高中数学课程教材与信息技术整合教学模式

内容提要：为了适应信息社会对中学数学教育提出的新要求，加快高中数学教育改革的步伐，大力推进信息技术在高中数学教学中的普遍应用，课程教材研究所中学数学教材研究开发中心（人民教育出版社中学数学室）在全国教育科学“十五”规划国家重点课题“新基础教育课程教材开发的研究与实验”中申报了子课题“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”。我校有幸成为“高中数学课程教材与信息技术整合研究”广东省实验区的实验学校，并申请了独立的子课题“高中数学课程教材与信息技术整合教学模式的探究”。在李植荣副校长领导下，在课题组全体教师的共同努力下，经过了三年的实验工作，顺利地完成了课题实验工作，取得了实验的预期成果。

主题词：课程教材 信息技术 教学模式课题实验

一、课题实验研究的依据

（一）理论依据

当前，数学教育改革的核心是变革学生的数学学习方式，变被动接受的学习为主动参与的学习，使学生有机会在一种真实的、体现数学的发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。数学课程教材与信息技术整合的最终目标正是要实现数学学习由被动式转变为主动式。

在这样的目标下，我们需要重新认识数学教学过程所涉及的各种因素（教师、学生、教材、教学媒体）的地位和相互关系。学生应当是数学学习的主体，是数学意义的主动建构者；教师是教学情境的设计者、教学活动的组织者、学生数学活动的指导者和数学思维的促进者；教材等学习资源不仅是教师教学的内容，而且也是学生建构数学意义的对象；以信息技术为代表的教学媒体是师生用来创设教学情境、组织学习材料，帮助数学思维、进行合作交流的认知工具。

（二）现实依据

1．在国内，传统的教育是以“教师为中心，以课本为中心，以考试为中心”的运行模式。而课程教学内容和要求，又是按照指令，实行统一的计划、统一的大纲和统一的教材。面对我国经济体制改革和国际信息技术革命的挑战，这种传统的教育教学模式已越来越显露出其机械性、狭隘性和滞后性的弊端，这与富有创新精神的一代新人的要求发生了尖锐的矛盾。传统的单一的僵化的教育教学模式，剥夺了学生主动发展的权利，不利于学生生动、活泼、主动地发展。对此，必须加以认真实验研究，探索适合现代教育的新型模式。

2．在国外，许多国家在近30年内，各自根据本国经济体制改革和国际竞争的需要，进行了大量的理论和实验研究，形成了不少具有先进教育理论体系和现代的教育模式，与我国传统的单一的课程体系和教育模式形成了显著的反差。这使我们增加了实验研究的紧迫感，必须奋起直追！

综合上述国内国际的现实情况来看，“高中数学课程教材与信息技术整合的研究”课题实验是当前深化数学教育改革的前沿阵地，难度虽大，但是大势所趋，势在必行，迫在眉睫。

二、课题实验研究的现实意义

通过有效的整合建构出一种理想的教学模式，这种模式可以支持真实的情境创设、不受时空限制的资源共享、快速灵活的信息获取、丰富多样的交互方式、打破地区界限的协作交流、以及有利于培养学习者创造性的自主发现和自主探索，从而实现一种理想的学习环境和全新的、能充分体现学生主体作用的学习方式，达到培养大批适应21世纪的高素质的人才（即创新人才）的目的。

三、课题实验研究的基本内容、重点、难点

（一）课题实验研究的基本内容：

1．在信息技术环境下教师如何对数学语言：文字、符号、图形、动画、实物、图象、声音、视频等教学信息进行最有效的组织与管理；

2．在信息技术的环境下，教师如何对二维、三维的形状复杂的数学对象进行操作，显现出传统教学模式中隐蔽的几何关系；

3．在信息技术环境下如何将日常生活中的真实问题数学化，从而激发学生的数学学习兴趣；

4．在信息技术环境下如何将课文、练习、习题、测验及其解答等相关的学习资源有机地结合在一起，形成“超文本”的方式，提供给学生，提高课堂教学效率和有利于课外自学；

5．在信息技术环境下如何更好地构建多元联系的、灵活可变的、蕴含重要数学内容、过程和结果的、有交互性的学习环境，为学生提供丰富的数学活动源泉，同时也为数学学习共同体中成员间的协作和交流提供空间。

（二）课题实验研究的重点：

围绕“教材与信息技术整合教学模式”的创建这一中心来整合，在进行课程整合的教学设计工作中，密切注意教学系统四个要素（教师、学生、教材、教学媒体）的地位与作用：通过整合，能否使各个要素的地位与作用和传统教学过程相比发生某些改变？改变的程度有多大？哪些要素将会改变？哪些还没有？原因在哪里？紧紧围绕这些问题进行分析，并做出相应的调整，使得通过最终教学设计所建构的教学模式能较好地体现新型教学结构的要求。

（三）课题实验研究的难点：

在信息技术支持下如何更好地构建多元联系的、灵活可变的、蕴含重要数学内容、过程和结果的、有交互性的学习环境，为学生提供丰富的数学活动源泉，让学生充分利用信息技术来自主探索，同时也为数学学习共同体中成员间的协作和交流提供空间。

四、课题实验研究的切入

学校的课题实验申请后，实验研究从哪里入手呢？学校领导班子和课题组的老师做了认真的分析和研究：

1．从实验研究特点与目标来看，一方面，实验研究在内容选择和设计上具有开放性、综合性、探索性、实践性、问题性等特点，既无任何传统资料可参考，又无任何现成模式可参照，要想全面实施课题实验研究，阻力最大、困难最大的将是教师自身。要使课题实验研究有效地可持续地在学校实施和发展，实验教师素质的提升是关键。另一方面，实验研究的目标要改变学生的学习习惯和学习方式，要改变学生，首先要改变教师。教师教育理念和教学方式的改变将是学生学习方式改变的前提和保证。这就使得实验研究的实施重心从学生必然地转向老师。

2．从国内课程教材改革实验的实践来看，北京、上海、广州的一些学校对此课题相关的研究率先进行了实践，这些实践给了我们很多有益的启示。但是我们也看到，支撑这些学校研究实施的一支重要力量是北京、上海、广州市内的高校和科研机构。同时各校的经验虽然有力地说明了课程教材实验研究实施对学生的积极作用和有效价值，但却很少涉及教师在实验研究中的地位和作用问题。我们学校地处与广州、深圳毗邻的中山市，城中大学较少，也没有著名的科研机构，开展课题实验研究缺乏北京、上海、广州那样的人文、科技条件，只能充分利用本校本地的教育资源，更多地依靠本校的教师。

根据课题实验研究的特点和目标，分析国内外课程教材改革实验的各种操作模式，立足我校的教育资源和地区环境，根据总课题组专家的建议，我们决定以课题实验研究为契机，把提升实验教师整体素质作为我校实验研究实施的切入点。虽然说教师的培养和提高，是教育改革永恒的主题。但是，由于此次课题实验研究中信息技术的使用是教师所面临的最严峻的挑战，因此如何提高实验教师的素质问题将更加突出、更为重要，是决定实验研究实施成败的关键和核心。

五、课题实验研究工作的组织与落实

（一）统筹规划，做好课题研究启动的准备

为保证实验研究正常顺利开展，在2002年8月下旬开始，学校就为课题实验研究的启动做了大量的准备工作。主要有：

1．加强舆论宣传，积极营造氛围，形成全校共识，课题实验研究工作不仅仅是实验小组的事，而是学校整个教育教学工作的大事，没有全校各个部门和全体教师的的支持，课题实验研究工作是难以推进的。精心选派立志改革，有丰富教学经验和较强教学组织能力的老师担任实验班的教学工作。转变教育教学观念为先导，做好实验教师思想发动工作。所有这一切，让我们实验教师感到了压力，有一种不做不行的感觉，为9月份学校的课题实验研究正式启动和顺利开展创设了良好的氛围。

2．迅速成立课题实验领导小组。搞课题实验研究要人、要钱、要条件，没有领导保证，将一事无成。本次课题实验研究是在人民教育出版社的指导，省教研室直接领导下的一次课题实验研究工作，我校在此基础上，按照课题实验研究的特点，结合我校的师资、教学设备、学生等的实际情况迅速成立了以副校长为组长，有教务处主任、电教组主任及学科组长参加的领导小组，负责对学校的课题实验研究布置和管理。同时明确学校各部门管理职责：教务处负责课题组的具体管理、实施，制定各种管理措施；电教组负责课题相关的信息及技术指导；总务处负责后勤保障。

3．学校领导高度重视为实验的成功提供了根本保证。从实验课题的申报、实验领导小组的组建、实验工作的开展等方面，学校领导层层把关。校长罗勉十分重视本次课题实验研究工作，并作出指示“要把这项课题实验研究作为全校教改的突破口去抓”的要求。除了平时关心我们的课题实验研究工作，更是在2003年1月在我校举办了省实验区的一次现场工作会议，我校领导高度重视，罗校长亲自全程参加会议。另外，学校每年的工作计划一定有对我们课题实验研究工作的具体要求，每年学校的工作总结一定有我们课题实验研究工作的小结。尽管教研经费有限，但每年都拨出一定数量的经费作为课题实验研究的费用。所有总课题组或省实验区组织的课题实验研究的各种研讨会、观摩课、总结会，我校都会派出实验教师与会，有时还有学校领导亲自参会，凡是各种有利于课题实验的各种邀请会议，我们也都能参加，这给我们借鉴他人的课题实验成功的经验提供了非常好的机会。

4．编制学校课题实验研究的工作方案。在课题组成员的共同商讨下，学校制定了《广东省中山市第一中学课题组工作方案（试行草案）》。该方案对学校课题实验研究的目标、内容和实施方法、流程作了统一规划。9月份开学后课题组成员又对此方案进行讨论，通过讨论，一方面让教师了解实验研究，对实验研究有更多的感性认识，另一方面对教师也是一个进一步发动和统一思想的过程。

5．确定我校实验研究的目标。根据我校实际选定实验研究的切入口，学校按总课题组的总体目标：“数学教育改革的核心是学生数学学习方式的变革，要变被动接受的学习为主动参与的学习，使学生有机会在一种真实的、体现数学发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现。整合的最终目标正是要实现数学学习由被动式转变为主动式。”在总目标下，明确提出我校的课题实验将致力于教师和学生的同步转变、一起成长、共同进步。

6．分别召开高一年级家长会和全体实验学生大会，对家长和学生进行宣传和动员。因为本次课题实验研究不仅要得到我们的全体实验班级的学生的全力配合，更要他们的全程参与，尤其是我校是中山市重点中学，我们的学生都面临着高考升学的巨大压力，作为实验的参与者，他们在思想上或多或少存在者顾虑，我们必须要向他们宣传和动员，以取得他们的理解和重视，便于我们的课题实验研究工作的顺利开展。

7．抓成绩评估，促实验开展。各实验班每学期都参与由市教研室统一组织的期末质量检查，每学期的期末质检成绩评定后都及时向课题实验领导小组汇报，便于同校内非实验的同年级的对照班级横向比较实验成绩，及时解决在实验中所出现的问题，促进实验开展。

8．激励实验教师的积极性是课题实验研究取得成效的关键。为此，学校领导十分注重实验教师的积极性的激发，在课题实验开始前，在广泛征求意见的基础上制定了《中山一中课题实验研究工作的实施意见》，明确了课题实验研究工作中教师的职责、任务和具体的奖罚措施，极大地调动了我们实验教师的积极性，我们实验教师平时教学任务不但没有减，反而因课题实验研究工作，身上的担子更重了，因为我们深深的体认到课题实验研究对我们教师、对我们学校的教育教学工作的重要性和意义，我们义无返顾。

（二）实验研究工作落实

1．在实验研究目标指导下，在硬件建设过程中，不片面追求设备的高档次，而是根据学校的资金实力、教育教学需要和信息技术发展快、更新快的特点，采取滚动发展，逐步升级的策略。力求作到低投入、易升级、技术可靠、实用。

学校建设了专门供实验研究用的“数学实验室”，配备了交互式多媒体教学网络系统，每位实验学生人手一台计算机；并购置了一百三十台图形计算器，为实验研究工作的开展提供了必要的硬件保障。2004年学校新建科技楼，扩建校园网，以使实验研究工作得到更好地可持续地发展。

2．为了调动实验教师应用现代信息技术，提高课题实验研究的积极性，学校制定了相应的激励机制。如：

①课题组成员根据需要可自己购置实验研究资料（书籍、计算机软件）；

②学校优先提供教学资料和教学设备；

③学校为课题组成员每人每年订购一分现代教育技术方面的刊物；

④每学期组织一次现代信息技术应用的课件（论文）评比，并给予适当的物质奖励；

⑤对参加评职、晋级的教师，其使用现代教育技术手段的状况，作为一个重要的评审条件，等等。

3．为了更好的开展实验研究，更有效的提高课堂教学效果，我们课题组老师研究后，利用课余时间对学生的信息技术进行了系统的培训。通过培训，极大的提高了学生使用信息技术的积极性，更好得促进了课堂教学。

4．受课题实验研究的影响，现代信息技术进入课堂，使得我们数学课组的老师感到了压力，于是我们又承担了培训老师使用信息技术的任务。在此过程中，大家学习的兴趣很浓，感到了现代信息技术的强大功能，同时也增添了学习使用信息技术的自信心。

六、课题实验研究实施的成果

（一）课堂教学方面

经过三年的课题实验研究，我们已经形成了特色鲜明、行之有效的课堂教学模式（具体的课堂教学录象另附），在这种教学模式下，我们根据信息技术的特征和教学改革发展的要求，努力创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生在主动探索、发现和体验的过程中学会对大量的信息进行收集、分析和判断，从而增强对环境变化的应变能力和适应社会发展的创造能力。我们积极探索了引导发现式、探索式、交互式的教学方法，促使学生在解决问题的过程中去学习，在掌握基础知识基本技能的同时，培养了学生主动学习、积极探究的意识和能力。我们在授课之前，精心进行课堂教学设计，利用信息技术制作了大量的与课堂教学内容有关的课件与学件，在课堂教学中，我们为学生提供足够的思维时间和思维空间，充分发挥学生的自主性和主体作用，让学生在信息技术环境下能主动提出问题、探讨解决问题的方法，经过互相之间的探讨、评价，最后得出解决问题的规律和方案。我们的课堂教学模式构建起了多元联系的、灵活可变的、蕴含重要数学内容、过程和结果的、有交互性的学习环境，为学生提供了丰富的数学活动源泉，同时也为数学学习共同体中成员间的协作和交流提供了空间。

下面是我们构建的信息技术环境下以学生为主体的数学课堂教学模式流程图：

在上面的这种教学模式的理论指导下，我们的课堂教学有了非常明显的改进，在这三年的教学实践中，我们实验老师承担了各种各样的公开课、探索课：2005年1月广东省教研室在我校召开了“广东省高一数学教师TI—图形计数器培训研讨会”，在会议期间我们专门为参会的专家、老师们上了一堂示范课《用TI—图形计算器探讨函数模型》；2003年2月广东省实验区在我校召开了课题组“第五次工作会议”，在会议期间我们为与会的专家和老师们上了一堂观摩课《正弦、余弦的诱导公式》；在2003年4月我校面对全省的开放周期间，我们给所有前来听课的老师们上了一堂公开课《函数思想在方程和不等式中的应用》；2004年12月我校又举办了“信息技术与课程整合探索课”，我们为全校的老师们上了一堂探索课《正多面体与球》。所有这些课程我们都得到了听课专家、老师的一致好评，其中大家的共识就是，我们的课堂教学与传统的课堂教学有很大的改进，这样的课堂教学既符合现在的教育教学改革的趋势，又具有非常强的可超作性；既充分的利用了现代的信息技术，又能够真正达到锻炼学生的数学思维、培养学生的数学能力的目的；既能让学生有机会在一种真实的、体现数学的发明与证明过程的环境中接受挑战性的学习任务，进行实验、研究和发现数学，同时又能顺利完成课堂教学任务。真正实现了使学生的数学学习由被动式转变为主动式，真正让学生成为了学习的主人，提高了学生学习数学的积极性，也为学生的可持续学习打下了坚实的基础。

（二）学生方面

搞课题实验尽管只有三年，但我们的实验改革的步子较大，在整个实验过程中，实验教师们都强烈感到：不改革教法，不能适应《普通高级中学实验教科书（信息技术整合本）?数学》（以下简称“整合本”）教材，“整合本”教材的使用，大大推动了教学方法的改革。本次课题实验研究把改变学生的学习方式摆在突出位置，强调学生是学习的主体，强调教学过程是师生互动的过程，倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手。在整合实验中，学生的学习方式由被动学习逐步转向主动学习、探究式学习，学习的过程，更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。在整合实验教学中，学生在激情导入、鼓励质疑、讲座合作等办法的调动下，积极参与课堂，积极参与教学，并充分利用课外学习资源，学习数学、应用数学。在整合实验中，学生独特性和富有个性的理解和表达得到赏识和鼓励，他们勇于从不同角度提出问题，通过各种途径探索解决问题，再从不同角度总结问题，从而锻炼了从不同途径获取知识的能力。在整合实验教学中，学生的主体地位得到充分体现，兴趣高涨、思路活跃，学生的潜能得到最大开发。特别是在传统教材，传统的教育教学模式下，一些学生学习成绩平平甚至跟不上正常的教学进度，形成了所谓的学困生，他们在整合实验教学中表现出对数学学习具有浓厚的兴趣，学习数学的能力也得到了大大的加强，学习成绩也到了切实的提高。这也同时对我们教师的教育观念和人才观念触动很大，促使我们教师重新认识自己的学生。

2003年1月和2003年7月，我们对实验班级的学生作了两次问卷调查，参加调查的学生共119人。两次调查结果合并统计如下：

①本学年经常使用计算机（包括图形计算器）有89.07%；使用科学计算器有9.24%。

②对数学感兴趣有73.9%（其中很感兴趣的31.8%）；一般感兴趣的有25.2%。

③在数学课上最希望自己动手操作计算机（器）有80.67%；希望看老师做好的课件的有13.45%。

④认为信息技术对数学学习有帮助的有85.7%（其中有很大帮助有22.55%）。

教师通过日常观察，也深感通过实验研究，学生在数学学习中的行为发生了明显的变化。

一位数学老师说：以往的课堂教学中，总是教师在备课中设计好了课堂程序，学生按照教师的编排进行课堂学习。教师提问，学生按课本知识进行回答，学生很少向老师提出问题甚至提不出问题。联系实际时，教师总是想方设法进行“诱思”，学生由于缺乏实际经验无法进行想象而“思”不到位。利用信息技术学习数学，学生的实践活动多了，接触的信息多了，问题也就自然多了；活动中师生接触多了，感觉更加亲近了，另外，高一学生由于缺乏信息技术操作经验，往往在课堂上只是看着老师做实验，实验中的自主性很差，观察发现问题、分析问题和解决问题的能力也不能得到很好的锻炼。然而，现在的情况却有所不同，由于在实验研究中学生要利用一些信息技术手段独立的探索，实践中遇到了困难，学生学习的主动性高了，学习的效果更好了。例如：函数图象是函数学习的一个基本工具，在以往的教学中我们要求学生自己作，学生感到很难，并且浪费大量的课堂时间，即使绘制出来了，也只有很少的学生能够按要求做到。不得已只有教师画好了，让学生按照要求归纳，这使得函数的学习效果大打折扣。而现在我让学生自己绘制函数图象，通过函数图象发现和学习函数的性质等问题，绝大多数学生都能完成的很好。另外在数学实验中从实验准备、实验的实施到结论的得出，实验中观察、分析问题、解决问题的能力比以前要强的多。凡此种种说明，学生变了。

经过三年的实验和探索，我们的实验班级的全体学生在学习习惯的养成、学习能力的培养、学习成绩的提高等方面都有了明显的效果：

1．研究性学习的能力明显得到了加强，信息技术水平有了明显的提高，在2003年我校开展的研究性学习课题汇报中，共选出了6个优秀案例进行全校性的汇报，其中有4个是我们两个实验班选送的，他们分别是由黄桂婵、何敏仪、周丽瑜、李美珊、张钊敏、黄颖婷、杜凯欣、萧润旋等同学共同完成的《关于养老保险的调研》，由冼泽恩、李青、吴志坚等同学共同完成的《预测我国飞机需求量》，由辛歧杰、杜公卿、朱迪、谭钺尧等同学共同完成的《2002年我市城市居民用电情况的调查与预测》，由罗锐棠、洪宇新、李文浩、陈婧岚等同学共同完成的《近十年中山一中高考上省线情况的调查与2003年高考上省线的预测》，这些研究性成果得到了全校师生的高度关注，尤其是他们的研究、统计手段，呈现方式都应用了信息技术，有的学生还能够熟练地使用TI-92图形计算器进行研究，这使得他们研究成果很轻易就比别人具有更强的实用性和可读性，获得了全校师生的一致好评。我们实验班的陈刚灏同学的学习成绩并不太好，但是他对信息技术非常感兴趣，而我们的实验正好给了他发挥的舞台，利用信息技术工具来进行研究性学习的能力明显比同龄人要高出一截，在2003年广东省的“芳华园”网页设计比赛中，他以总分第七的成绩荣获省中学组三等奖，让他的特长得到了展示，从而增加了他对学习的兴趣和信心。2005年4月中旬在我校举行的 “第20届广东省青少年科技创新大赛”上，我校选送的10个参赛实验小组中有3个小组是实验班的，3个小组全部获奖（两个省一等奖、一个省二等奖），他们是郑志伟、杨少东、李结泞等同学的《白海豚声波保护法试验研究》获得省一等奖，并已上报全国，黄斯敏、韩潇、吴汶倩等同学的《中山市金煌芒果产期调节的调查与试验》也获得省一等奖，吴颖宇、郑浩昌、周询等同学的《橡胶树叶片营养诊断指标的研究》获得省二等奖，在参赛汇报中，他们也都全部应用了信息技术来呈现，图文并茂、生动活泼，有的学生还能够用TI-92图形计算器来进行统计和分析，他们应用信息技术工具来进行研究性学习的能力明显比同龄人要高出一截。不仅如此，在课堂上我们的学生完全能够利用《几何画板》或TI-92图形计算器独立地完成老师布置的具有探索性的学习任务。

2．学习成绩得到了稳步的提高，我们两个实验班级的升中考试数学成绩分别排在全校十二个班中的倒数第二和倒数第三，在高一时，经过一个学年的实验，这两个班级在高一第一学期末的全国实验学校大联考的成绩分别上升到了全校顺数第四和第六，而在高一期末全市统考中也排名第六和第九，在高一第二学期末的全国实验学校大联考的成绩分别上升到了全校顺数第三和第四，也就是非竞赛班的第一和第二，而在高一期末全市统考中也排名第六和第七，到了高二时，我们实验班的成绩更是提高地更快，一跃排到了全校十个非竞赛班的第一和第二，并且能够在高三继续领先其他班级。在高一、高二进行的全国数学“希望杯”竞赛中，我们实验班级共有18人次获得二等奖或三等奖，在全校十个普通班中遥遥领先，不仅数学成绩得到了提高，物理、化学等其他学科的成绩也普遍得到了提高。

下面是课题实验研究开展三年以来，实验班与对照班的班级成绩、优秀生的个人成绩、学困生的个人成绩的统计图表和说明：

（1）实验班与对照班的班级成绩统计

   通过上表的数据分析，尤其值得一提的是，虽然搞课题实验研究，学生用了一些时间学习信息技术占用了学生不少学习时间，但从每学期期末全市统测、实验校联考的有关统计结果看，我校实验班的学生数学成绩人均总分都比入学初有了很大的提高，也比平行班的进步更大。

（2）优秀生的个人成绩统计