数学新课程实施中学生自主学习的研究

数学新课程实施中学生自主学习的研究

——普通高中数学新课程实验研究课题阶段性结题报告

广州大学附属中学数学科   施永红

【论文提要】新课程标准下的课堂教学应是真正让学生感受到生命的尊严与庄重的生命课堂教学。学生的学习过程不再是被动地吸收课本上的结论，而是学生亲自参与丰富、生动的思维活动，经历一个实践与创新的过程。然而这并不意味着传统的接受学习就会遭到摒弃；相反，适时适当的接受学习同样会焕发出课堂教学的无限生命力。

本课题旨在以行动研究的方式探索如何改变课堂教学中存在的单一、被动的学习方式，着力于研究一种将自主学习、合作学习、探究学习与接受学习有机结合的有效学习的学法模式，运用建构主义理论创建一种能够“唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫”[1]的生命课堂教学，不断完善学生的发展性评价研究，有效地增进学生的可持续发展的终身学习能力。

关键词：课堂效率（生命课堂教学），教材整合；

自主学习，有效学习（接受学习，合作学习，探究学习）；发展性评价。

正文

一．选题的目的与意义：

    所有能有效地促进学生发展的学习，都一定是自主学习。但并非所有的学习领域和学习主题都需用合作学习的组织形式，也不是所有的学习领域和学习主题都得用探究学习的方式来进行。其实接受性学习对一些学习内容来说也是必要的。真正的合作学习与探究学习一定是自主学习。“只有自主学习才能帮助学生确立自主的尊严和获得持续发展的动力”[2]。然而自主学习的实施不是轻而易举、一蹴而就的事情，如何将自主学习、合作学习、探究学习与接受学习有机结合，创建一种有效的，真正意义上的自主学习，让生命课堂教学焕发出无限生机，真正促进学生达到全面而有个性的发展，这正是“为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展”而必须深入、持续、不懈地研究的一个重要课题。该课题的研究与实施是否成功，是新课程标准实施的关键环节之一。

二．研究进程

（一）学习教育理论，阅读有关文献

     1．自主学习

认知建构主义学派认为，自主学习实际上是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程。自主学习要求学习者对为什么学、能否学、学什么、如何学等问题有自觉的意识和反应；自主学习要求学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极情感的体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并进行相应调适。

     这里所说的自主学习是指教学条件下的学生的高品质的学习。所有的能有效地促进学生发展的学习，都一定是自主学习。大量的观察和研究充分证明，只有在如下情况下，学生的学习才会是真正有效的学习：感觉到别人在关心他们，对他们正在学习的内容很好奇；积极地参与到学习过程中；在任务完成后得到适当的反馈；看到了成功的机会；对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；感觉到他们正在做有意义的事情。“要促进学生的自主发展，就必须最大可能的创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围”[2]。

2．合作学习

合作学习是针对教学条件下的学习组织形式而言的，是指学生在小组或团队中为了完成共同任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作动机和个人责任，是合作学习产生良好效果的关键。如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态中，学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，既有助于培养学生的合作精神团队意识和集体观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标[2]。合作学习中由于学习者的积极参与，高密度的交互作用和积极的自我概念，使教学过程远远不止是一个认知的过程，同时还是一个交往和审美的过程。

3．探究学习

探究学习即从学科领域或现实社会活动中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术（或科学）研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查研究、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神与创新能力的发展的学习方式与学习过程。

探究学习相对于接受学习，接受学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究学习中的学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的三个目标。“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路经，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”德国哲学家叔本华的这番话很好地道出了探究学习的重要价值。探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质，如热爱和珍惜学习的机会；尊重事实；客观、审慎地对待批判性思维；谦虚地承认自己的不足；关注好的事物等。

4．新学习方式下的有效教学

对一些学习内容来说，不仅个体学习的组织形式是必不可少的，接受学习也是必要的。从建构主义角度看，教师既要非常关注学生，还要坚持一贯地跟踪教师本身的教学目的，同时努力不要削弱学生的主动性。教师在课堂教学中的自主性依然要保持；既要尊重学生的主观建构与兴趣，又不能“听任自由”，教学应该是有目的的活动。“建构主义意义下的教师不是放弃自己作为指导者的角色，他要去鼓励和引导学生努力建构知识，而不是仅通过呈现预备的结果，导致扼杀学生的自主性”。在数学本身的层面上，教师要隐藏起自己的自主性，激励学生自己去解决问题，完全开放，让学生独立设计解题策略和答案，教师对此不作评价。但在控制教学形式的层面上，教师要拿出自主态度，不仅给出要做什么的指令，而且说明如何去做。在直接引导中，教师要创造一种氛围，以保护每个学生不受到尴尬、惭愧的体验，只有在这种安全并受尊重的场合下，学生才能更有效的自主学习。教学不是随意运行的活动，教师既不能放弃自己的自主，也不能忽视他所面临的社会职责。

在教学活动中，学生是认知行为的主体，教师则是认知行为的主导，建构主义十分重视学习者在学习过程中的主观能动作用，强调学习者思维与经验的全部投入，没有学生的主体参与，教师的任何传授都毫无意义，教师的主导作用也无从发挥。数学知识不应看成是与学生的经验与思维毫无联系的东西，也不应是按年龄分发的“定量物质”，[4]传授哪些数学知识和传授多少数学知识，不仅要适应学生生理和心理特点，而且还要适应他们的认知结构和建构活动层次，因而适当的教材重组是必要的。学习过程是一个建构的过程，学生从原有的数学经验世界中，组织起相应的数学建构原材料，自己提出问题，选择方法和探索验证，并进行表达，交流和修正，从而有效地建构其新的认知结构。教师的主导作用表现为教师是数学建构活动的设计者、组织者、参与者、指导者与评价者。有效的数学建构活动应以提出问题开始，通过学生自己的探索和再创造，以及对社会建构（表达、交流、辩论、调整）的参与，获得问题解决的过程。

基于自主学习的观念，有效教学应具有如下几个方面的特征：让学生明确通过努力而达到的目标，并明白目标的达成对于个人成长的意义；设计具有挑战性的教学任务，促使学生在更复杂的水平上理解；通过联系学生的生活实际和经验背景，帮助学生达到更复杂水平的理解；适合与挑战性的目标进行对照，对学生的学习有一个清楚的、直接的反馈；能够使学生对每个学习主题都有一个整体的认识，形成对于事物的概念框架；能够迁移并发现和提出更为复杂的问题，有进一步探究的愿望。一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。这必定不可缺少学生的自主学习、合作学习与探究学习的有机结合。

（二）在课堂教学中进行教改实践

   1.作为学生学习数学的支持者与理解者，教师要倾听并允许学生数学上的分歧与不同观点，帮助学生参与数学讨论，能够用数学的眼光观察他所看到的现实。具体应做到：能够提供、创设富有挑战性的情境；准备丰富、翔实的的教学材料，设计开放、创造性的练习形式；组织一种学习者能够相互交往、交流的活动。

   2.课堂教学中，应结合不同的教学内容，适时组织不同的课堂教学形式；如：学生自学，提出问题，共同探究，教师调控；教师重组教材，抛出问题，学生思考交流，解决问题。教师给出专题，学生合作讨论，由小组发言人代表向全班交流研究成果。除了认真组织好研究性学习以外，还要将研究性学习的理念充分渗透到课堂教学中。努力以行为研究的方式探索出一种将自主学习、合作学习、探究学习与接受学习有机结合的有效学习的学法模式，实施生命课堂教学。

3.课外、课内都应组织学生的相互研讨，大、小作业的反馈也尝试分组沟通交流、讨论。小组中每位同学都有不同的分工（主要负责人，召集人，记录人与发言人，每周可以轮岗）。每次作业教师仅收四人小组中的一本来批改，作业发下后，由召集人召集                                         其余三位同学组织当日的作业讨论，并由负责人组织小组同学对当日的作业错误或问题进行研讨并督其改错、总结，记录人记录本次作业的完成情况及自评、互评的结果，同时结合教师的适时点评，使得作业的评价反馈更有效和及时。分组形式可以多样化并力求在实践中不断完善。

（三）采取多样化的学生评价方法，进行发展性评价研究。

1.作业（含综合实践作业，课题研究作业，应用建模作业）

2.测验（随堂，单元，阶段性测验等）

3.错题集（有错则改，题不二错，反思自评；含一题多解，一法多题变题研究，归纳总结）

4.建立成长记录袋，将自主学习融入学生生活

根据教育教学标准，有意识地将各种有关学生表现的数学作品及其他证据（如最满意的作业，印象最深刻的问题和解决过程，在日常生活中发现的数学问题，阅读数学读物的体会等）收集起来，通过合理的分析与解释，反映学生在学习与发展过程中的优势与不足，反映学生在达到目标的过程中付出的努力与进步，并通过学生的反思与改进激励学生取得更高的成就[6]。

力求在教学中用好成长纪录袋，使其达到以下目标：

（1）教学方面：关注个体差异，因材施教；使评价与课程目标保持一致；使教、学与评价成为一体。

（2）对学生的意义：允许学生有更多的参与，并对自己在一定时间内的学习进行反省；允许学生有较多的创造空间，充分发挥自己的特长。

发展性评价不仅注重评价结果，更关注学生发展的过程，强调在学生的发展过程中对学生发展全过程的不断关注，既重视学生的现在，也考虑学生的过去，更着眼于学生的未来，“重视形成性评价与终结性评价的有机结合”[3]。

四、研究成果

（一）论文：04年12月撰写论文《使用高中数学新教材的一些

体会》收编于广州市高中数学新教材骨干教师2004年集中培训暨教学研讨会材料汇编（由广州市教育局教研室中学数学科收编），用于相互交流学习。

（二）优秀案例

 1．《简单组合体的三视图的形成及画法》（体现合作学习，探究学习的有机结合的自主学习模式）；我们广大附中高一备课组对“三视图”一节的教学进行整体规划，要求学生：1、分小组作模型，可以借助纸板，橡皮泥，瓜果等；2、参与画三视图的过程；3、写数学小作文“三视图欣赏”。课时安排为4课时，青年数学教师陈嘉伦执教的全市公开课《简单组合体的三视图的形成及画法》为其中第二个课时。第二课时重点探讨了简单组合体的三视图的形成及画法。整节课从欣赏简单组合体的三视图入手，教师引导学生在欣赏的过程中，发现、感受简单组合体的三视图的形成，以及可见轮廓线和不可见轮廓线画法的区别与联系（仅十分钟）；然后布置学生的活动，学生的活动分三个层次：1、学生思考，动手画图；2、小组讨论，相互评价，取长补短；3、小组发言人上台展示自己小组成员的成果，包括美观的正确答案，曾经的错误，以及对错误的体会、认识。整节课课件生动活泼，教师引导适时、到位，语言简洁、准确、清晰；学生活动投入、活跃，并能有效地表达自我；师生互动好，重点突出。比较好地体现了新课程改革下的新的教学理念，受到到会听课老师的一致好评。

2．《导数的几何意义》（体现合作学习、探究学习与接受学习有机结合的自主学习模式）：在2005年11月18日广州市高二数学教研活动中，广州大学附属中学数学科施永红老师主讲了广州市高中数学新课程优秀课例展示课——《导数的几何意义》。本节课体现了新课程的教育理念，得到听课老师、专家很高的评价；本节课的课堂实录作为人民教育出版社高中数学新课程A版教材使用范例课被人民教育出版社向全国推出。

（三）典型教材重组案例若干

（四）将发展性评价与课堂教学有机整合，使评价与课程目标保持一致；使教、学与评价成为一体。

1.数学模块学分评定

(1)模块总分=测试总分

平时表现

(2)测试总分=中段考 （超过100分统一记60分）+每章测试平均分

(3)平时表现=改错本（含成长记录袋）（20分）+作业（含课本练习习题）（20分）+堂上训练（含小测）（20分）+同步（重点是选择填空）（20分）+小组讨论（堂上堂下）（20分）（具体各项评分细则见材料）。

2.课外、课内都应组织学生的相互研讨，大、小作业的反馈也尝试分组沟通、交流、讨论。鼓励引导学生组成堂上堂下的学习共同体；分组形式可以多样化并力求在实践中不断完善。

3.学生，小组，家长均参与过程性评价。具体操作：

(1)小组登记表；

小组登记表

日期     周次         个性化组名            

组长记录人           发言人          监督人

评分等级：（填具体分）       

A等（18-20分）B等（15-17分）C等（12-13分）D等（11分以下）

组员姓名	1号	2号	3号	4号
堂上训练
堂上讨论
堂下讨论
讨论平均分
作业（含课本练习习题）
同步（重点是选择填空）
改错本
感悟点滴

(2)个人平时表现登记表；

学号          姓名            组名           组编号

周次

星期

堂上 训练

堂上 讨论

堂下 讨论

讨论平均分

作业课本习题

同步

改错本

（3）家长参与（一个模块一次）

首先“致家长一封信” ，请家长本着一颗“不与别家孩子盲目攀比”的平常心，一颗宽厚的拳拳爱子之心，一颗可以欣赏、爱护、帮助及督促孩子的责任心，来阅读、欣赏孩子的“成长记录袋”。我们的“成长记录袋”是“展示型成长记录袋”，数学模块的“成长记录袋”收集的内容有如下几项：

1）自己最满意的单元测试卷1-2份及相应的自我小结。

2）自己最满意的小测试纸1-2份及相应的自我小结。

3）自己最满意的一份“函数图象”或相关表格。

4）自己“最得意的一次解题经历”的记述。

5）“我与数学”——师生交流

其次请家长百忙中抽出时间与孩子的另一种类型的“成长记录袋”见面，它们是：1）数学改错本（或总结本）；2）同步导学；3）作业本；4）课本。

最后，请家长过目模块1的单元测试成绩及名次，它能部分（不是全部）反映孩子这一段时间以来的数学学习情况。提醒家长正确、客观、人性地对待自己孩子的学习情况；如果孩子正在进步，请为他骄傲，为他自豪，肯定他、赏识他的同时提醒他戒骄戒躁，再接再厉，“学如逆水行舟，不进则退”；如果孩子因种种原因分数不令人满意，请善待孩子暂时的“失败”，请心平气和，冷静清醒地与孩子讨论具体原因，尽量从孩子自己身上分析：如前面所述（从“改错本”到“课本”）做得如何，如不够，应如何改进；如不错，那就要“持之以恒”，“坚持就是胜利”，坚信“世上无难事，只怕有心人”，“天道酬勤”；请家长在孩子身上挖掘闪光点，相信自己的孩子是独一无二的；孩子是家长今生最得意的一件作品，他的成长历程需要家长的的信任、激励、关爱帮助与督促，恳请家长改进自己爱孩子的的方式方法，使家长对孩子的爱最大限度地有效促进孩子的可持续性的发展，使孩子通过自身努力，不断地感受进步的喜悦与成功的快乐。

从家长与所填的评价及反馈表来看，我们的家长包括学生非常欣赏、肯定我们的做法。

数学学习发展性评价表（一）

姓名           班级       学号    家长        等级：A（优）B（良）C（中）D（差）

项目		自评	家长评	小组评	老师评	总评
1.改错本	（1）是否及时
	（2）质量数量
	（3）反思提升
	（4）总结归纳
	（6）回头复习
2.同步	（1）是否同步
	（2）有无过程
	（3）有无自评
	（4）有无讨论
	（5）有无改错
3.作业	（1）是否按时
	（2）态度认真
	（3）有无讨论
	（4）有无改错
4.课本	（1）有无预习
	（2）有无记录
	（3）能否提问
	（4）问题解决
	（5）习题完成

数学学习发展性评价表（二）

你目前学习 最大的优势
你目前学习 最大的劣势
应对之策
下一期 奋斗目标
亲爱的家长，请您留下宝贵的意见和建议：                                        年      月     日

五．问题反思

1．教学中必须“重过程”。新课标对学生的能力要求是三维的，（1）知识技能；（2）能力方法；（3）情感，态度及价值观。只有经历了“过程”，才可能有情感，态度及价值观的体验，也才可能真正落实知识技能的形成与能力方法的培养。一位专家提出：“过程目标”也应当是“学习目标”。教科书对知识进行了高度抽象概括，具有一种简洁美，仅通过教科书难以进行有呼有应的教学过程，教科书对信息的呈现方式在启发性方面非常有限，我们必须通过适当整合，精心组织，认真设计，帮助学生经历“过程”。北师大版教材的编写是比较重视过程的，我们在课堂教学中，将展示过程的设计重点放在学生困难较大的问题解决上，“好钢用在刀刃上”，教师的讲解应有所放弃，有所侧重，而不是面面俱到。应充分相信学生具有能够自主思考与探索的天性，大胆将问题抛给学生，这比起教师的大包大揽，效果将是事半功倍。

2．在学生“经历过程”的过程中，他得到的结论是否正确并不重要，重要的是他体验了从无知到有知，从模糊到清晰，从不会到会的历程，这对他的学习品质及人格力量的形成有着不可低估的重要价值。一位专家说：倾听是美丽的，对学生的回答不应简单地下判断，否则，我们将很难听到学生真实的声音，从而扼杀学生的思考。应更多关注“你为什么得出这个结论”，与学生共同成长。

3．教师的引导与学生的自主并不矛盾，但二者要完美结合不是一件轻而易举的事，需要长时间不懈地探索与尝试。“建构主义意义下的教师不是放弃自己作为指导者的角色，他要去鼓励和引导学生努力建构知识，而不是仅通过呈现预备的结果，导致扼杀学生的自主性”。

4．课堂讨论不可以无休止地进行，必须加以监控，要有计划、有反思、有评价。

学生的想法、问题是在学生学习的过程中不断产生出来的，教学永远是鲜活和生长的，似乎不能再把“明确的预定目标”以及对“预定目标”是否达成作为一堂好课的标准。

教学与评价的越难度来越大了，也越来越有生命力了。我们有信心继续在学校、科组的领导下继续前进。而我本人也将不断超越自我，终生学习，在自己热爱的教育事业这一领域作出自己应有的贡献。

参考文献：

[1]钟启泉 崔允郭 张华主编《为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展——基础教育课程课程改革纲要（试行）解读》 

上海华东师范大学出版社2001年版第265页等

[2]教育部基础教育司 教育部师范教育司组织《新课程的理念与创新》（普通高中新课程研修手册）

北京高等教育出版社 2004年版第74，75，76页

[3]周卫勇主编《点击高中新课程——普通高中新课程的理解与行动》

                     北京首都师范大学出版社2004年版第164页

[4]钟启泉总主编 徐斌艳主编《数学课程与教学论》第112页等

浙江教育出版社2003年版

[5]教育部基础教育司教育部师范教育司组织《新课程与学生评价改革》（普通高中新课程研修手册）

北京高等教育出版社 2004年版第59，60，61页

[6]董奇主编《成长记录袋的基本原理与应用》（新课程与教育评价改

革丛书）              陕西师范大学出版社2002年版第18，19页