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教给学生数学思考方法，有效提高解决问题能力的研究

作者：张志杰来源：本站原创发布时间：2015年06月25日点击数：

福建省小学数学“问题解决”理论与实践的研究

课题申报、评审书

课题名称 教给学生数学思考方法，有效提高

解决问题能力的研究

课题主持人邱廷建

所在单位(全称) 上杭县教师进修学校

（龙岩市小学数学邱廷建名师工作室申报）

填表日期 2010年6月5日

福建省普通教育教学研究室

福建省教育学会小学数学教学委员会

二〇一〇年六月

填表说明

1．可以用电脑填写，或打印剪贴，书写要清晰工整。

2．本表报送一式3份，其中1份原件，2份复印件。复印件统一使用A4纸，装订成册。

3．封面上部的课题编号和表中第五、六项不用填写。

4．每个课题限报主持人一名，特殊情况除外。

5．如有栏目填写不下，可自行加页。

6．课题组成员是指除课题主持人之外真正参加本课题实质性研究的人员。

7．申请书须经课题主持人所在单位及其负责人审核、签署意见并加盖公章后方可报送。

一、课题研究人员基本情况

主持人姓名

邱廷建

性别

男

民族

汉族

出生年月

行政职务

小学教研室副主任

专业技术职称

小中高、特级教师

学历、学位

本科

研究专长

小学数学教学

工作单位

上杭县教师进修学校

联系电话

(O)

(H)

通讯地址

上杭县教师进修学校

邮政编码

364200

电子信箱

课题组成员基本情况(不含主持人)

姓名

性别

出生年月

职务及职称

学历

研究专长

工作单位

吴碧云

钟世文

余仙

林珍云

赖丰秋

练玉梅

吴秋菊

林小红

邱荣连

男

女

教研室主任、小中高

副校长、小高

教研组长、小高

教务副主任、小高

德育副主任、小高

教研组长、小高

大专

本科

本科大专

大专

本科

数学教学

上杭县实验小学

上杭临江城东小学

漳平市实验小学

龙岩新罗溪南小学

长汀县实验小学

武平县平川中心校

上杭县实验小学

上杭临江城东小学

武平县实验小学

二、课题论证

1. 对研究课题的论证：本课题的理论意义和实践意义，同类课题在国内外的研究现状，本课题的基本内容、研究重点和难点。

1. 课题提出的背景：

我国小学传统应用题教学存在着不少的弊端，《数学课程标准（实验稿）》为了与之“拉开距离”，只好将应用题取名为“解决问题”，与国际接轨。因此我国小学数学课程把应用题作为一个独立领域的传统格局被打破了，各种版本课标新教材将“解决问题”融于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”领域之中。

把应用题改为“解决问题”，不是一次简单的易名。孙晓天教授曾经说过：“解决问题脱胎于应用题，但绝不同于应用题。”“解决问题”与应用题有较大的区别。为了体现“解决问题”的功能和价值，《数学课程标准（实验稿）》将“解决问题”列为总体的四大目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度）之一，并在“解决问题”目标中提出：“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决简单的实际问题，发展应用意识。”“获得分析问题和解决问题的一些基本策略（方法），体会解决问题方法的多样性，发展创新意识和实践能力。”“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。”“初步形成评价与反思的意识。”

《数学课程标准（修改稿）》将“解决问题”改为“问题解决”，使“问题解决”更强调先有“问题”后解决，更好地体现“问题解决”的目标、策略与过程。但在新课程背景下，应如何引导学生解决问题，有不少教师存在模糊认识。如有的教师认为，在解决问题教学中如果让学生分析、掌握数量关系，担心禁锢学生的思维，回到传统应用题套用解题思路的老路上，怕有“穿着新鞋走老路”之嫌；反之，又会降低学生对数量关系的分析和综合思维，影响学生解决问题能力的提升。因而无法正确处理解决问题与分析数量关系的关系，导致学生的数学思维没有得到应有的培养和训练，造成解决问题的教学效益不高。因此课改后，一些学生的解题技能下降了，解决问题的能力不高，这是不争的事实。

鉴于以上认识，在实施新课程中，应如何更有效地实现“问题解决”的教育功能和价值，如何更有效地落实《数学课程标准》对“问题解决”提出的目标，我们认为，当前在开展小学数学“问题解决”课题研究中，有必要加强学生数学思考方法的研究，切实有效地提高学生解决问题的能力。根据龙岩市教育局印发的《龙岩市中小学幼儿园名师工作室管理规定》文件精神，工作室成员在三年内要围绕解决有价值的教育教学课题开展研究，因此，龙岩市小学数学邱廷建名师工作室提出研究课题——“教给学生数学思考方法，有效提高解决问题能力的研究”。

2. 理论意义和实践意义：

“问题解决”是当前国际数学教育的新思潮。最早的倡导者是美籍匈牙利数学家波利亚，他被称为现代“问题解决”之父。“问题解决”既是教学方法，又是教学目标。作为教学方法，它强调在教给学生必要的知识、技能的同时，要引导学生学会发现问题、提出问题和设计解题方案，通过探索解题途径、寻求解题策略以及自我调控、反思，独立获取知识。从而使学生养成独立思考的习惯，掌握有效的灵活的思考方法，发展思维，提高能力。作为教学目标，它强调通过数学教育，培养优良的问题解决者，即善于思考、会解决各类问题的能人。因此，进一步开展“问题解决”教学中的数学思考方法方面的理论研究具有重要意义。

“问题解决”教学承载着学生探究能力的培养、数学思维能力的发展和合作学习能力的提高等多重任务。本课题研究要以解决数学问题为载体，突出学生数学思考方法的研究，把解决问题教学与教给学生数学思考方法紧密结合起来，让学生通过解决“常规”与“非常规”问题（具体内容既包括四则运算、找规律等纯数学的题目，也包括融于《数学课程标准》四大领域内容之中的类似原应用问题模式的题目，还包括直接指向生活实践的综合实践活动的课题。），学会用数学的眼光发现问题、提出问题，学会用数学思考方法分析问题、解决问题，最终达到有效地提高学生解决问题能力的目的。因此，在教学实践中研究、探索数学思考方法与有效解决问题教学，具有十分重要的意义。

3.同类课题在国内外的研究现状：

20世纪80年代初，美国数学教育界就提出了“问题解决”的口号，专指解决“非常规”问题。旨在提倡“探究”、“发现”、“创新”，目的是为了培养学生的探究、发现意识和创新精神。在学生的认知水平上，要解决“非常规”问题，没有现成数学问题求解模式可以模仿，需要独立思考，通过自己的探索获得解决问题的途径、方法，使问题得到解决。这是具有一定创新意义的数学思考、问题解决的过程。这在当时美国数学教育界觉得仅仅强调“打基础”是不够的这一背景下，使学生的探究能力、数学思考能力和创新精神得到了较好的培养。

福建省教研室于20世纪90年代开始组织开展《小学数学“问题解决”课题研究》，至今已有十多年的时间了，主要从小学数学常规问题内容领域，从培养学生的问题意识、寻找解决问题的策略、制定解决问题的方案、对解决问题的反思评价、培养学生的动手实践能力、分析和解决问题的能力、创新意识、创新能力以及构建“问题解决”课堂教学模式等不同层面、不同角度，在理论和实践上进行了较长时间的实验与研究，并取得了较好的成效。

4. 本课题研究的基本内容、重点和难点内容 ：

本课题研究的基本内容：围绕解决数学问题，在引导学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，教给学生数学思考的方法、发展学生的思维形式、培养学生良好的思维习惯和思维品质，具体包括：

（1）教给学生思维方法：分析与综合、抽象与概括、比较与分类、归纳与演绎、联想与猜想、假设与转化、类比与映射、具体化与系统化等。

（2）发展学生思维形式：判断与推理、正向思维与逆向思维、形象思维与抽象思维、集中思维与发散思维、逻辑思维与直觉思维、合情推理等。

（3）培养学生良好的思维习惯：爱动脑筋，独立思考的习惯；学会提问，大胆质疑的习惯；学会反思，自我调控的习惯；学会多种感官协同活动，边听边思考、边观察边思考、边做边思考的习惯。

（4）培养学生良好的思维品质：思维的灵活性、思维的敏捷性、思维的广阔性、思维的批判性、思维的深刻性、思维的逻辑性、思维的独立性、思维的创造性等。

本课题研究的重点内容：在问题解决中教给学生数学思考的方法，学会有条理、有根据地思考问题，学会选择策略、方法解决“常规”与“非常规”问题，逐步形成探究数学问题的科学思维方法、系统思维方法。

本课题研究的难点内容：培养学生良好的思维习惯和思维品质，使学生成为优良的问题解决者。

2. 对课题实施和完成条件的论证：主持人、参与者的研究水平和时间保证；课题组人员分工；研究进度计划；资料、设备、科研手段的保证。

主持人从事小学数学教育教学研究21年，有一定的教育教学理论水平，有比较扎实的数学基础理论知识，并积累了一定的教研教改实践经验。主持人自1997年以来一直参与福建省教研室组织开展的小学数学“问题解决”课题实验研究，负责指导上杭县南阳中心小学承担该课题的子课题实验研究，并取得了较好的研究成效。

课题组成员由龙岩市小学数学邱廷建名师工作室成员组成，他们来自龙岩市各县（市、区）从事小学数学教学的中青年骨干教师，这些中青年骨干教师有一定的教学理论水平，有较丰富的教学实践经验，有较强的事业心和责任感，能够胜任本课题的实验研究工作。

课题组成员所在单位能够为成员提供必要的资料、设备、科研手段及课题组活动、学习培训等经费，可以确保本课题实验研究工作的顺利开展。

主持人负责撰写课题研究总方案、阶段计划和总结、结题报告，指导课题组成员制订三年课题研究计划、撰写课题研究经验总结和论文，组织课题组成员开展课题实验研究、研讨交流和成果汇报展示活动。课题组成员负责撰写三年课题实验研究计划和阶段计划，按计划开展实践研究活动，收集、整理个人课题研究档案资料，总结课题研究成果，撰写阶段小结、教学论文，及时将有关课题材料的电子文档上传至主持人工作室网站或发送到主持人电子邮箱。

三、研究计划（建议在三年内完成）

1．主要研究阶段及阶段性研究目标

序号	研究阶段（起止时间）	预期达到的目标	阶段成果名称及其形式	承担人
1	课题申报阶段 2010.6-8	申报、审批		邱廷建
2	实验研究阶段 2010.9-2012.12	①让学生掌握基本的数学思维方法，初步形成科学思维方法。 ②使学生养成良好的思维习惯和思维品质。 ③使学生学会思考，学会选择策略、方法解决数学问题，成为优良的问题解决者。	观摩、展示优秀课例；举办课题研究经验交流、阶段成果汇报活动；播放录像课光盘；展示图片资料；汇编专辑（教学设计、教学反思、教学随笔、教学论文）；在有关报刊发表课题研究文章等。	邱廷建及课题组成员
3	分析整理阶段 2013.1-3	分析、归纳、统计实验研究有关资料；进行定性和定量分析；作出判断，形成实验报告。	课题组成员交流、研讨实验研究情况，包括典型教学案例分析与反思、课题研究的成功经验与失败教训等。	邱廷建及课题组成员
4	成果总结及推广阶段2013.4-6	总结经验；撰写实验研究报告；交流、展示和推广实验研究成果。	撰写结题报告；向省教研室申请结题验收；召开经验交流会，展示和推广实验研究成果；汇编专辑；发表论文等。	邱廷建及课题组成员