《探究高中数学课堂有效提问的策略》中期报告

《探究高中数学课堂有效提问的策略》中期报告

沈永明

一、背景与意义

高中数学新课标的一个基本目标是提高学生提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。作为数学教师应该积极探索和运用先进的教学方法设计生动有趣，适合学生水平的现实情景，引导学生从数量和空间关系去观察、比较、分析、提出问题、进行猜想和实验、推理和判断等数学活动。这不仅使学生获得数学的知识，更要启发他用数学知识去解决实际问题。那么如何能够在课堂教学中提高学生的分析问题与解题问题的能力呢？

P.R.Halmos认为"问题是数学的心脏”，康托尔也认为“在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.” 课堂提问是一种经常使用的教学手段和形式，是教师与学生之间信息的双向交流。常言道“学起于思，思起于疑，疑解于问。”教学是一门艺术，而课堂提问是组织课堂教学的中心环节。精彩的提问是诱发学生思维的发动机，能开启学生的大门，提高课堂教学效率和师生情感的交流，进而优化课堂教学。
    在这种理念下，我们高兴地看到愈来愈多的高中数学教师尝试着把课堂提问应用于课堂教学之中，从而对推进新课程改革起到了积极的作用。但是，我们也清醒地看到，课堂提问俨然成了万能法宝，一些教师上课必提问，甚至条条问，个个问，最终课堂提问反而成了部分学生学习的负担。懂得同学觉得太简单，不会的又觉得太难。我们曾经在校内做过问卷调查，“你最感兴趣的学科是？”结果很出人意料，最终数学居然排到感兴趣的学科的第二名。这是什么原因？我们原以为数学重逻辑推理，喜欢的人占少数。后来我们私下进行了了解，很多感兴趣的学生喜欢上他们老师的课，这些老师往往有个共同点“上课提的问题吸引人”，甚至于部分数学学困生也认为数学有趣，自己只是暂时落后而已。究其原因，心理学实验告诉我们，“兴趣是最好的教师”。问题，特别是好的问题，能够吸引学生集中精力，积极思维，触动感情，提高兴趣，以激发学生的好奇心和求知欲，使他们积极投入到学习活动中。反之有些提问只有其“形”，而无其“实” ，不但没有完全体现出提问的作用，还可能适得其反，使学生畏惧提问。一些教师开始思考什么样的课堂提问才有效呢？或者更受学生欢迎呢？为此，我决定在高中数学课教学中进行《探究高中数学课堂有效提问的策略》的课题研究。

二、课题核心概念及界定与理论支撑

㈠ 核心概念界定

课堂教学：

是教育教学中普遍使用的一种手段，它是教师给学生传授知识和技能的全过程，它主要包括教师讲解，学生问答，教学活动以及教学过程中使用的所有教具．

课堂提问：

是指教师在课堂教学中向学生提出问题、引导学生回答问题并对学生的回答作出适当的评价的教学方法。

有效课堂提问：

是教育心理学领域的两个重要概念。随着社会的发展和科技进步, 中学教学过程中教师应尽可能把握中学生心理，设疑、巧问，这将有利于师生间情感沟通和信息交流，更有助于提高学生的综合素质。

㈡ 理论支撑

当代许多远见卓识的数学家和教育家对数学课堂提问教学做过研究。

好的课堂提问应以什么样的频率为宜？史蒂文斯，贝拉克，霍克尔等人发现，整个课堂谈话的60%—80%是用来提问、回答，教师对回答进行评议。教师提问题的频率是平均每分钟提两个问题。设计课堂提问应以什么样的正确率为宜？Evertson研究发现当教师在课堂中所提出的全部问题的75%能够被学生正确回答，这时的问题难度是比较适当的。再如苏联教育家达尼洛夫提出了建立某种问题情境进行教学的方法，主张把

教师的讲授与学生的积极思维结合起来，主动探求知识，设计了“教师提出问题——学生积极独立活动——教师把学生引入下一个新问题”的教学模式。这种问题情境就是解决问题的背景。教育实践证明，这是激发学习积极性的有效方法和手段。本课题借鉴吸收了国内外教育教学改革的成就和教育心理学的研究成果，通过对学生数学学习状况的实际调查，问卷访谈，充分了解新课程背景下学生需要的数学课堂提问模式。辅以一线高中数学教师的实践与体会，期望探究出适合新下背景的课堂提问模式，进而提高我们的教育教学的实效性。

三、做法与认知

1.调整研究内容

本课题的研究将以素质教育思想和新课程改革的理论为指导，关注国内外有关课堂教学提问模式的最新动态和研究成果，立足学校，扎扎实实地全面推进问题探究型课堂教学模式与学习方式的实践探索。课题组进行了数学课堂有效提问的教学现状的调查，写成《新课标下对高中数学课堂提问的反思与体会》刊发在《江苏师范大学学报》(2012年)。课题组根据调查情况，及时调整课题研究内容，由开题时确定的9个子课题，调整为目前的6个子课题。

具体的研究内容（或子课题设计）主要包括以下几个方面：

（1）高中数学新课程教学设计的研究

（2）课堂教学中有关提问的设计、方法及操作要领的研究

（3）针对我校不同班级实施课堂提问时，学生的对应反馈，结合心理学相关知识，进

行汇总分析，找到相关症结的研究

（4）总结、反思、创新，构建高中数学构建问题探究型学习方式

（5）高中数学问题探究型课堂提问模式实施与评价的研究

（6）高中数学问题探究型课堂提问模式改进的研究

2.强化过程管理

在课题研究的过程中，我们主要做好“学习—调查—研究—总结”四个方面的工作。

学习。即组织课题组成员认真学习差异教学等有关教育理论，提高认识，转变观念，正确地把握素质教育内涵，实行动态管理，把了解每一个学生的个性、心理、能力作为教育教学的出发点及归宿。通过学习，使课题组成员树立敬业奉献、开拓创新、不断向理想攀登的信念。

调查。实验开始，即组织课题组成员采取多种形式深入调查，了解学生状况，对学生的数学思维方式、差异程度进行摸底测查，从大量的调查数据中，构思实验的进展和操作程序。

研究。一是制订计划，明确实验目标，研制实验方案；二是开展多种形式的研究活动，在研究的过程中，多方面了解新的信息，开拓视野，转变观念，扬弃旧的课堂教学模式。

总结。坚持边实践边总结。一是阶段性总结，课题组成员根据自己承担的任务写出实验总结。在这一基础上，课题组作出总结。二是完成每次活动的总结。每次实验研究活动，都要及时总结，写出感想与反思；三是全面总结，对整个研究过程进行全方位综合性总结。

3.完善实验保障

（1）制度保障。完善课题研究制度，使课题研究与日常教研工作紧密联系，融为一体，做到“常态工作研究化，研究工作常态化”。

（2）经费保障。科学预算，足额设立课题研究专项经费。根据实际需要，适度投入，合理分配，节约使用，以保证课题研究顺利进行。

4.培养科研队伍

课题研究关键在教师，课题研究的切入点是让课题组的研究活动唤醒教师，使每一位教师感到教科研是保持教学生命的第一需要，搞好教学必须进行课题研究。课题组成员之间共同学习、共同交流、共同提高。通过组织专题交流，努力探索促进教师主动参与、对话交流、多向互动的各种课题研讨手段，提炼课题认识成果。近两年来，我们以本课题研究为龙头，通过课题研究推动教师队伍的专业化成长。组员王超被表彰为仪征市优秀教师、姚耘峰被评为扬州市教学能手，此外各位组员几乎都发表了论文，应该说通过课题研究的实践，提升教研能力，提升业务素质，在传承中创新，从而由经验型教师向科研型教师转化，由普通教师向学者型教师发展的重要途径。

四、成果与收获

在课题研究的过程中，课题组成员转变教育教学观念，大胆改革、尝试，在实践的基础上，不断总结、不断提高，取得了以下阶段性的研究成果：

一、通过我们的研究发现有效课堂提问优点有以下几种：

1、创设良好问题情境，激发学生学习兴趣

学生学习的内在动力是兴趣，因此如果教师提问能激发学生的学习兴趣，他们就有了学习的原动力。所以，教师必须从教材和学生心理特点出发，引人入胜、步步深入地提出富有趣味性、启发性的问题，用科学的、艺术的、生动的语言促使学生积极思维。为此，教师要吃透教材，充分挖掘教材内容的趣味性因素。

2、精心设置问题梯度，提高学生思维能力

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程，学习活动也必然遵循这一认知规律。在教学中，对于那些具有一定深度和难度的内容，学生难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的方法，把一些较为复杂困难的问题设计成一组有梯度的问题串，以降低问题的难度。通过一环扣一环、一层进一层的提问，引导学生向思维的深度发展；通过层层剖析、循序渐进，最终达到解决问题的彼岸和释疑明理的高峰。

3、把握提问时机，提高提问效率

 提问对启发和推动学生积极思维，促进加深理解知识，培养良好的思维品质具有十分重要的作用。提问有很多讲究，在课堂教学的不同阶段，课堂提问体现的作用是不同的，因此教师要从课堂教学的时间上把握、选择合适的时机。一般来说，在讲授新知识前的提问是为新知识的学习铺路搭桥；学习新知识时的启发式提问是引导学生积极思考、抓住知识的重点；课堂小结时的提问是指导学生系统、有条理地梳理知识；课堂结束前的提问是为了了解和检查学生对所学知识的接受和掌握情况，便于教师及时补漏。提问的时机应多选择在语言材料引入，知识信息集中，巩固强化所学知识，学生稍有疲惫，课堂小结及布置作业时等。总之，课堂提问既是一门科学，更是一门艺术。如果提问能收到“问渠哪得清如许，为有源头活水来”的意境，能使学生开动脑筋、积极思考、大胆想象，产生一种“欲罢不能，跃跃欲试”的状态，思维的火花、智慧的灵感就会不断产生。课堂提问才会真正的做到有效，课堂才会成为学习的乐园，课堂教学才会收到事半功倍的效果。

二、我们认为有效课堂提问有以下几种方式：

（1）直问：对某一简单问题直接发问。它属于叙述性提问，是教师在讲述谈话中的提问。其表现形式为“是什么？”，“有什么？”等。

（2）曲问：为突出某一原理、逼向原理，从问题另一侧面入问，寻找契机发问。

（3）反问：针对学生对某一问题的糊涂认识和错误症结反问，步步进逼，使学生恍然大悟，达到化错为正的目的。

（4）激问：在学习新知识之前，学生处于准备状态时，使用激励性的提问，激发学习情绪，促使其进行知识间的类比、转化和迁移，把学生从抑奋状态调动到兴奋状态。

（5）引问：对学生难以理解的问题，需要疏导或提示时，在关键处发问，循序渐进地达到知识理解和解决问题的目的。

（6）追问：是对某一问题发问得到肯定或否定的回答后，针对问题的更深层次发问，其表现形式为“为什么？”，“请解释其算法原理？”这样便于易中求深。

三、师生共同发展成果:

陈卫老师被评为扬州市学科带头人；

沈永明老师被评为扬州市教学能手，论文《对有关离心率问题的教学设计》获2012青年教师“我的教学改进”仪征一等奖，发表论文《新课标下对高中数学课堂提问的反思与体会》（2012江苏师范大学学报），《数学归纳法》（2012高中数学教与学），《对有关离心率问题的解法探究》（2012数学周报）；

课题组长周国梅老师被仪征市政府表彰2012年度高三有效管理奖，仪征市教育局表彰为2013优秀骨干教师，学校表彰为校最受学生欢迎教师，被评为2013扬州市数学名师工作室成员，发表论文《对递推数列求通项方法的总结》（2012基础教育论坛）

罗花花老师获2013扬州市数学优质课评比二等奖；

王超老师被表彰为仪征市优秀教师、姚耘峰老师被评为扬州市教学能手，两人同时还被评为校十佳班主任；

潘文金老师被表彰为2012年度高考先进个人……

五、困惑与思考

一、存在的问题

1、传统授课方式与教改上课模式的矛盾冲突的问题

教育部门、社会舆论导向仍以学生的考试成绩为依据来评价学校和教师的教学质量，导致教师在教学中往往对概念不重视，一笔带过。更别说精心设计课堂提问，让学生自己思考解决问题了。而用大量时间进行重复练习，过重的课业负担，蚕食了学生学习时间和空间。

2、教师新旧理念接受的矛盾

要改进必须学会放弃，少部分教师不愿放弃之前自己积累的教学经验，自己讲了也知道效果不好，但就不愿意让学生自己思考解决，提问的方式也不够简练

3、学生对新旧课堂提问方式的接受的矛盾

在提问课改过程中部分学生不适应，少部分同学变得不会上课了，感觉问的多了，做得少了，成绩进步不大。

六、改进的措施

课堂学习的主阵地，有效提问是重要方式。一方面,我们课改教师要加强学习，

坚持不懈应用到课堂中。另一方面，我们效果达到了，自然学校家长学生更加支持我们授课方式。此外要关注一些弱势学生，指导他们学习，积极融入到课堂上。

我们认为有效课堂提问应注意以下几点：

1、提问语言精练，指向明确
　　要使课堂提问有效，首先要做到问题的指向明确、提问针对性强，不能不着边际、过于空泛，使学生不知从何回答。如教学“空间几何体”时，课开始，教师出示各种几何体，提问：“你能给这些物体分类吗？”由于问题指向不明确，学生不知从何回答。

2、提问时机恰当，问题少而精
　　问题是思维的开端，学习的起点。课堂的设问不是为问而问的，应把握时机，诱发思考。问题的提出要有挑战性，从而把学生的思维引向深入。另外，提问的数量应少而精。

3、问题难度合适，难易适度
　　难度是指问题的深度与广度，难易适度就是指问题要切合学生实际。控制难度要考虑三个因素：一要切合学生的知识基础。二要符合学生的实际水平。三要考虑问题的解答距。

4、问题设置疏密相间，留给思考的时间
　　在教学中，教师要恰到好处地掌握提问的频率，问题的设置疏密相间，留给学生充分思考的时间和空间。

5、答题评价及时，客观正确
　　在学生回答问题后，教师要做好及时、客观、正确的评价。当学生的回答正确时，应及时给予肯定，再问其他同学“有没有不同的想法”；当学生的回答不完全正确，教师要肯定正确的部分，而后探问其他同学“有没有补充或建议”；当学生的回答错误时，教师可用婉转的语言采取探问、转向或重新设问等教学处理策略，也能让回答错误的学生“体面”地坐下；当学生的回答和教师的预设不一致时，教师要以欣赏的眼光看待学生，善于接纳学生的新观点，让学生的智慧火花尽情绽放。

6、提问要有启发性

教师恰到好处的提问，不仅能激发学生强烈的求知欲望，而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何，取决于教师引导启发作用发挥的程度，因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维过程，达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问，不应满足学生根据初步印象得出的判断，而要强调学生说明怎样分析理解的道理。问题提出后，适当地停顿，给学生思考的时间，以达到调动全体学生积极思维的目的。学生答完问题后再稍停数秒，往往可以引出该生或他人更完整确切的补充。

7、提问要有序

问题的设计要按照课程的逻辑顺序，要考虑学生的认知程序，循序而问，由表及里，层层深入，使学生积极思考，逐步得出正确结论并理解掌握结论，如果前后颠倒，信口提问，只会扰乱学生的思维顺序。例如：学习映射这一概念时，可设计以下问题：下列对应ｆ是否为集合Ａ到集合Ｂ的映射：

（１）Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：取倒数

（２）Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：平方

（３）Ａ＝Ｂ＝Ｒ，ｆ：乘２加１

（４）Ａ＝Ｚ，Ｂ＝Ｒ，ｆ：取以１０为底的对数

（５）Ａ＝Ｎ，Ｂ＝Ｚ，ｆ：取绝对值提问：

①“哪些是映射？哪些不是？为什么？”

②“判断是与不是依据是什么？从而你认为映射这一概念中关键字词是什么？

③“你认为映射这一概念包含几类对应关系？”通过上面有顺序的提问，无疑会促进学生的思维活动，使学生加深理解掌握映射这一概念，为进一步学习函数概念打下了基础

8、提问要新颖

好奇之心人皆有之，同样一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是“老调重弹”，那么学生就不可能被吸引。相反，如果变换一下提问的角度，使学生有新奇之感，那么他们就会开动脑筋积极思考。比如：对数学归纳法这一节课进行教学时，提问“什么是数学归纳法？”很难使学生产生疑问，但若改为提问“数学归纳法为什么要有两步证明过程？每一步的作用是什么？‘假设’永远是假设吗？第二步证明中的Ｋ≥ｎ。（ｎ。为ｎ取第一个数值）

的意义是什么？”则会使学生积极动脑思考，回答这样的提问，不仅需要对知识的回忆，而且还要理解，因而也就必然会促进学生积极思维，达到教学目的。