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“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”课题中期研究报告

作者：wunanyutong 来源：本站原创发布时间：2017年02月23日点击数：

　　“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”

　　课题中期研究报告

　　苏州工业园方洲小学数学课题组执笔尤佳曹振荣

　　在《义务教育数学课程标准》(2011年版)的前沿中说：数学是人类文化的主要部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。基于上述理念，我校在2011年4月申报了苏州市教育学会“十二·五”教育科研课题“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”，在同年8月立项，预期到2014年12结题。我们旨在通过课题研究，让教师、学生都能浸润在“数学文化”这样一个大的教育环境中，从本质上改变学生数学学习方式，从而达到让数学这门课程成为学生成长的重要元素，进而全面提升学生的数学素养。

　　一、我们的思考

　　(一)问题提出

　　1.当前教育现状及学校文化建设的需要

　　数学文化已成为现代人文化素质的一部分，其美妙绝伦的数学思维方法、探索不止的数学精神、求真臻善达美的数学品格，对于一个人全面的发展，都具有极为重要的意义。我校是一所高标准、高起点、高品位的现代化园区新学校，以“集方圆之慧，筑幸福之洲”为办学理念，体现了园区教育应有的高度与深度，同时也是更快地适应苏州教育的发展新形势。

　　2.构建数学文化，是提升学生数学素养的渠道

　　数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，是对数学知识、技能、能力和素养等的高度概括，透过具体的数学知识、技能、方法的教学，使隐匿于背后的观念、态度，以及数学精神等逐渐显现、外化出来，成为滋养学生数学成长的重要文化力量，使学生在获得数学知识的同时，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质，并把他们迁移到学习和生活的各个领域中去，从而提升学生的数学素养。

　　3.开展课题的研究是提升数学教师素养的途径

　　目前有的教师认为数学文化就是数学加文化，给学生介绍几位数学家，讲几个数学小故事，挖掘某一数学知识所承载的数学史，就能充分体现数学文化的渗透，就能提升学生的数学素养。显然这几种认识偏离了“数学文化”的内涵，甚至曲解了“数学文化”本应具有的深刻性和全面性。

　　综上几点，我校数学课题组将以现代教学思想、教育教学理念为指导，以《国家数学新课程标准》为理论依据，以“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”为研究方向，真正从学生出发，研发数学文化校本教材，探索形成与之相关的教学课例，开展丰富多彩数学实践活动，有机渗透数学文化知识、思想、方法，从而营造良好的数学文化氛围，开拓学生的数学视野，充实学生的数学学习生活，提升学生的数学素养。

　　(二)课题界定

　　1.数学文化

　　(1)数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上，除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。

　　(2)南开大学数学科学学院副院长顾沛教授对数学文化的界定

　　“数学文化”是指从文化的角度深入数学，注重数学的文化意义。从狭义和广义两方面进行阐述。狭义上，“数学文化”即数学的思想、精神、方法、观点、语言及其的形成和发展过程;广义上，除了狭义的内容外，“数学文化”还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分以及数学与各种文化的关系。

　　(3)美国文化学家A.Kroeber和C.Klukhohn对数学文化的界定

　　文化由外显和内隐的行为模式构成;这种行为模式通过象征符号获得和传递。数学文化即是一种由职业因素联系起来的特殊群体(数学共同体)所特有的价值观念、思维方式、行为习惯等。其价值主要体现在数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响。这种影响是潜移默化的，但又是确实存在的。

　　2.数学素养

　　(1)数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，了解数学和现实的联系以及对数学学习价值的再认识等。狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。

　　(2)南开大学数学科学学院副院长顾沛教授对数学素养的界定

　　从通俗的角度讲，就是能从数学角度看问题，能够有条理的进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确的表达的意识与能力。从专业的角度讲，数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质;熟练的用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想;具有良好的科学态度和创新精神，合理的提出新思想、新概念、新方法;对于各种问题以“数学方式”的理性思维，从不同方面探寻解决问题的方法;善于对把生活中的各种现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型。

　　(3)PISA(国际学生评估项目)对数学素养的界定

　　数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应当前及未来生活所必须的数学能力。

　　在上述的界定中有三个方面需要做进一步的阐述和说明。

　　①社会--包括自然、社会、个体生活的文化背景。

　　②从事--它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学知识。

　　③当前及将来的生活--它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。

　　(三)课题研究的目标和内容

　　1.研究的目标

　　旨在构建充满“数学味”的课堂教学，让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化，揭示数学知识的现实来源和应用;通过校本研发，向学生提供全方位、多层次、多角度的数学教育，使学生润泽其中，进而形成对数学学习的正确认识和端正态度，自觉使用数学语言和数学符号的意识，简洁严谨的表达方法以及自觉运用数学知识解释生活中的数学现象和数学问题的能力，在享受丰富多彩的数学文化中提升自己的数学素养。

　　2.研究内容

　　(1)在课题研究中充分理解与正确把握小学数学文化与数学素养的内涵与外延，为课题的深入研究寻求有力支撑。

　　(2)从小学数学文化与学生数学素养联系角度研究在构建数学文化过程中怎样提升学生的数学素养，为课题研究提供大量有意义的可操作性实际案例，丰富课题研究的成果。

　　(3)研发校本课程，我们可以充分挖掘课本中的“你知道吗?”等栏目的教学价值及与教学内容相关的数学史，还要开发与利用跟学生数学学习紧密联系的“典型数学问题”、“数学家名言”、“数学家故事”等一系列的数学资源，拓展学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识，提升学生数学素养，使学生感受到数学学习的价值所在。

　　(四)研究方法

　　1.文献资料法：是通过查阅文献资料了解、证明所要研究对象的方法。本课题将通过学习《数学与文化》、《数学文化学》、《数学课程标准(实验稿)》等一些相关理论、文件精神和其他研究成果，摘录对课题研究有借鉴和指导作用的理论知识，供学习和研究借鉴，做好资料的收集和存档工作。在分析比较的基础上为课题研究提供充实可靠的理论依据。

　　2. 行动研究法：是一种适应小范围内教育改革的探索性的研究方法，是针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进和解决教育实际问题。在课题研究的过程中，我们会用教育科学的理论、方法、技术去审视、指导教育教学实践，在实践的过程中不断总结、反思、修正、再实践，逐步积累经验，使理论与实践有机地结合起来。再将教育教学经验上升到理论的高度。力求做到“在行动中研究”、“在研究中行动”、“为行动而研究”、“为研究而行动”。

　　3.个案研究法

　　是指对某一个体、某一群体或某一组织在较长时间里连续进行调查，从而研究其行为发展变化的全过程。为了探求数学文化与课堂教学、课外活动的最佳契合点，保障研究实施的可行性，最大限度地提升学生的数学素养，需要对某个实验班或某个案例进行个案研究，记录其发展变化的情况并进行跟踪分析，从中寻找课题研究进展的突破口。

　　4.经验总结法

　　是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。为了形成有价值的研究成果，在实施的过程过程中会及时总结各阶段的得失，不断调节研究步伐，最终以总结形式完成课题研究《结题报告》。

　　(五)研究人员

　　组长：尤佳

　　负责人：曹振荣

　　核心组成员：金建伟李加树马秋玲蔡凤娟薛志梅聂勇王凡悦

　　基本成员：张巧珉张娟金海群张燕姚静陈圆圆陈露俞月娇

　　黄哲赵伟娟李芸金怡

　　(六)研究步骤

　　1.准备启动阶段：2011年4月—2011年8月

　　查阅文献资料，完成课题论证的相关材料;组建、落实研究人员，成立课题组;学习理论，领悟课题研究的核心理念和主要观点，明确开展实验的目标及价值;完成课题申报工作，拟定课题实施方案，制订翔实的研究计划。

　　2.研究实施阶段：2011年9月-2014年8月

　　根据研究计划，分年级开展课题研究，采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案;根据实验进程进行阶段性反思，及时调整实验计划，保证课题研究有效、有序地进行，并进行课题研究阶段性成果的总结工作。

　　3.课题总结阶段：2014年8月-2014年12月

　　整理资料，分析数据，进行整合提炼，完成研究成果总结及课题研究报告;申请结题;召开鉴定会，呈现具有科学性,系统性,实用性的研究成果，请鉴定组专家对课题成果进行鉴定评估;根据成果奖励优秀参研人员等。

　　二、我们的实践

　　在课题研究的过程中，课题组主要做了以下几个方面的工作：

　　1.加强学习，提升素养，提高教师参与教学研究的能力

　　学校教科室为每一位课题组成员购买了与课题相关的数学专业理论方面的学习书籍，并按照各位课题组成员的自身特点与专业素养进行了配发，读完后交换再学习。我们重点推荐以下篇目组织课题组老师学习：

　　(1)《翻开数学的画卷》作者：吴正宪

　　(2)《数学哲学》作者：【美】斯图尔特·夏皮罗

　　(3)《小学数学教学策略》作者：张丹

　　(4)《怎么解题：数学思维的新方法》作者：【美】 G·波利亚

　　(5)《中国传统数学思想史》作者：郭金彬孔国平

　　(6)《数学教育哲学》作者：郑毓信

　　(7)《数学教学文化研究》作者：杨光伟

　　(8)《重建课堂文化》作者：丁谷怡孙双金

　　同时，我们也多次组织读书交流沙龙，也邀请核心组成员带领其他教师系统学习，撰写读书心得，让组员把学到的理论与实践有机结合，指导课题研究。

　　同时，我们先后组织读书交流沙龙2次，邀请核心组成员李加树、蔡凤娟带领其他教师系统学习，撰写读书心得，让组员把学到的理论与实践有机结合，指导课题研究。

　　2.依托活动，扎实研究，让课题研究常态化

　　(1)创设教学研究氛围，提高教师的教与研的水平

　　核心组成员也多次参加了课题培训和课堂教学研讨活动，使得研究人员开阔了视野，吸取课经验，为课题研究工作的顺利开展提供了理论与技术支撑。同时，还组织教师观摩特级教师“同题异构”观摩课，加大观摩后的研讨力度，将名师资源效能发挥到最大，从而提升了我校数学学科的教学、教研质量。

　　(2)依托研究课，让教师智慧地教，学生智慧地学

　　课题组每学期都组织研究课活动，活动研究专题化，如曹振荣、李加树、薛志梅、金海群老师分别围绕“图形与几何”领域上了研究课;尤佳、蔡凤娟、马秋玲、聂勇、李芸等老师分别以“综合实践”“计算教学”“统计教学”“概念教学”“解决问题策略”等专题上了研究课，体现我校“智圆行方”的课堂文化，形成教师智慧地教，学生智慧地学的教学策略。

　　(3)打破传统作业模式，让学生“用”数学

　　传统的作业模式抓学生基本技能是无可厚非的，但是我校在课题实施的过程中，作业设计改革是课题一大亮点。实践作业、计算卡、聪明屋、问题库、收获园、反思单、数学小报、数学日记等个性化的作业设计，激发学生学习兴趣，让学生自主学习。学习方式的改变，学习内容的多元，充分彰显了学生的个性，体现课程标准的基本理念：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　(4)丰富数学活动内涵，促进学生素养的提升

　　每学期我们都会组织学生参加思维训练营社团、趣味数学竞赛，数学活动周、数学活动日、计算技能考级等活动，丰富学生的课外学习生活，加强学生间的交流，使学生在活动中提高运用数学技能解决生活中的数学问题，拓宽学习视野。

　　(5)开发学习资源，构建网络校本资源

　　课题组将前期成果进行分类整理，编制出网络校本教材。主要分活动瞬间、学法指导、智力冲浪、数学乐园、成果展示、资料链接六个板块。

　　活动瞬间：记录了学生课间的数学游戏、课间的学习互助小组、课堂小组学习、数学周的精彩画面等。

　　学法指导：以“教你一招”的方式，通过教师习题、错例的分析，指导学生形成正确、最优的解题策略，将易错点、难点、重点逐一突破。

　　智力冲浪：教师编制的与教材进度配套，教师编制了基于教材，又高于教材的综合题、提高题、聪明题。

　　数学乐园：教师编制的与教材进度配套的计算卡，学生的问题库、反思作业、实践作业、数学小报等个性化的作业。

　　成果展示：收集了学生发表的数学小论文、学生小论文获奖书、计算考级证书、数学小发明、优秀作业等。

　　资料链接：编制了一些数学家的故事、数学史料、数学绘本、数学故事及视频、数学游戏等。

　　三、我们的收获

　　1.促进了教师观念的转变

　　通过本课题的研究，老师们的教学观念得到了转变。课题组每位老师都能有意识地主动驾驭教材，让教材“为我所用”，树立起了正确的教材观。能正确区分教学内容和教材内容，认识到教材是教学内容的一个组成部分，而不是教学内容的全部。虽然教学内容主要来自教材内容，但教师可以根据教学实际，对教材内容有所选择地科学地进行教学法加工，合理地组织教学过程。

　　2.构建了弹性作业设计的框架

　　个性化的弹性作业设计，彰显了教师智慧的同时，也凸显了学生智慧地学。目前课题组在弹性作业设计方面已有基本框架：练功房--聪明屋---问题库。其中练功房设计是与教学进度有密切联系的基础练习和综合练习;聪明屋是基于教材，又高于教材的系列主题练习;问题库重在学生对周学习的反思，为学生质疑解困提供一个交流的平台。

　　3.转变了学生的学习方式

　　通过本课题的研究，我们立足构建以学习者为中心、关注课堂师生对话、生生对话，引导学生把静态的知识结论建立在动态的思考之上，把抽象的数学概念、规则建立在形象的感知之上，将教材内容生活化、动态化、情境化、形象化，使学生体验知识的发生和发展过程，使学生更真切地感受到数学自身的魅力，逐渐进入学习数学的角色：学生在课堂上敢想、敢说，学得灵活，学得主动。学生在主动参与、积极思考，与人合作交流等活动中获得了学习数学的信心，体会到了数学的探索过程、数学与自然、社会和人类生活的联系，从而获得了知识、能力、情感的全面发展。

　　4.学生的反思水平、问题意识明显提高

　　从实验前学生不会写反思，不知从何整理自己的学习收获，数学日记不会写等现状，到现在学生能运用画图的方法整理知识，能提出问题、解答问题，撰写出立题新颖的数学日记，从中我们欣喜地看到很多学生拥有了一双发现数学问题的眼睛，发现问题的意识、运用数学知识解决问题的能力都在增强。当看到学生多样的答题方法，这也无疑是教师灵活、富有个性的作业设计，给学生提供了一个展示自己思维水平的舞台，在这个舞台上，学生找到了属于自己的天空。

　　5.推出校门，学生数学日记变成“铅字”出版

　　在实验中，一批教师经常指导学生撰写的数学小论文，并积极联系报刊编辑，将学生的小论文推出校门变成“铅字”出版，培养了学生的写作能力、反思能力、概括能力等，是学生的数学素养得到了综合的提高。

序号	学生姓名	所在班级	发表篇名	发表刊物名称
1	柳佳	六（1）	算笔价	学苑新报
2	布小颖	六（1）	解决复杂问题的法宝	学苑新报
3	马陈卓	二（2）	请你学我这	苏州日报
4	陆国熙	五（1）	选择方法方便解答	少年智力开发报
5	华薛图南	一（4）	何时才能不让她	小学生学习报
6	梅满	一（3）	改用环保袋购物	小学生学习报
7	钟乐蝉	六（2）	像福尔摩斯一样缜密推理	学苑新报
8	龙跃陶	二（6）	噪音没了	小学生学习报
9	黄志云	一（3）	图形小城	小学生学习报
10	姚果果	二（5）	白纸的名字	小学生数学报
11	王若淳	二（2）	我的一天	小学生学习报
12	董佳楠	二（3）	门牌号的规律	小学生学习报
13	周禾嘉	二（2）	选择节能灯	小学生学习报
14	沈子超	二（2）	绿色出行选轻轨	小学生学习报
15	霍达	二（2）	自制钢丝球	小学生学习报
16	刘宇涵	二（1）	1究竟等于几	小学生学习报
17	顾羽枫	二（2）	统筹效率高	小学生学习报
18	魏岩懿	一（1）	数学在哪里	小学生学习报
19	魏岩懿	一（1）	数学在哪里	学苑新报
20	陈荷依	一（1）	计算巧克力豆	学苑新报
21	刘宇涵	二（1）	1究竟等于几	学苑新报
22	李孜孜	一（1）	彩虹法的妙用	学苑新报
23	赵鑫	一（1）	我的生活我做主	学苑新报
24	周禾嘉	一（1）	5比6大吗	学苑新报
25	赵鑫	一（1）	我的时间我做主	小学生学习报
26	周禾嘉	一（1）	5比6大吗	小学生学习报
27	姚果果	二（6）	白纸的名字	少年素质教育报
28	方德媛	二（6）	趣题妙解	少年素质教育报
29	陈李欣斓	二（6）	我会估测	少年素质教育报
30	徐雅	二（7）	小棒是我的好帮手	少年素质教育报
31	朱天怡	二（7）	再长我都会量	少年素质教育报
32	李依洹	六（2）	抓住“份数差”	时代学习报
33	马陈卓	二（2）班	请你学我这样量	小学生学习报
34	黄浩哲	二（5）	我的一天	小学生学习报
35	陆国熙	六（1）班	分类统计解决问题	少年智力开发报
36	顾颜	六（2）班	交换位置站法不同	少年智力开发报
37	侯瑞妍	五（1）班	包装中的数学问题	少年智力开发报

　　6.促进了教师的专业成长

　　在课题研究过程中，课题组成员们养成了教学反思的好习惯，每一位成员均能结合教学实际和课题研究的目标及时发现问题、研究问题，在一年多的研究中已有多篇与课题研究相关的论文发表或获奖，情况(部分)如下：

序号	作者姓名	论文题目	发表或获奖情况
1	尤佳	实施数学开放性教学培养创新性人才	中国教育技术装备
2	李加树	教学细节：一个值得关注的话题	小学教学参考
3	李加树	理解数感内涵培养学生数学语言	《教育教学论坛》
4	李加树	校本教研范式遮谈	小学教学参考
5	李加树	同课异构：校本教研的新视野	小学时代
6	李加树	“做”中学数学—积累数学活动经验的重点所在	《小学科学》教师版
7	李加树	挖掘习题内涵发展学生心智	教育教学论坛
8	蔡凤娟	走出误区，让反思更有效	《教育理论与教育研究》
9	曹振荣	《最小的一位数是1，还是0》	《教学月刊》
10	曹振荣	《对评价学生学习状况的研究》	《山西教育》教学
11	曹振荣	《新课程下如何开展估算教学》	《小学科学》教师版
12	金海群	小学数学研究性学习教学策略初探	《长三角教育》
13	马秋玲	自主预习架起课堂生成的轻轨	苏州教育研究与实践
14	聂勇	小学生数感和符号意识的培养	陕西教育
15	薛志梅	寻找数学思维的“金钥匙”	小学科学老师论坛
16	张娟	让数学课堂和生活教育最佳契合	小学科学老师论坛
17	张娟	如何把握新课程教学	新课程研究
18	陈圆圆	关注学习过程，让学生成为课堂的主人	小学科学教师版

　　在教学中，诸位教师参加公开教学、学科竞赛、评优比赛中也取得的一些成绩。

序号	教师	参加的活动名称	级别或获奖情况
1	皋岭	参加第三届课堂教学展示活动	教育学会二等奖
2	皋岭	2012年被评为苏州市数学学科带头人
3	曹振荣	《数学城堡》	市级名师课堂
4	曹振荣	《认识物体》	市级名师课堂
5	曹振荣	《复习1元以上的大面额人民币》	市级名师课堂
6	曹振荣	《复习1元及1元以下的人民币》	市级名师课堂
7	曹振荣	《复习认识数2》	市级名师课堂
8	曹振荣	《认识位置》	市级名师课堂
9	曹振荣	《复习认识数1》	市级名师课堂
10	曹振荣	《携手走进智慧课堂》	区级讲座
11	曹振荣	《轴对称图形》	市级研讨课
12	李加树	《三角形内角和》	市级研讨课
13	聂勇	《轴对称图形》	区展示课
14	李加树	《解决问题策略--替换》	区展示课
15	金海群	区数学优质课评比	二等奖
16	聂勇	区基本功比赛	一等奖
17	陈露	《找规律》	区汇报课
18	薛志梅	2011年7月被评为区教科研新秀