《新课程实施中初中数学多元化作业与评价的研究》结题报告

一、课题核心概念的界定

多元化作业设计：就是从各层次学生的实际情况出发，有针对性地设计多层次的弹性作业，以满足不同学生的作业需要。

多元化作业评价：就是教师、学生、家庭等有关人员共同参与学生作业评改，共同关注学生成长。

新课程的实施中初中数学多元化作业设计与评价：就是在新课改的背景下，结合初中数学学科特点和不同学生数学发展现状，对多元化作业设计及评价进行研究。

二、课题提出的背景

《新课程标准》提出“使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学；——人人都能获得必须的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展。”我校初中生数学发展存在很大的差异，这就要求数学作业设计和评价应是关注学生发展的，内容多元的，评价主体多元的过程。数学作业是对课堂教学的有效延伸，是数学知识的巩固、发展、深化，是学生学习数学的重要手段。具有诊断补救的功能。数学知识体系具有联系性强的特点，如果能按照新课程理念，创新地进行数学作业的设计和评价，不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习，还能获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。

通过调查学生和数学教师的作业布置及批改情况发现：（一）学生情况：学生乐于完成作业的学生占23%。视作业为沉重负担的学生占57%；另有20%的学生不能完成作业或抄袭他人作业。（二）教师布置作业存在问题：1、层次不分明，不能针对不同学生的数学发展，没有可选性。如做课本多少页第几道题。2、空洞乏味。缺乏形式的多变性、内容的多样化。3、量多质滥。固定模式多，开放性作业少。4、布置作业没有明确的训练目标，没有针对性，搞疲劳战，劳而无功。（三）教师评价作业存在问题：评价简单，只有对错及日期及分数或等级的占80%；有激励性的文字或符号占10%；有鼓励性的语言的占2%，有错题思路指导的占8%.产生这样的原因何在呢？如用因式分解法解一元二次方程。有的学生学完后，理解了因式分解法解方程的基本思路，但不会因式分解；而不会因式分解又存在概念不清楚，方法遗忘，不理解公因式，完全平方公式与平方差公式混淆或不会用这些公式等现状。还有的学生就没有理解因式分解法的基本思路。如果教师只是简单地布置几个方程要求学生完成，并以对错、优良来评定。这样势必会造成有的学生无法下手，出现抄袭；有的学生已有的能力得不到肯定，失去信心。教师不清楚学生是那个环节出现了问题，作业也就失去应有的矫正功能。如果教师能根据学生在数学上的不同发展，设计出不同类型，不同层次的作业，甚至是让学生自己去选作业，设计作业，使作业内容多元化。就能让不同的学生都能有展示的机会，从而增强学习数学的自信。目前，我校班容量大，学生数学发展差异大，造成教师课业负担重，作业应付现象严重。教师独立的作业布置和批改，如果能变成吸收学生参与的多元的作业设计和评价。既能关注不同学生的数学发展，张扬学生个性，又能很好的反馈学生问题；既能从多角度评价学生,激励学生，又能解决教师工作量大的问题。正是在这样的背景下，我们的课题——《新课程实施中初中数学多元化作业与评价的研究》应运而生，而在实施过程中，我们又如何操作，如何把握这个尺度呢？究竟怎样对学生多元化作业及多元化评价更适合我校学生，更能使学生成为数学学习的主人，更利于学生的发展，这是我们每一位教师的最终心愿。

基于对学校的发展及利于学生的发展，我们提出了课题。

三、国内外研究现状

多元智力理论是由美国哈佛大学心理学家加德纳教授提出的，它倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习，引起教师角色、教与学的方式的改变。基于这一理论，国内专家、学者、一线教师在不同的领域进行了广泛的研究，并取得了一些成果。课改实施几年了，但是我校还是采用传统的作业设计及评价方式，这样很不符合新课改的理念，为了学校、学生的发展，激发学生的学习兴趣，提高数学成绩，我们确定本课题的研究是非常有价值的。

四、课题研究意义

通过研究可以引导教师学习先进的教育理论，并在教学中，以理论为指导改变现有的数学作业设计和评价模式，不断创新好的方式、方法，更好地服务于学生，促进不同的学生在数学上都能得到发展。

五、课题研究的目标、内容、思路、方法、实施步骤

（一）研究目标

通过研究探索不同类型的多元化作业的设计方式、方法，让学生通过多元化的作业及评价，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力。

课题所达的目标：通过多元化作业及评价，学生感受到的自己的价值，乐于做作业了，数学的综合应用能力也强了，也无人欠交作业了。

（二）研究内容：
　　1、数学作业现状调查及分析

（1）调查教师对数学新课标的学习情况；调查教师对多元智能的理解；调查教师作业布置、评价情况。

（2）调查学生对作业的态度；调查学生作业的完成情况；调查学生对作业的反馈情况。

2、初中数学多元化作业设计的研究

（1）根据学生的语言、空间、逻辑数学、动觉、自我认识、人际等智能的多元表现结合数学课程标准要求把作业设计为：表述型、观察型、计算型、推理型、操作型、自主探究型、交流型等类型。

（2）根据不同阶段学生的智能特征把作业设计为：趣味性作业、综合性作业、创新性作业。七年级学生注重趣味性作业；八年级注重综合性作业；九年级注重创新性作业。

（3）根据学生智能的差异把作业设计为：个性化作业、弹性作业、变式作业、层次化作业、开放化作业。

（4）为减轻教师工作量，研究如何让学生参与作业设计。学生参与作业设计更能体现学生的个性发展，培养学生的创新能力。

3、初中数学多元化作业评价的研究

（1）评价主体的多元。就是由教师独立的评价变为教师、学生、家长共同参与的评价。

（2）评价内容的多元化。多角度评价学生，张扬学生个性，给学生展示自我的机会。

（3）评价方式多元。改变原来对的打“√”，错的打“×”的批改方式，用符号、等级、评语的方式来呈现，使作业批改更明确。

研究出来的内容：

1、探索出了多元化作业设计方案及九年级总复习综合性作业及学困生作业，七年级复习分层作业及寒假轻松作业。

2、探索出了多元化作业设计对策及评价方法。

（三）研究思路：

 　　本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。

　　（四）研究方法和步骤：

我们采用的研究方法：文献资料法、行动研究法、经验总结法。在研究中注意理论探索和实际研究相结合，综合运用多种研究方法，主要用于每天的多元化作业及评价，以获取有价值的研究成果。

1、准备阶段（2009年11月-2010年3月）　　

  　 学习相关的理论知识；提出研究课题，论证课题的可行性；进行科研立项；成立课题研究小组；研究制订课题实验方案；组织实验教师进行学习与培训。

　　2、实施阶段（2010年3月-2011年9月）　　

  　（1）数学作业设计、评价现状调查与分析。

（2）探索不同类型的多元化作业的设计和评价。

（3）实践操作、反思、完善作业设计和评价，形成有效作业案例及习题集。

（4）积累资料，总结经验，撰写论文。

3、结题阶段（2011年10月-11月）

（1）资料整理、分析。

（2）撰写结题报告。

（3）申请成果验收。

六、课题研究主要成果和成效

在课题研究的牵引下，实际教学中我们是这样进行多元化作业设计及评价的。

（一）初中数学多元化设计

我们知道作业设计，是教师备课的重要一环。好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，而且可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。我们在新课改的背景及课题研究的促动下，我们组各位成员在作业设计上做了比较深入的研究，在实际的操作中讲究作业设计策略，优化作业设计方法，使每一个学生的数学素养都得到了良好的发展，总体的能力也有了质的提升。具体的策略与方法如下：

1．作业设计体现下面几方面。

（1）体现情境性，引起学生做作业兴趣

学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业．因此，我们在布置作业时都注重给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业．

案例1：二元一次方程应用题的作业设计：马和骡子气喘吁吁地并驾前进，背上都驮着沉重的包袱，马抱怨自己背得太重了，边走边发牢骚。骡子说：“别沉不住气，嘴里说三道四的。要是从你背上转移一个包袱给我，我的就是你的二倍；要是从我背上挪一个包袱给你，你也不过背得同我一样多。”试问，马和骡子各背了几只包袱？　　

评析：这种短小精悍的新题，难度不大，通过讲故事的方式，大大提高了学生的兴趣，从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

（2）体现开放性，开拓学生思维

开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题形式单一呈现，叙述呆板；又解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，其深受学生喜爱。同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。

案例2：平行线的作业设计：如图，直线a、b均与c相交，形成∠1、∠2……∠8共八个角，请填上 你认为适当的一个条件：             ，使得a∥b。

评析：这是一道条件开放的探索题，答案不唯一。它通过一个题目就包含了两直线平行的三个条件，用了较少的时间却提高了做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担。

（3）体现探究实践性，让学生体会学有所用

“数学来源于生活，又服务于生活”。在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学就在我们的身边，让学生真切感受到所学的知识是有价值的，这可以大大提高学生的作业兴趣和认识水平。所以通过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实践作业是很有必要的。

案例3：作业设计：在作业中设置了以人体体重估计人体血液质量的问题，说明人体健康指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。

评析：这些作业贴近生活，学生回家后都饶有兴趣地测量爸爸的身高体重，计算双亲的健康指数和血液质量。学生们反映：父母普遍对此感兴趣，并纷纷夸奖自己的孩子。显然，这是一次激发学生学习兴趣，并让学生尝试成功的良好机遇，也在老师与家长之间架起了一座沟通的桥梁。

（4）体现创新性，体验成就

生活中处处有数学，而数学又是丰富多彩的。数学是一门使人精确的学问，提到数学，许多人都感到数学太呆板，缺乏乐趣。其实，数学中不仅有无穷的乐趣，而且是培育创新思维的极佳工具。 新课程实验不仅给教师带来了发展的空间，同时也给学生的发展提供了广阔的空间。学生在对具体对象的创造设计中能体会到学习的快乐和成就感，创造性问题的设计和适当的评价相结合对学生的学习热情有巨大的推动作用。

案例4：作业设计：请以给定的图形，○○、△△、═（注意：画图时，可按需要将圆，三角形画大画小，且线段可长可短）：以两个圆，两个三角形，两条线段为构件，构思尽可能多且独特的有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词。（同学们解答方式多种多样，我只选了少数具有代表意义的图形，大致作了如下归类）

图案说明：

   动物类：美丽的热带鱼         小鸡觅食       猫头鹰变脸

   人物类：我会踩球了          我们握手言和吧      我是小雪人

   灯  类：路灯（一）          路灯（二）          路灯（三）

评析：从这些画中，可以看出学生的思维是如此的活跃，创新意识是如此的强烈,学生凭自己的想象和经验来画图，学习兴趣得到了提高，创意得到了发挥。同时让学生知道生活中的客观事物可以用数学中的几何图形来抽象出来，渗透数学建模思想，感受数学美。这也体现了新教材的意图，有利于树立学生学习数学的自信心，张扬学生的个性。

2．设计作业形式多样化，提高了学生的综合能力

作业的形式要有变化，才能满足各个层次学生的需要。可以采用的作业形式有：

（1）自选作业。即让学生根据所学内容，自己选择课本上或课外书上一定量的练习题作为家庭作业。

（2）自编作业。根据学生实际，自编相关的习题，作为课外作业。可选择一些质量较好的题让全班同学做，让学生也有机会当一会小“老师”，同学们也增长的知识面。

（3）阅读作业。教材中就有阅读内容，让学生阅读。也可结合提供一些阅读材料，以开阔学生的知识视野和自学能力。

（4）口头作业。一些识记内容的复述，数学公式的落实，解题方法的归纳总结等的着良好的效果。

（5）实践作业。学生将课堂中学到的知识到实际生活中去应用。如学习了相似三角形后让学生用自己的方法去测量一下学校旗杆的高度。让学生体会数学知识与生活的紧密联系，同时也锻炼了学生的动手能力。

（6）实验作业。让学生把学习的知识通过生活中的实验方法去验证，把理论与实际相连，在亲身探索中加深对知识的理解。如在学习了概率（九下第二十五章概率初步，人教版）课后的阅读与思考《布丰的投针实验》。这部分内容可操作性强，能引起学生的兴趣，而结论又有点不可思议。这时就可让学生自己去实验一下，从中体会数学的奥妙，能很好地激发学生学习概率的兴趣。

（7）自撰数学小论文。根据自己经历过的解决问题活动中，选择一个最具有挑战性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会。数学“作文”，不仅让学生自主作业，回味获取知识的过程，还让学生充分和自由地暴露思维过程，表达自己的独特思路，拓宽师生交流的情感时空，从而为教师因材施教提供十分重要的素材和信息，使数学作业更加丰富多彩，使数学学习更具魅力，并改善学习方式。

3．初中数学作业设计还具有以下特点：

（1）布置作业的内容有弹性，让学生有权自主选择；（2）给学生提问题的空间，老师来解答；（3）完成作业的形式开放，跳出原有的那种白纸黑字的书面作业模式；（4）作业结果和答案的开放，不再是单一的、刻板的。

4、分层作业布置，满足不同学生的需求。

对于课本中的习题，我们要求学习困难的学生只要求完成“复习巩固”题，而对于中等生要求完成“复习巩固”及“综合运用”，对于优等生要求完成“复习巩固”、“综合运用”及“拓广探索”。课堂作业即练习册我们要求学生“课前预习”所有同学都在新课前做完，学困生及中等生只要求完成“课堂作业”中的题，优等生要求完成所有的题。分层作业布置后，班上欠作业的现象少了，而且使不同的学生获得不同的需求。

在复习课时，我们也是采取这个措施，也是把题目分为三个层面。中考前复习时采用这个方法，分层教学分层作业，在今年的中考中这届学生的成绩也是可喜的，有16人获得了A等，平均成绩达86.24，位于桂林市第四名，再创近几年的新高。

当然，作业的设计是一项充满艺术性、创造性的行为，需要教师有扎实的功底和深厚的沉淀，并不断进行自我提升，正确树立新型的数学作业观，更新教学观念，以学生的发展为本，加强作业的改革，在平时设计作业时避免“题海战”，防止“熟而生厌”，提倡探索创新、自主选择，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展．

（二）初中数学多元化作业评价

1、教师惜“时”批阅，让随堂批阅彰显学生飞扬个性和智慧。

（1）利用新授课剩余时间，教师布置课本本节配套习题或课堂小测验让学生当堂完成并公布正确答案。在学生课堂练习与当堂小测验过程中，教师通过当堂巡视批阅，对有困难或解答有问题的学生生进行指导，优先给予批阅与分析讲解。

（2）充分利用自习课及晚自习对中下水平的学生多给予指导的同时，让学生优先写好本学科作业，教师在四周巡视过程中及时批改，通过随堂批阅，收集学生作业中出现的典型错误或共同性错误，利用课堂5~10分钟的时间让出错学生把原先的错误过程原封不动板书，允许该学生在错误旁边进行第二次解答或指定别的学生给予帮助纠正，让“小老师”给予解题思路指导。全体学生通过合作学习等方式对上述板演过程进行“会诊”，并由指定“小老师”发表本组的“会诊”结果，若有其他方法或自己认为更简捷的思路，可上台板演过程。通这种集体“会诊”方式，让每一个学生进行第二次学习，发现自己作业解答过程中的问题或错误，并要求学生及时订正，教师或“小老师”进行第二次作业批阅。

2、  教师用“情”批阅，让作业面批成为架起师生知识、情感沟通的桥梁。

作业是学生辛勤劳动的结晶，教师要给予充分的尊重，教师在批改作业过程中要认真对待，怀着一颗赏识的心，把作业当成与学生交流知识与情感的载体，不可马马虎虎，敷衍了事。学生作业出错应该多与学生交流，帮助学生分析错误的原因，关注学生的作业情感、作业态度。“面批”不失为一种好方法。与学生面对面沟通，站在学生的角度顺着学生的解题思路，了解学生的思考过程，发现错误产生的真正原因，并与学生一起将问题解决。

作业的面批还可以发挥学生的力量。教师指定一批学生或是学生分组轮流承担批阅任务。首先由教师对承担批改任务当面批阅，让他们明确正确答案，找出批阅的重点和注意事项并传授批阅方法。这些学生于对自己的作业进行了一次认真反思，就可以针对自己的批阅对象进行另一种层次的当面批阅，当发现错误时要同作业主人一起分析错因，及时加以纠正，并将所批学生的作业成绩及所发现的新颖解法，典型错题记录下来。教师要查看作业批阅记录，有针对性或随机地抽查部分作业，了解学生做作业和批阅作业的情况，在课堂教学时，要做简要总结和讲评，当作业出现新颖解法或典型错误时，并做些重点分析。

这种师生、生生当面面批阅作业的方法，是在充分尊重学生意愿的基础上，逐步改进和完善而成的，在探索试验的过程中，深受学生欢迎，体现了较大优势：

（1）增进师生知识情感交流。这种师生平等交流对话的批阅方式，教会学生掌握知识的技巧，培养学生解决问题的能力；为师生之间的直接交流与合作提供了较多的机会，大大促进了相互了解和信任，使教学上的配合更加默契、学生之间的横向交流更加和谐，为学生提供学人之长、避人之短的机会，形成互助学习的良好氛围。

　　（2）增强了学生学习的主观能动性。让学生参与教学活动，自尊心和表现自我的愿望得到满足，学习的自信心和自觉性也就相应地高涨起来。其次教师在交给学生批阅作业权力的同时，也给了他们学习借鉴别人优点的机会，随着他们评价能力的不断提高，学习的责任感和自主性也会得到加强

（3）扎实巩固教学效果。这种批阅方法信息反馈畅通，学生反思充分，纠正错误及时，能够收到很好的教学效果。由于每个学生都有被当面批阅的机会，作业中的错误和不足甚至学习中的疑难问题，都能够及时发现和纠正。另外，承担批阅任务的学生，对所批阅的那部分学习内容，会有较深入的理解和掌握，有利于知识的迁移，从而产生学习上的良性循环。

　 　3、教师思“变”批阅，让作业批阅更具激励性和人性化。

作业批改中教师经常使用的方式是打“√”或“×”，从教育心理学的角度讲，学生一看到作业中的“×”号，往往会产生暂时的思维抑制，学生改错的积极性和主动性会相对降低。教师批阅时如果将“×”号改为不拘一格，且富有启发性的语言或是生动的符号，有利于开启学生思维大门，从而激发学生纠错的欲望和探索精神，增加他们战胜困难的勇气。

当学生有巧解、妙解及灵活答题时，即在题边加以“富有创造”、“解法巧妙”、“肯动脑筋”、“你很聪明”等简明评语或“笑脸”，肯定成绩，鼓励进步，使学生感到成功的喜悦，继续努力；当学生作业错误时，可把小“×”改成“想一想”、“验算一下”等批注，要求学生订正并写出错误的原因，让学生能有的放矢地改正错题，使学生更有信心地自主探究；当学生因贪快而忽视作业书写、格式时，可画个“哭脸”写上的评语是：“你看，多不该出现的错误，真可惜！下次一定要注意！”等简短而富有情感的色彩评语。如果一个学生用很复杂的方法做出一道题目，教师会可旁边画一个流汗的脸，并写上“是否有简单一点的方法呢？”……当学生看到这样的批语，想必一定会非常期待每次作业的发放，因为或许作业评语当中就有老师对于自已的赞赏与鼓励，能够感觉到老师对于自己的关心与期待。实践证明，比起冷冰冰的“√”或“×”，学生更在乎老师这些简短而富有感情色彩的言语，它能让学生体会到教师的温暖，尝到在老师的帮助下取得学习进步的甜头，同时也最大限度地调动了学生主观能动性，使学生和作业都“活”起来。

批阅作业是教育教学的重要环节，又是新课程改革的细枝末节，更是触及学生心灵的灵动之笔。新课程实施中师生互动不应该仅仅局限于课堂上，初中数学作业批阅可为师生的互动提供了一个更为广阔的平台。教师善用多种方式认真批阅作业，调动学生学习的积极性，加快信息反馈的速度，必定能让作业批阅这样的第二课堂魅力四射。

七、研究工作的体会 

通过一年多的研究，我们体会到要保证研究的顺利进行，需要做到以下几点：学校的领导要重视，亲自参与研究的策划、组织与实施，保障实验的人力与物力的投入。学校要营造浓厚的科研氛围，通过多种方式调动学校教师参与研究的积极性。学校要主动争取专家的指导，为教师提供理论上的支持与帮助。与家长建立有效的联系，吸引家长参与活动，得到家长的大力支持。 

八、存在的问题

通过课题的研究，我们发现学生数学的积极性高了，学生的应用能力强了，学生也喜欢作业了，每次作业都想超越自己，都期昐着老师会给自己一个好的评价。研究的过程是辛苦的，我们组的成员为之付出了很多，整理出来的资料可以为我们后面的教学中所用，从另一面讲，其实是减轻了我们的工作量的。不过在研究的过程中还存在很多不足，具体不足如下：

1、专业理论知识不够，研究的深度不够。

2、课题组7个成员的工作量太大，每个人都没有足够的精力来做研究，再加上本组的张智伟老师、冯敬东老师又负责我们学校的总务工作，所以交待的任务难以完成，所以拖了很久才结题，

3、教师在整理自己的资料的过程中，平时不够注意素材的收集，很多平时做得很好的材料没有保存，很可惜。

4、研究的时间过短，所以研究的成效不是很显著，体现不出来，如果能研究三年，也许效果会比较的明显。

九、结束语

以上，我们汇报了本课题研究的实施过程，探索出了本课题要求达到的成果，提出了对相关问题的看法。这些都来源于广大实验教师一年多来的共同努力，丰硕的教育成果也激起了实验教师更大的工作热情。通过本课题的研究，我们深深的体会到，只有让学生在多元化作业及评价中感受到自己的价值，才能乐于作业，才能提高对数学的综合应用能力，老师也只在要批阅作业的过程中感受自己的价值，才会用心的批阅作业。因此，我们决心在今后的工作中，继续按研究计划开展课题研究，多向兄弟学校取经，并将我们的研究成果得以推广。

十、课题组织机构

专家指导组：桂华龚献奎

课题组组长：朱丽刚

课题组成员：朱丽刚张朝霞 冯敬东 廖健萍 蒋艳丽 李琳 张智伟