初中数学概念教学指导学生反思性学习的实践研究

课 题 主 持 人 （ 课 题 组 组 长 ）

姓 名

张晓兵

性别

男

民族

汉

出生年月

1975.12

行政职务

专业技术职务

中学一级教师

研究专长

教育理论与实践

最后学历

本科

最后学位

电 话

15995488693

工作单位

苏州高新区实验初级中学

E-mail

zhangxiaobingzhou@163.com

通讯地址

苏州高新区实验初级中学

邮政编码

215011

全国、省、市级教育科学“十一五”规划课题完成情况

江苏省十一五规划课题《博客与教师成长研究》核心参与，已结题

“十 一五” 期 间 教 育 科 研 情 况

论文或论著（限填10篇）

独立或以第一作者身份公开发表或出版的

论文或论著名称

发表论文（或出版论著）的

报刊（或出版社）名称及日期

《浅议初中数学复习课中学生学力的发展》

《数理化学习》2011.3

《浅议初中数学学习中的有效练习》

《数学学习与研究》2011.4

《一次函数复习》课例与反思

《“自学·议论·引导”教学案例与实践反思》凤凰出版传媒集团、江苏科学技术出版社2011.5

《引领•提升》

《在“自学·议论·引导”引领中成长》

凤凰出版传媒集团、江苏科学技术出版社2011.5

课题组

副组长

姓名

张鹏

行政职务

专业技术职务

中学高级

研究专长

教育实践

电话

13862581221

E-mail

Wy126zp2005@126.com

（不含课题组组长、副组长；限填10人）

课 题 组 核 心 成 员

姓 名

工作单位

专业技术职务

研究专长

课题组内分工

童玉峰

苏州高新区第五中学

中学一级

教育实践

组员，实践研究

杨鸿雁

苏州高新区实验初中

中学一级

教育实践

组员，实践研究

杨颖

苏州高新区实验初中

中学一级

教育实践

组员，实践研究

张静

苏州高新区实验初中

中学一级

教育实践

组员，实践研究

丁香

苏州高新区实验初中

中学一级

教育实践

组员，实践研究

（一）研究背景

1．基于建构主义理论和数学学习特点的思考。建构主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，学习不是被动的接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。显然，学习中的反思如同生物体消化食物和吸收养分一样，是别人无法代替的。反思是建构主义的一个核心特征。关注学生学习过程的反思，可以促进学生自主学习能力的提高。反思是纠错的重要手段，当代科学家波普尔曾说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素”。因此，反思错误，分析错因，改正改进，是培养学生批判性思维的重要途径。纠错反思可改善学生思维能力和习惯，提高解题能力。因此，新课程要求学生初步形成反思的意识，教师必须提供必要的机会，使学生能够从事反思性学习活动，培养和提高学生反思性学习能力。

2．基于学生学习特点和学习现状的思考。学生的学习活动多以“惯性学习”为主，即学生的学习发生在动作之后，往往是先掌握行动或操作的规则和程序，而后对动作造成的结果不断地强化。这种学习中认知的成分较小，如果学生的学习以“惯性学习”为主，不但课程目标难以实现，甚至学生的创造性思维也会逐渐泯灭。要改变这一状况，必须在学生的“惯性学习”的基础上，加强反思学习，培养和提高学生反思性学习能力。

3．在以往的初中数学学习指导过程中，课题组成员已对指导学生进行反思性学习有了一定的实践与探索，并对反思性学习的理论进行了认真地学习和深入的研讨。

（二）课题的核心概念及其界定

“反思”在当代认知心理学中属于元认知的概念范畴。用元认知的理论来描述，“反思性学习”就是学习者对自身学习活动的过程，以及活动过程中所涉及的有关的事物、材料、信息、思维、结果等学习特征的反向思考。因此，反思性学习不仅仅是对学习一般性的回顾或重复，而是深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，具有了较强的科学研究的性质。“数学反思性学习”是指学生对自己的数学学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己数学学习进度、学习心理的自我监控、自我反思，是有效主体参与的元认知特征，是主体意识发展的充分体现。“初中数学反思性学习”是针对操作性数学学习而言的，它将数学作为一种活动来进行理解和分析，初中生在教师的指导帮助下，将所学的数学知识主动地在活动中进行建构，不断进行反思与再创造。

目前初中数学学习过程中，大部分学生只是被动地接受知识，而对自己学习的知识、学习的方式以及学习的经验难以进行自我反思，虽然同学们想学好初中数学，但是难以发现问题的症结，难以用已有的经验来指导后续的学习。鉴于此，“初中数学反思性学习”的实践可以帮助学生学会学习，使学生的学习成为探究性、研究性的活动，增强学生的能力，提高学生的创造力，促进他们的全面发展。

（三）国内外同一研究领域现状、本课题研究价值与创新之处

自20世纪80年代以来，“反思”一词在世界各国教育中受到广泛的关注，现已成为凝聚教育改革力量的标识或口号。

20世纪80年代，反思性学习理论与实践在西方发达国家兴起，成为一股强劲的教学思潮。而在数学学习过程中,反思历来具有重要的地位和作用。荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出，“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美国数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。

随着我国教学改革实验的蓬勃发展，反思性学习引入我国并引起教学理论界与实践界的浓厚兴趣。如华师大熊川武教授对此进行了理论性探讨，著有《反思性教学》一书；涂荣豹教授以数学学科为具体背景，最早提出了反思性数学学习的概念，探讨了反思性数学学习的意义和基本特征,并提出了反思性数学学习的具体内容；曹才翰先生非常重视并倡导培养学生对学习过程的反思习惯，认为“培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率，培养数学能力的行之有效的方法”；郑毓信教授从建构主义与数学教育的角度指出，数学抽象就其本质而言是一种建构活动，但这种建构不仅仅是纯粹个人的行为，而必然是一个在不同个体之间进行表述、交流、批判与反思,以及不断改进的过程，个人的创造建构只有得到数学共同体接受，才能真正成为数学的组成部分。也就是说,学生在数学学习过程中，只有不断地反思,才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近,最终达到一致。

初中阶段是学生反思能力培养的关键期，在这一阶段的学生具备了一定的自我反思能力，但在具体的反思策略与方法上还需要老师和家长的指导和帮助．而目前初中数学教学、学习中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征，提高学习效率和学习能力。正是基于这一点，我们课题组提出了这一课题。

（四）理论依据

初中数学反思性学习的理论基础主要包括元认知理论、建构主义理论、波利亚关于数学学习的心理三原则等。

1．认知心理学研究的深化和发展，为人们揭示反思性学习内在的思维机制提供了心理学理论依据。认知心理学寻求描述和解释人类复杂活动过程中的内部思维过程。云认知是人们关于自身认知过程、结果或与它们有关的一切事物，如与信息或材料有关的学习特征的认知，它包括元认知知识、元认知体验、元认知调控三个因素。元认知知识是人们对影响自己的过程与结果的各种因素及其影响方式的认识。元认知体验，是主体在元认知活动中获得的认知体验和情感体验。元认知调控，是主体凭借元认知体验的力量，运用元认知知识对认知活动不断进行评价、调节的过程。认知心理学有关理论，特别是元认知理论对初中数学反思性学习的影响，主要体现在为反思性学习的内部思维机制研究提供直接的心理学理论依据。

2. 建构主义理论为研究和培养学生反思性学习行为提供了可借鉴的途径和方法。建构主义认为：学习不是一个被动接受的过程，而是学习者主动加工信息的过程。学习的效果不仅依赖于教师的讲授，更取决于学习者对学习策略的主动运用。建构主义理论认为学习的反思性是指人们在学习新知识过程中，应根据学习结果不断批判地审视自己的学习方法和学习过程，不断总结经验，汲取教训，从而达到提高学习能力之目的。初中数学反思性学习策略的灵活运用以及反思能力的发展有赖于扎实有效的训练与培养。根据建构主义代表学者“维果斯基”的理论，学生反思能力的形成会经历他人言语指导、自我指导及自动化三个阶段。

3. 波利亚关于数学学习的心理三原则：主动学习原则、最佳动机原则以及阶段循序原则。 波利亚认为教师在学生的课堂学习中，仅仅是「助产士」，他的主导作用在于引导学生自己去发现尽可能多的东西；引导学生积极地参与提出问题、解决问题．他认为科学地提出问题需要更多的洞察力和创造性，很可能成为一项发现的重要组成部分，而学生一旦提出了问题，那么他们解决问题的注意力更集中，主动性会更强烈．教师的教学应立足于学生的主动学习，这就是主动性原则．波利亚认为对所学材料产生兴趣是最好的学习刺激，而紧张的思维活动后所感受到的快乐是对这种活动的最好奖赏．这就是最佳动机原则．波利亚将数学学习过程由低级到高级分成三个不同阶段：(1)探索阶段，是人类的活动与感受阶段，处于直观水平；(2)形式化阶段，引入术语、定义、证明，上升到概念水平；(3)同化阶段，将所学的知识消化、吸收、融汇于学习者的整体智力结构中．每一个人的思维必须有序地通过这三个阶段，这就是阶段循序原则．波利亚将解题分成四个环节：弄清题意，拟定计划，完成计划，回顾。回顾就是解题后的反思，通过反思，有利于提高发现问题的能力、有利于完善解题过程、有利于增强自我调控意识。

（五）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点

本课题的研究目标是研究初中数学反思性学习的实践策略，研究重点将放在对具体学习过程的反思性策略的形成和实践上，强调相关策略的实效性和可操作性。

本课题主要研究这样的几个方面：一是本研究将直接调研初中学生在学习过程中存在的消极因子，并着重探讨反思性学习的重要性，以及他们在相关方面的不足和缺陷，而后有针对性地研究相关策略和优化方案，以更好的促进学生能力的发展。二是本课题着重调研初中反思性学习意识和习惯的养成，我们认为将反思性学习作为一种自觉的学习习惯，不仅对于学生的学习能力发展有益而且对其终身学习能力的提高都有着不可忽视的作用。三是本课题除了对常规的解题反思作进一步的研究之外，还将研究目标放在对知识点的理解、生成、应用的研究以及相关学习行为的调整和优化上，努力形成一系列可操作的策略和方案。

本课题设计了如下子课题：

（1）初中数学反思性学习的现状调查及分析。

（2）初中数学反思性学习的学习习惯和学习意识的培养研究。

（3）初中数学概念学习中反思性学习的方法研究。

（4）初中数学解题中误因的反思研究。

（5）初中数学知识模块中反思性学习能力的培养研究。

（6）初中数学反思性学习评价的策略研究。

本课题的重点是通过指导学生在初中数学学习时进行反思，提升数学反思能力，养成数学反思习惯。

（六）研究的思路、过程与方法

（一）研究方法：

本课题研究主要采用以下的研究方法和手段：

1．文献资料法

广泛收集与反思性学习课题研究相关的理论与消息，及时掌握国内中小学开展此课题研究的进展情况。

2．行动研究法

通过实践研究，探索培养学生数学反思性学习能力的有效方法和形式。

3．调查法

分阶段在学生中对反思性学习的实施策略、途径作调查问卷，并请学生提出具体意见和建议，各实践小组整合反馈结果，定期在课题组上交流、改进。

（二）研究的思路与过程：

本课题自2013年6月开始启动，规划到2014年12月完成，具体实施步骤如下：

第一阶段（2013年6月－2013年9月）：规划设计阶段。主要工作：组建课题组，落实人员分工，设计课题研究计划、方案，确定研究目标、内容、措施、方法等，上报相关部门审批、立项。

第二阶段（2013年10月—2013年12月）：开题研究阶段，主要工作：

1、课题组教师学习元认知理论等理论。

2、课题实施在七、八、九年级同时展开，对所有实验班级进行汇总，对其中反思性学习策略进行改进，并在教学中不断优化，取得最好教学效果。

3、课题组各教师将自己的研究成果收集汇总。课题主持人召集课题组成员讨论交流，对所有成果进行综合、全面的评价分析，形成阶段总结。

第三阶段（2014年1月—2014年12月）研究深化阶段，主要工作：

1、依据各年级特点，安排内容，试验内容随时间推移逐年上升，以期获得年级阶段性成果。

2. 在前期分析和研究的基础上，对初中数学反思性学习提出相关研究策略，以备以后教学中遇到类似问题得到相应的解决。

3.收集整理有关资料，并进行数据统计分析，撰写研究报告或论文，做好结题工作。

（七）预期研究成果

成 果 名 称

成果形式

完成时间

负责人

阶 段 成 果 （ 限 填 5 项 ）

初中数学反思性学习的实施途径与方法

调查报告

2013.8

杨颖

初中数学课堂反思性学习的实践课例分析

教学课例

2013.10

杨鸿雁

初中数学反思性学习实践研究的阶段小结

实验报告

2014.3

童玉峰

浅议初中数学学习反思能力的提升

论文

2014.3

张鹏

初中数学反思性学习的课堂实录分析

课例实录

2014.7

丁香

（限填3项）

最 终 成 果

初中数学指导学生反思性学习的实践研究

实验报告

2015.12

张晓兵

初中数学指导学生反思性学习的实施策略研究

实验报告

2015.12

张晓兵

浅议初中数学解题中的反思性学习

论文

2015.12

张静

（八）完成研究任务的可行性分析（包括：①研究力量。主持人除外的课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；②研究基础。围绕本课题所开展的文献搜集、调研和相关论文等；③保障条件。研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。）

课题组成员有长期从事基础教育理论及教育实践研究的丰富经验，课题组负责人及成员有深厚的教育理论积淀并注意吸收最新教育研究信息，多次承担课题研究，并有论文、教材等成果产生。加之我们长期工作在基础教育第一线，对目前中小学教育发展中存在的问题有深切的感受，能够捕捉到目前我国基础教育领域亟待研究和解决的问题，因此我们有足够的能力完成本课题的研究。我们还开展合作研究，力争形成优势互补的理论工作者和实践工作者相结合的研究队伍，充分发挥各自的理论优势和实践专长，以提高课题研究的理论水准和实践效力。

课题组将根据课题研究的需要，通过教研室及学校领导的直接领导，建立相互合作的研究组织，以调动组员参与课题研究的积极性、主动性和创造性，形成群体研究的氛围，从而保证课题研究的落实与实施。同时课题组每年将根据课题研究的需要将自行筹集一定的经费，同时实验班级将为课题的开展提供必要的设施、设备、教育环境、资料信息、实验研究对象等。

1．课题准备阶段（2013.6——2013.12）

①确定研究选题，组织论证申报课题。

②进行理论研究，形成研究假设和理论体系。

③召开课题开题会，布置研究任务。

④资料信息的收集。

2．课题实施阶段（2014.1——2014.12）

①按照课题要求全面开展实践研究。

②召开课题鉴定和总结会，汇报课题研究结果。

③召开课题成果发表会，全面展示研究成果。

（一）课题主持人所在单位意见

本单位完全了解苏州市教育科学规划领导小组办公室有关“十二五”规划课题管理的精神，保证课题主持人所填写的《申报评审书》内容属实，课题主持人和参与研究者的政治素质和业务能力适合承担本课题研究工作。本单位保证做好课题管理工作，提供研究经费并创设其它研究条件。

同意申报。

单位盖章 负责人（签字）

年 月 日

（二）市（区）教科（教研）室意见

单位盖章

年 月 日

（三）苏州市教育科学规划领导小组办公室意见

单位盖章

年 月 日