供了理论依据。新课标要求我们通过启发性学习，创设情境，激活学生思维，激发学生兴趣，教给学生探究的方法。引导学生开展探究性学习，对提高学生综合素质具有至关重要的意义。我们所研究的课题与新课标的要求是一致的，因而很可行。

第二，中学生对于新奇事物有着强烈的好奇心和浓厚的求知欲望。他们有兴趣去探求新知识，研究新问题。因而我们的教育应投其所好，使其个性得以充分发展，给孩子们一个自主探究的机会，自主的发现才更容易让孩子们体验到成功的快乐，这也就为善最乐引导学生进行自主探究性学习是很有可能实现的。

第三，我们的学生在入学前就已经接受了来自于社会、家庭、小学以及周围环境的许多信息，已有了一定量的知识储备。孩子们不但有能力提出问题，而且有能力解决一些简单的数学问题。只要相信学生，要求适当，初中学生完全可以进行自主探究性学习。

结合学生实际，通过对学生自主学习必要性、可行性的分析，明确学生自主探究学习特点及目标方向，通过课堂教学体现探究性学习的基本特征。分析教学气氛、学习情境、学生内容等因素对学生的学习情趣，组建“自主、合作、探究”的学习小组，营造探究性教与学的环境态度的影响，正确定位教师角色，充分发挥教师的作用，开发利用课程资源，培养创新型教师为目的的科研队伍建设。进行课堂教学改革与研究，建构学生的自主探究学习的课题教学模式，选择教学内容，评价探究性学习等，形成可行性的操作方案。

通过对以上问题的研究、探索，总结出引导学生自主探究学习的基本策略。

五、研究的方法

实验方法：主要采取行动研究法为主，在教学课堂中开展探究性学习，收集、整理探究性学习的典型案例，边实践边研究，在教学中不断构建问题解决模式，整理、归纳、总结相应的实施策略。

六、研究的过程与措施

（一）研究的实施过程

课题从2011、9立项到2012、9 结题，共分三个阶段。

1、起始阶段：2011、9—2012、1

（1）、学习理论，开展调查研究，对问题进行分析比较，研究对策，确立研究课题，撰写课题方案；

（2）、培养实验教师，并确立课题组成员，制订课题的研究方案，拟定课题研究计划，做好课题的审报工作；

（3）收集资料与文献，进一步做好有关的理论准备；

（4）确定实验对象，进行实验前测；

选择选择各校2010—2011年七年级学生（即实验班和非实验班），测试各班学生的数学平均分测量；

2、实验与研究阶段  2012年1月—2012年8月

主要工作：

（1）、全面实施课题研究计划，制定阶段实验计划；

（2）、运用理论为先导的策略，指导课题深入研究计划，按计划分阶段实施实验；

（3）、要抓住公开课、研讨课的机会，发现课题研究中的成果和存在问题。有漏洞的实施补救，修改完善研究方案；

（4）、深入调查，采用对个案分析等方法，及时总结经验、撰写论文、调查报告等，积累成果，做到阶段性的成果及时运用和推广；

（5）、课题组成员每人撰写一篇研究论文，并逐级推荐。

（6）、每学期进行一次课题组集中活动。

（7）、在加强平时常态研究的基础上整理学生探究性学习的学案和优秀教学设计集萃。

①2012年2月——2012年7月，分析七年级学生自主探究学习的必要性、可行性；分析教学氛围、学习环境、学习内容等因素对学生情绪的影响；选择一批典型课例，构建适合素质教育观念的自主探究课堂教学模式。

②2011年8月——2012年1月在如何营造探究性教与学的环境；如何开放数学教材，开发利用课程资源；如何组建“自主、合作、探究”的学习小组；如何构建探究性学习的模式等方面加强探究；

③2012年2月——2012年7月，主要进行理性方面的思考，提升新的教学理念，探讨总结培养自主探究学习的策略，探索适合于自主探究学习课堂教学评价和学生发展评价的内容于方法；

3、总结鉴定阶段：2012年8月—— 2012年11月

（1）、课题组对各阶段的研究成果做好整理工作，并做展示成果。

（2）、根据课题的汇总情况，完成后测与数据统计，完成研究归档，撰写研究成果报告；

（3）、进行实验工作总结，召开总结交流会，总结推广研究成果，整理研究资料。

（二）课题研究的实施措施

初中数学的探究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在初中数学探究性学习中一般采用这样一些策略：

1．教师树立自主探究的教学理念

教师的教学理念决定了教师的价值取向，我们制定了学习制度，组织实验教师有计划的开展教育理论学习活动。探究新的研究成果，保证实验教师的思想能站在研究领域的前沿。举办培训班，报告会等，加强理论与实际的联系。

经过教学实验，课题组在整合现代建构主义理论、创造学习理论、自主学习理论，从而在探究学习的活动中对自身的定位，角色的扮演等方面构建了自主探究学习的教学理念。

⑴、教师要准备可供探究的材料，要根据学生的心理特征设计内容，抽象逻辑思维也具有很大成分的具体形象性的特点，教师要设置问题情境，引导学生观察各种数学现象或数字的显著特点，并逐步缩小观察范围，把注意力集中于某个中心点。教师提供材料开始都应该是直观形象的。

⑵、直观形象的材料要让学生经过实际操作，动手算算、做一做，引导学生提出假设，适时提出问题，引起学生思考、分析、比较，对各种信息进行转换与重新组合，以事实为依据来验证假设，并且不断地对假设进行修正和完善，以推导出概括性的结论。

⑶、教师在整个探究过程中，要帮助学生理清思维过程，并能用比较清晰的、有条理的语言来表述整个思考与探究过程，这样有利于学生通过探究获得新知识与认知策略，并纳入到自己的认知结构中。

⑷、教师还可以提供相类似的材料，以便学生将研究所获得的结论或方法，运用于新的问题情景中，使其得以巩固和深入，形成问题解决策略的迁移能力。

⑸、教师要适当地组织学生分组，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，以体现互助合作精神。

2．提高教师的教学能力和科研能力

①开展说课、听课、评课等活动；

②分析教学案例，结合教师自身的和身边的例子教育自己，警醒他人：

③加强对教学理念的理解。

两年来在全体课题组人员的努力下，逐步理解了怎样教才能符合教材新理念，培养学生的探究能力。两年来研究人员聘请专家进行《如何构建实验方案》、《如何积累课题资料》的专题讲座，并积极参与模式课观摩等研讨。倡导教师勇于改革，不断总结教学经验，因此每次研讨会都有新发现，使实验研究不断深入，不断向前推进。

３、构建了适于素质教育观念的自主探究学习的数学课堂教学模式。

其基本结构如下：

“三线五环节”自主探究式教学模式：“三线”是指“教线”、“学线”和“问题线”。其中“学线”是主线，“问题线”是核心，而“教线”是通过“问题线”作用于学生的“学线”，为：“学线”服务的，“五环节”是指每条线都有五个环节，其基本结构如下：

教线：

创设问题情境　－　指导探索研究　－　组织交流讨论　－　提供变式应用　－　参与总结提练

（给材料给方向） （给方法给时间）　（给任务给机会）　（给原则给途径）　（给策略给措施）

　　　|　　　　              | 　　　　       　|　　　　        　|　　　　         |

问题线：

问题情境　……　　 发现问题　　……　提出问题　　……　解决问题　　…… 反思问题

（激发动机）　　    （观察分析）　　　（归纳提练）　　  （正反探究）　　 （回顾总结）

学线：

进入问题情境　—　自主探究研究　—　提练交流发表　—　变式应用巩固　　—反思总结提高

（激起探究动机）　（猜测验证证明）　（归纳总结提练）　（发散收敛活用）　（监测回顾引伸）

（1）要改变传统教学中学生消极被动地接受知识的状态，把教学视为深长通过自主活动主动构建学习意义的过程，使学生真正成为知识意义的构建者。要改变教师单向传递知识的教学行为，树立“以活动促发展”的教学观念，教师不再是传统教学中教学过程的控制者、教学活动的支配者，教学内容的制定者和学生学习成绩的评判者，就是学习环境设计者，学生自主学习活动的引导者、组织者和指导者。其中一个重要问题是创设有利于学生活动交往的学习环境：民主、安全、和谐、轻松、愉快的氛围。

（２）教师由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者。按照新课程的要求，教师应帮助学生制定适宜的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径：指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略；创设丰富的教学环境，激发学生学习动机，培养学生学习兴趣；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；建立一个接纳的、支持性的宽容的课堂气氛；作为学习的参与者，与学生分享自己的感悟和想法；和学生一道寻找真理，并且能够承认自己的过失和错误。

（3）自主探究模式的基本特征

a)、以需要求参与；

b)、以主动求互动；

c)、以问题求思维；

d)、以知识求方法；

e)、以活动求能力；

f)、以实践求体验；

g)、以探索求发现；

h)、以合作求成功；

i)、以创新求发展。

（4）采取的自主探究教学策略

①情境问题教学策略

创设以学生生活素材或生活背景的问题情境，调动学生的注意力，激发学生探究兴趣和探究欲望。

②实践体验教学策略

设计学生实践活动，通过学生的动手操作与体验，发现新知识、理解新知识和运用新知识。

③竞赛激情教学策略

利用学生好胜心强，组织各种比赛活动，激发学习数学，探索知识的热情，培养竞争意识。

七、研究成果

研究中，我们以建构主义学习理论，创新教育理论和新课程标准为指导思想，坚持理论联系实际，实事求是的研究原则，边工作、边探索、边思考、边总结。回顾我们数学课题组走过的研究历程，我们为自己的付出与收获深感的欣慰。

近两年来的实践与探索，圆满的完成了既定的各项研究内容，实现了预期的研究目标，主要表现在以下几个方面。

（一）、进一步认识了探究式学习方式的意义；

在整个自主探究学习的过程中，教师遵循教育教学规律，遵循学生的心理特征和认知规律，动用各种科学的方法和手段，激发学生的学习兴趣，引发学生独立思考，自行探究、相互研究，提出见解，。学生在主动学习的过程中提高了解决问题的能力，进而强化和发展创新精神和实践能力。

（二）、对初中学生实习探究式学习的必要性、可靠性有了正确、科学的认识；

人们对教育的观念已经转变，这预示我们要培养稿素质的人才，就必须让学生自主学习，乐于探究。心课程改革打破传统的束缚学生手脚的一套做法；遵循许多教育以人为本的观念，给学生以最大的空间；能根据教材提供的基本知识把培养创新精神和实践能力作为教学的重点。只有充分发挥自主探究的能动性，才能使课堂教学焕发出生机。那时，实践就会告诉每一个教育改革者，没有那一种教学改革比探究更适合课程改革的实际需要。

新课标要求我们通过启发式教学，创设情境，激发学生思维，激发学生兴趣，教给学生探究方法。引导学生开展探究性学习，对提高学生综合素质具有至关重要的意义。我们研究的课题与新课标的要求是一致的、可行的。

（三）、构建了初中数学探究式学习的课堂数学模式；

其基本结构如下：“三线五环节”自主探究式教学模式：“三线”是指“教线”、“学线”和“问题线”。其中“学线”是主线，“问题线”是核心，而“教线”是通过“问题线”作用于学生的“学线”，为：“学线”服务的，“五环节”是指每条线都有五个环节，其基本结构如下：

教 线：

创设问题情境 － 指导探索研究 －　组织交流讨论　－ 提供变式应用　－ 参与总结提练

（给材料给方向）（给方法给时间） （给任务给机会） （给原则给途径）　（给策略给措施）

　　　|　　　　          | 　　　　    |　　　　      　|　　　　        |

问题线：

问题情境　……　　发现问题　　……提出问题　　…… 解决问题　　……　反思问题

（激发动机）　　  （观察分析）　　（归纳提练）　　（正反探究）　　  （回顾总结）

学  线：

进入问题情境　—　自主探究研究　— 提练交流发表　— 变式应用巩固　　—　反思总结提高

（激起探究动机）　（猜测验证证明）　（归纳总结提练）　（发散收敛活用）　（监测回顾引伸）

（四）行成了具有普遍指导意义的实现初中学生探究式学习基本策略和学科具体策略。基本策略：

（1）营造适于学生展开探究式学习的数学氛围，这种氛围应该是民主、安全、和谐、轻松、愉快的。

学生只有在轻松、和谐的教育环境中，他的思维才能活跃，个性才能得到充分的发挥，身心才能健康的发展。教师在思想上必须牢固树立师生平等、民主的观念。教师在教学中要善于运用教学语言，恰当的体态语言和生动的口头语言。

(2)创设问题情境，激发学生自主探究欲望；

问题情境就是为学生创设思维的场景，激发其学习兴趣。一个好问题情境，往往能够促发学生强烈的探究动机，利用引发学生对所发现问题的思考与探究情感，利于学生思维能力、研究习惯与创新意识的培养。问题情境的创设可分动画故事情境、生活事例情境、实验操作情境、故置悬念式情境、室外活动式情境等。

(3)保证自主探究时间；

(4)探究优化学生参与机制；

主体性教学的一个重要特点就是在教学过程中积极参与教学活动，做到全员参与、全程参与。只有让学生积极参与教学活动，才能使他们的智慧的到启迪，能力得到发展，创新意识得到培养。

a、让学生参与教学设计。

b、让学生参与课堂讲解。

c、让学生参与作业设计。

（五）建立了探究式学习课堂数学评价体系，和学生探究式学习生成性评价体系

（1）坚持“以学生的发展为本”，注重考察体现素质教育与生活实际的联系特征的基本要素。学生在探究学习过程中，可以大胆怀疑，提出问题；大胆猜测，进行假设；大胆尝试，探讨问题解决的方案。学生可以超越课本，超越教材，超越老师，超越自我，在自由的空间中大胆创新。

（2）坚持评教与评学相结合，侧重评学。

探究性学习是学生必不可少的学习基本形式，学生是在不断地探索发现过程中获得发展的，接受学习只能培养被动、消极的知识接受者，而探究学习是培养主动、积极的知识探究者。学生运用多种感官，通过主体活动，做中学，学中做，教、学、做学为一体，直接经验与间接经验交融,理论与实践统一。

评析教师教学方法、教学手段的选择和运用，是评课的又一重要内容。所谓教学方法，就是指教师在教学过程中，为完成教学目的、任务而采取的活动方式的总称。但它不是教师孤立的单一活动方式，它包括教师“教学活动方式”，还包括学生在教师指导下“学”的方式，是“教”的方法与“学”的方法的统一。

（六）学生探究习惯基本形成，自主探究能力得到迅速提高。

①实验班与控制班相比，学习实现了根本的转变；态度由不愿学，到愿意学；由要我学到我要学；学习方式由被动地听讲，到主动写、算、悟、思。学习的过程由教师引导理解到师生共同参与，交流互动、合作发现、主动构建的过程。

实验班数学课紧扣五个环节教学，在实验研究过程中，对实验班和对照班学生共进行了测试，测试结果为下：（下表中第一次测试为实验前实行，“x”表示实验班开始接受实验，第二～六次测试均为实验后施行）。

    表一：平均分

    表二：优秀率（%）

    表三：及格率（%）

    表四:标准差