推动高中数学课程顺利实施的基本对策研究

 

推动高中数学课程顺利实施的基本对策研究

——新课程背景下的学生自主学习研究

新民市高级中学课题组       胡 斌   白 极         

2007年9月

 

一、课题研究的背景

    （一） 时代和个人的发展需要

辽宁省普通高中至去年实施新课程以来，各项工作进展顺利，取得了不小的成绩。当然，再新课实施的过程中必然会遇到各种各样的问题。在我们数学的教育教学中，遇到的最大问题就是教学任务过于多，经常出现课时不够用的情况。总是感觉在一个章节还没讲够，又换到了另一个章节。很多学生感觉学得不够踏实。那么我们怎么才能解决这一问题？ 我们知道，高中数学新课程具有鲜明的基础性、时代性、实践性和可读性，为全面提高学生素质，特别对创新意识和综合实践能力的培养等方面提供了导向的牵引作用和操作的科学依据，体现了为学生的终身发展打基础，为每一个人的发展提供机会的现代教育思想。

美国著名的数学教育家G.波利亚认为：学习任何东西最好的途径是自己去发现。从现代认知心理学观点来看，学生的学习是以现有的认知发展水平为出发点，以“最近发展区”为定向，在不断产生错误和纠正错误的过程中进行的。因此在课堂教学过程中，让学生在学习中经历适当的困难，使学生有通过自己独立思考而克服困难的机会，有在克服困难的过程中失败与成功的亲身体验，这是学生“学会学习”的根本保证。

建构主义学说认为，有意义的学习并非是简单的被动接受过程，而是学生主动建构的过程。教师为学生创设适宜的情境，有利于培养学生主动参与数学知识的再创造能力。培养自主学习能力是课程改革的首要目标。所以我们可以调动学生学习的积极性，让学生有计划的开展自主学习。

 

    （二） 当前课堂教学现象透视

现象1：不少学生反映，上课听得懂，自己不会做；以为做得对，一练才知错，这种现象比较普遍。

现象2：常听学生议论，数学课作业多、考试多，除了课堂学习，每天都得加班加点，高投入，低产出的现象比较严重。

现象3：不少学生认为数学难学，觉得课堂上一些完美的解法、绝妙的证明从天而降，知其然不知其所以然；一些高中毕业生往往对实际生活和生产中的数学问题一筹莫展，这种现象比较突出。

现象4：正如李政道教授在复旦大学演讲时指出，中国古代讲究做“学问”，可是现在的学生只会“学答”，意思是中国的学生不会提问。在高中阶段，这种现象比比皆是。

现象5：每次考试后，老师总是愤愤不平，现在的数学真难教，讲过多次的题目，学生都不会做，埋怨学生之情由然而生，这种现象司空见惯。

以上现象集中反映了当今数学教学的现状。传统的数学课堂教学由于受应试教育的影响，教师讲得多，学生对教学过程参与程度较低；教师为了抢进度，课堂上没有给学生足够思考的时空。

传统的教学,学生始终处于被动接受，忽略了学生的主体地位，忽视调动全班同学学习数学的积极性和主动性，忽视了指导学生提出问题的教学环节，忽视了引导学生自己去发现知识的教学过程。要大力推进素质教育，全面提高数学教学质量，必须要让学生学会学习。

 

二、对自主学习的认识

与传统高中数学课程的接受式学习相比，自主学习是新课程积极倡导的学习方式之一。新的数学课程标准，强调学生的主体性，帮助学生主动构建自身发展所需要的数学基础知识和基本技能，使学生能对自己的数学学习过程进行计划、反思、评价和调控，提高自主学习数学的能力。促进学生自主学习能力的生成和发展，就是高中数学新课程的课堂教学目标之一。那么如何认识自主学习？新课程中有哪些自主学习的资源？在学生自主学习中，教师有何作用？哪些策略能够培养学生的自主学习能力？

自主学习是指在教师的主导下，以学生为主体的构建化学知识和技能的一种学习方式，是信息时代、学习化社会背景下学生学习高中数学的必然要求。自主学习是新课程积极倡导的学习方式之一，只有充分认识其内涵，才能避免陷入自主学习的误区。教师要利用高中数学丰富的学习活动唤醒学生的内驱力，开发和利用丰富的新课程资源等策略，促使学生自主学习能力的生成和发展。

在高中数学新课程背景下，自主学习主要包括三种含义：主动性、独立性和自控性。

（1）主动性

    主动性是自主学习的基本品质，它表现为我要学，是基于对学习的一种内在需要。它一方面表现为学习兴趣，另一方面表现为学习责任。学生有了学习兴趣，学习过程对他就不是一种负担，反而是一种享受、一种愉快的体验，就会越学越想学、越学越爱学，有兴趣的学习事半功倍。反之，如果学生对学习活动不感兴趣，学习效果必定事倍功半。学生树立高度的学习责任心也是主动性的体现，表现为课前认真预习，课中积极思考，课后勤于反思等。

（2）独立性

    独立性是自主学习的灵魂，它表现为我能学，是学习的一种重要品质。新课程要求教师充分尊重学生的独立性，正确引导学生发挥独立性，从而培养独立学习和独立解决问题的能力。很多数学知识点的总结必须由学生自己完成，很多练题必需由自己完成。

（3）自控性

  自控性是学生对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应的一种品质，是促进学生自主学习的重要因素，它突出表现在学生对学习的自我计划、自我调控、自我调整、自我指导、自我强化。即学习前，能够自己确定学习目标，制定学习计划，选择学习方法，做好学习准备；学习中，能够对自己的学习过程、学习状态、学习行为进行自我观察、自我审视、自我调节；学习后，能够对自己的学习结果进行自我检查、自我总结、自我评价和自我监控。例如，很多学生在解决问题时，始终找不到合适的方法，以至在一个问题上浪费很多时间，因此，学生在进行自让学习时一定要有自控性。

三、我课题组自主学习的实施

（一） 学生讲课活动

我们知道，一个学生要是能够把所学的知识能讲出来，那么他对知识的理解就上到了一个更深的层次。所以，我们学校部分班集在开到《算法》一章时让学生走上讲台。让学生从以往的知识的”接受者”，偿式转变成一个知识的”传播者”。从实验的较果来看,我们所进行的实验很成功。学生涌越的参加到这个活动中来，激发了学生学习的兴趣，学生真正成为了学习的主人。

操作方法：班集60人，每10人一组，选出一个有组织能力的同学为组长。老师提前十天将讲课任务及任务的要求布置给学生，这样给学生留下了足够的时间备课。每组组内同学实行集体备课，并由组内成员决定一个同学代表小组讲课。每一节课40分钟。整个教学过程、教学思想由小组组内成员共同商定完成，最后再由科任教师进行把关。

整个过程中，学生积极配合，积极参于到这个过程中来，下面本文选了一节比较优秀的教学设计（循环结构——经过整理）以及教学反思：

 

1.1.2 程序框图（1课时）

教学目标：

一、   知识与能力：懂得程序框图含义，掌握表示算法步骤的图形符号及其名称和符号表   示的意义，熟练它们的用法和规则。

二、   过程与方法：简述程序框图概念,重点讲述框图符号及其名称以及画框图的规则，               能通过看程序框图明白程序框图的作用，并且能根据算法的文字描述，写出程序框图。

三、   情感与态度：陪养学生学习数学的兴趣，及归纳综合的能力。

教学重点：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则

教学难点：用框图描述算法步骤

教学过程：

一、复习回顾

1、  算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。

2、  算法的描述

（1）       自然语言

（2）       形式语言

（3）       框图

二、程序框图的概念

1、通过例子：对任意三个实数a、b、c求出最大值。写出算法（两种方法）

2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法

3、程序框图的基本符号

        

                 起止框

 

                 输入输出框

 

                 处理框

 

判断框

 

连接点

              

循环框

 

用带有箭头的流程线连接图形符号

 

注释框

 

三、读图

例 1、读如下框图分析此算法的功能

四、画流程图的基本规则

1、使用标准的框图符号

2、从上倒下、从左到右

3、开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点

4、判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚

 

五、例子

1、  输入3个实数按从大到小的次序排序

2、  用二分法求方程的近似解

课堂练习：第10页，练习A,练习B

小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则

课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题

学生在讲完课后颇有心得，并写下了以下的总结：

感谢老师给我这一个机会到讲台上讲课，这节课学生都在认真地听，在程序框图这节中，不足之处在于对符号的意义没有很好的理解，如：输入框、处理框、输入框是用来输入数据的，赋值过程是在处理框中完成的，这两点有待强调；连接点、注释框没有说明意义。

教学过程中，应注重与同学的互动，提高同学学习的积极性，多举同学感兴趣的例子，以带动学习兴趣，课后同学反映板书字迹小而浅，教学过程中紧张等，做习题时，及时指出错误点，点出易错点。

自认为本节课讲得不是很好，没有调动起学生的积极性。但这一次课对我来说确实是一个不小的锻炼，另外，老师备课不容易，以后一定要好好听老师讲课。（学生李程鹏）

 

下面，本文选了另外几组学生的讲课心得也列出来：

1、通过此次讲课，让我体会到当一名老师的不易，同时让自己提高了提前预习的能力。这次授课的不足之处在于说话含糊；只提问在“前面”的同学，可能是由于紧张所致。不管怎样，这次授课使我受益匪浅。（学生赵环宇）

2、为了讲好课，课前做了很多预习工作，预习对我们上时，听老师讲课也会有一个更深层次的理解。不会有无从下手的感觉。虽然，我没有讲几句就下台了，但仍然收益匪浅，对所学的知识，理解得更加透彻。有时理解很明白，，但上去说就卡那了，准备讲课是一件花费很多时间的事，在讲课之前，心里会忐忑不安，很紧张等等。虽然讲课是一种锻炼，但还是比较喜欢听老师讲课，因为老师讲得自然，像是从自己的知识里挑出来的。而同学讲的不自然，吸起来有时也糊涂。（学生李畅）

3、对于本次讲课，从总体上来说不是一步步按准备进行的，而且让同学来黑版做题时，我没能及时纠正错误；并且在讲例题时，被两个问题难住了，说明我理解得不够透彻，有先待加强。排讲题顺序时，设计时尽可能的做到由浅及深，由易到难，自然地引出所讲的内容。我初次讲课，在时间上控制的不够好，把原本要讲的题没讲完，留做了作业。总之，通过这一次的授课，我自己受益匪浅，不只是弄明白了这一节课身的内容，也使我对数学产生了一些兴趣，更加锻炼我的个人能力。（学生王春雪）

4、本节课主要让同学了解算法要要求，牢记并会判断组出的内容是不是算法，并且知道算法的几种描述方式，并学会用自然语言和数学语言描述算法。通过实例进一步加强了对算法的要求的理解。

不足：在教学过程中所举的例子不够恰当，使同学对算法的理解还不够透彻，在对算法的确定性这一点强调较少，使同学在描述算法中，语言不够确切。

       反溃：同学无法熟练地运用解决问题，应多做一些习题。

 

5、本节课主要内容是是使同学理解循环结构，并运用循环结构设计程序结构，并运用循环结构设计程序框图以解决相应的简单的问题，在练习中进一步学会识别并理解简单的框图功能，发展应用算法的能力。

不足之处：教学过程中举例不多，没有使同学透彻的理解循环结构及其作用，对于累加器和计数器的解释不到位。

反  馈: 学生对于框图的应用不够熟练，解决具体问题的能力欠佳，对于累加器，计数器及处理框赋值的作用理解不够深入。

建  议：课后多做习题，巩固知识。（学生马戈）

    

从学生的上课心得看来，学生对上课有不同的感觉，但可以肯定的说，学生都是受益非浅的，学生涌越参加到教学过程中，充分的调动了学生学习数学的热情。同时，增长了学生学习的兴趣，让学生自己成为了学习的主人。

当然，学生初次讲课，并没有什么讲课经验，时间把握得不是很好，表情等都不是很自然。另外，学生备课再仔细、再认真也不可能注意到所有会遇到的问题，由于知识有限，对于听课学生及时提出的问题，不能给出一个正确的解答。

 

（二） 尝试改变学生的学习方式

教师的教必须通过学生的学才起作用，只有我们的学生积极主动地、生动活泼地学起来了，我们的教学才能变被动为主动，我们开展的“高中数学自主学习研究”才达到了“改变学生学习方式”这个目标。

1、教师做好学生自主学习的“引路人”

在每一天的教学过程中，我们以调动学生积极性、主动性为出发点，根据教学对象的实际和数学学科的特点，在课堂教学过程中，努力做到：新课引入趣味化、揭示概念深入化、讲解例题多变化、分析思路常规化、点拨规律条理化、练习形式多样化、选题难度层次化、教学方法灵活化、教学技巧艺术化。

在本课题的实践过程中，我们教师的角色是“导演”，是学生自主学习的“引路人”； 在教学中激发学生主动学习的内驱力，调动学生的积极性和主动性，使学生的学习具有持久的内在动力；在教学中创设情境、创造条件，引导学生自主学习，逐步培养自主学习能力，养成自主学习的意识和习惯；教学设计重过程体验，积极开展研究式自主学习，要让研究性学习走进课堂；充分体现数学思想方法的教学。数学思想是数学的灵魂，数学方法则是数学思想的具体行为。高中数学蕴含着丰富的数学思想方法，但是，它们的呈现形式是隐蔽的， 我们要在数学自主学习的教学中积极渗透数学思想方法的教学，逐步培养学生发现和运用数学思想方法的意识和能力，使我们学生的数学素养得到升华。

在教学过程中，尽可能的将自主学习的学法指导应融入课堂，贯穿在整个教学工作中，使学生有法可依。

 

2、指导学生自学，培养自主学习能力。

指导学生自学，培养自主学习能力，让学生学会自主学习，这是教学成功的最高境界；指导学生进行科学的自学，是培养学生自主学习能力的基础途径。指导学生自学，首先要培养好学生预习的自觉性，使学生明确预习的目的，养成预习的习惯，掌握预习的方法。预习的目的有四：一是初步理解教材的基本内容和思路；二是复习和巩固有关的旧知识，并且把新旧知识联系起来；三是找出自己尚不理解的问题；四是找出教材的重点、难点并归纳其特点。在预习过程中，要求边看、边想、边记，在书上适当勾划和点评，预习后要自我检查预习的效果，强化记忆。

在教师的科学指导下，逐渐把学生培养成有自学能力，在课堂学习及课外学习活动过程中自觉自愿地学习，对自己的学习负责，能用科学的方法来操纵学习，的乐学、会学、善学者。

 

四、总结及对未来工作的规化

自主学习是在不断的学习、实践和探索中逐渐养成的习惯，作为从事新课程标准下教学的教育工作者更应该深化这种理念，在平时的数学课堂教学中注重培养学生的自主学习的习惯。

对于未来的工作，我们新民高中课题组将不断更新观念，与时俱进。努力完成各项工作，不断的探索，引导学生积极思考，主动探索，大胆质疑；充分发挥学生的自主性和能动性，激发学生的求知欲和自主创新的欲望，大胆想象，敢于尝试；加强师生互动；让学生养成良好的学习习惯；在融洽、宽松的课堂环境中让学生探索教师设计和提出的富有趣味性和挑战性的问题，从而使得学生通过自己的认知活动去体验和感悟，养成自主学习的习惯，让学生学会学习，提高学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，使得新形势下的教育达到实实在在的效果。