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普通高中数学新课程实验研究课题申请书

作者：佚名来源：普通高中数学新课程实验研究课题申请书发布时间：2010年01月04日点击数：

普通高中数学新课程实验研究课题申请书

一、基本数据表

课题

名称

高中数学新课程教学中培养学生提出问题能力的研究

主题词

高中数学新课程问题提出问题能力

申请人

姓名

宋洁云

性别

女

民族

汉

出生日期

1972.10

工作

单位

广州市第一中学

联系

电话

13178890700

通讯

地址

黄沙大道54号

邮政

编码

510140

主

要

参

加

者

姓名

性别

出生

年月

教师

职务

研究

专长

学历

学位

工作单位

程可

男

63.11

校长

本科

学士

一中

宋洁云

女

72.10

科组长

课题理论依据

本科

学士

一中

任建国

男

51.4

备课组长

大专

学士

一中

区丽华

女

75.6

中学一级教师

本科

学士

一中

梁小颖

女

74.7

中学一级教师

数据统计

本科

学士

一中

田畋

女

77.12

中学二级教师

本科

学士

一中

邓昀

女

78.12

中学二级教师

本科

学士

一中

王瑞鑫

64．10

中学高级教师

本科

学士

何倩明

女

71．9

中学一级教师

本科

学士

王键玲

女

62．7

中学高级教师

本科

学士

刘启卯

男

63．5

高级

本科

学士

赵靖

女

62．7

高级

本科

学士

苏月琼

女

67．10

中学高级教师

本科

学士

李巧娟

女

1974

中学一级教师

本科

学士

庞新军

男

72.4

中学一级教师

教学评价

本科

学士

一中

邓春茹

女

77.12

中学二级教师

本科

学士

一中

张玉清

女

1978

中学一级教师

本科

学士

陈川敏

男

70.5

中学一级教师

本科

学士

宁志鹏

男

73．12

中学一级教师

本科

学士

夏学林

男

76．8

中学一级教师

本科

学士

符云霞

女

1960年5月

中学高级教师

本科

学士

李耀民

男

1953年6

中学高级教师

本科

学士

韩良

男

1962年2月

中学高级教师

本科

学士

刘惠梅

女

1982年1月

中学数学二级

本科

学士

周频

女

1977年1月

中学数学二级

本科

学士

梁凯勤

女

1973年8月

中学一级教师

教学评价

本科

学士

经费

类别

A. 申请人所在单位经费支持情况

B.自筹

经费

预期研究成果

案例论文

预期完成时间

2007.9.

二、课题设计论证

数学问题

在认知心理学中，“问题是指一个人在有目的追求而尚未找到适当手段时所感到的心理困境。因而，问题的存在与否依赖于人已有的认识能力。“问题”还可以被视为一个系统，对某个人而言，若一个系统的全部元素、元素的性质和元素间的相互关系中至少有一个是未知的。那么这个系统被称为不稳定系统即问题系统。反之，则称该系统为稳定系统即非问题系统。在问题系统中如果确立了一个或一个以上未知要素，那么该系统就成为一个问题。可见问题是确立了一个或一个以上未知要素的系统，问题的存在因人而异，具有相对性。

数学问题是指“以数学为内容，或者虽不以数学为内容，但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题”。

提出数学问题能力的培养具有以下的教育价值：

（1） 有利于培养学生良好的个性品质

问题意识的培养有利于学生的学习从接受式学习向活动式学习，从模仿性学习向探索性学习转变，而且有利于学生形成独立人格和开拓进取、勇于探索的精神，有利于学生的终生发展。提出问题能力的培养是一种文化素质的教育。培养人的崇尚科学、追求真理的精神，既不固执已见，又不盲目服从，人云亦云，能培养人的独立、严格而周密地思考习惯，清晰、准确、简洁、首尾一致地表述思想的能力等等，这些都与人的一般文化素养直接相关。

（2）有利于主动学习、建构知识体系

数学学习活动划分为创设情景、提出问题、自主学习、协作学习解决问题、知识建构和思维发展等几个环节，问题意识在这里起着调节、导向和促进主动学习等作用。学生自发地去建构知识分类、确切地描述问题，提出假设，找到解决方法。通过设计认知冲突，促使学生发现问题，并提出一节课需要解决的问题甚至提出一章书需要解决的问题，从整体的角度看待问题，可以从更高的角度建构整个中学阶段的知识体系，可以促进学生自主学习。学生的学习基于自己提出的问题和课题上，因此有更多的选择和决定权，激发他们的学习动机。同时学生的发现得到同学们、老师的认可，增强自信心。

（3）有利于学生阅读能力、交流能力的培养

会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和日常生活中的数学问题，会阅读文章，独立思考问题，会使用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。良好的问题意识有利于学生的主动参与，促进学生表达与交流愿望的产生，从而有利于实现课堂的有效交流，在交流中学会与人合作，认识自我，尊重别人，提高对知识的理解水平。学生自己表述问题、自我评价、创造作品与成果、汇报都具有主动权和选择权，从而加速学生的社会化进程。

（4）有利于培养学生的反思学习习惯

个体必须有较好的自我反省和自我调节能力，反省可以使人对自己的错误观念作深刻的理性认识。在刚刚解决了一个问题，自己的体验还在头脑中保持着新鲜之感的时候，恰如其分地回顾自己刚才所做过地一切，将大大有力于探索自己刚才得以克服困难的关键之处。他还可以有目的地对自己提出许多有益的问题，即如：关键在哪里？主要的困难是什么？什么地方我可以完成得更好？我为什么没有察觉到这一点？要看出这一点我必须具备哪些知识？应该从什么角度去考察？这里有没有值得学习的诀窍，可供以后遇到类似问题时的应用？培养学生提出问题的能力将促进学生的反思，提高自我调控能力。

（5）有利于更好地实现课程目标

《全日制初级中学数学教学大纲》和《高中新课程标准》的教学目的都指出：要发展学生的思维能力，培养学生的创新意识。思维能力主要指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。对创新意识的阐述是：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。《全日制义务教育数学课程标准》在课程总体目标的阐述中进一步指出：“要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的地演绎推理能力，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，”使学生“形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯”。著名数学家希尔伯特在题为“数学问题”的著名演讲中指出：“只要一门科学分支能提出大量的问题，他就充满着生命力，而问题缺乏，则预示着独立发展的衰亡和终止”。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出的新问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力”。创新源于问题，没有问题就不可能有创新，问题创新的基础和源泉。古人云：读书无疑者，须教疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，疑问既是数学思考的起点，也是学习进步的标志之一。综上所述，问题意识是思维的起点，是独立思考的标志，是创新的开始，是创新意识的重要组成部分。学生的问题意识越强烈，学习过程中不断产生“为什么？”、“是什么？”、“怎么办？”，“怎么变”等，其思维也就越主动、越积极、越自觉，也就越有利于问题的发现，问题发展和问题解决，反过来有能有力地促进学生数学思维能力的提高和创新意识的形成和发展。

1．本课题研究的主要内容

本课题研究的切入点在于以高中新课程改革人教版的新课程教材为载体，在日常教学中结合课本的内容，充分利用教材的开放性、思考性，教材已有的资源，探究利用适合的教学方法，促使学生大胆地提出问题，提高提出数学问题的水平以及创新性；探究如何培养学生形成提出问题的新型学习方式；探究可操作的对学生提出问题能力的有效评价，促进学生终生的发展。

2．本课题研究的主要问题

（1）调查当前高中学生提出数学方面问题的情况，并作出统计分析；

（2）提出数学问题能力与提出一般问题能力的区别;新课程标准中对中学生提出数学问题能力中数学问题的定义；新旧课程对比，新课程在这方面有什么新的要求；

（3）通过当前高中学生提出数学方面问题能力的情况调查，分析提出数学问题能力的内涵，有哪些要素；

（4）培养有助于提高学生提出数学问题能力的几种途径；

A．努力挖掘教材中的问题空间，包括纯数学问题的空间与数学有关的实际问题空间。如何用新课标的理念设计和组织课堂教学，逐层铺垫，引导学生发现问题，激发学生尝试着提出问题，解决问题。

B．探索培养和发展这一能力的策略。运用猜想、类比的方法提出新的问题。如能否一题多解？能否一解多题？能否推广？能否简化？能否改变条件？能否修改结论？能否倒推？能否反证？如何探讨问题簇？如何追踪问题链？问题的根源在哪里？问题应用还有哪些？问题的实际背景还有哪些？等等。培养学生发散性思维，拓展思维空间。

（5）设计培养学生提出数学问题的教学步骤：一.乱提问题，二.对教材的结论、习题提出问题，三.学习一章书后，仿照教材提出类似的问题，四. 在生活中运用所学知识提出数学问题。

（6）建立可操作性的评价体系；

（7）进行培养学生提出数学问题能力的教学实践；

（8）两个教学实验班与普通班的对比、分析；

（9）教学反思。

研究方法：文献研究法，比较法，统计分析法、实验研究法，案例研究法等。

论文成果形式：调查报告、实验报告、案例、论文。

3．本课题研究的特色与创新

（1）研究以新课程的教材为载体，研究如何贯彻、落实新课程的理念。通过这一能力的培养让学生主动学习，建构知识体系；

(2)设计培养学生提出数学问题的教学步骤：一.乱提问题，二.对教材的结论、习题提出问题，三.学习一章书后，仿照教材提出类似的问题，四. 在生活中运用所学知识提出数学问题。

(3)研究学生提出数学问题能力是否提高的评价体系。

课题研究的难点：

教学实验对学生提出数学问题能力的培养的成效难以作出评价

由于学生提出数学问题的能力和习惯的培养，不一定经过一个学期或一年就能马上反馈出成绩，通过定性测验，成绩与对比班未必有明显的区别。学生提出数学问题的能力和习惯的培养将促进其终生的发展，哪怕有一点进步，有一点提高，也必为他的人生道路产生重要的影响。

2．选题的目的、意义以及研究进程安排

（一）问题的提出：

“提出问题”是我国学生数学学习中的一个薄弱环节，我们的学生会做题，会做现成的题，但不会提出问题，不善于提出问题，事实上，在中学数学教育中，让学生学习提出问题，学会提问题可以说是对创造性思维的培养，从而是创新意识和创造能力的一个非常重要的方面。在新课程的教学中，如何创设环境去引导学生去发现问题、提出问题，如何挖掘教材中的问题空间。只有不断研究、总结，才能在日常教学中渗透新课程标准的理念，达到课程标准的目标。

高中新课程需要新型的学习方式，如自主学习、数学探究与数学建模。新型学习方式具有主动性、独立性、独特性，体验性。问题性五个方面的特征。体现人的主体性、能动性、独立性的不断生成，培养学生提出问题的意识也是新型学习方式内容之一。数学探究与数学建模这二者都要求学生根据实际情景，提出问题，建立数学模型。在这二者的学习中，学生往往很被动，希望老师出几个课题让他们去探究，学生本身不知道如何提出问题，或提出的问题与数学无关，研究性学习到最后变成政治或历史的研究性课题。因此，教师必须从课堂上引发学生多提问题，多思考，为以后的学习打下基础。在平时教学过程中培养学生提出问题的习惯。所以在我国培养学生“提出问题”能力的研究是十分有意义的课题。

1．国内外的研究

“提出问题”其背景在我国可以说是源远流长，早在两千多年前，大教育家孔子认为“疑是思之始，学之端”，出自《论语》，提出“疑思问”的主张，近年来国内外数学教育界对培养学生能力的问题十分关注，进行了许多有意义的研究，影响较大的是美国“全国数学督学联合会”认为学生“提出问题”的能力应位于所有能力的首位；在我国上海的朱福根老师结合自己的教学对培养学生“提出问题”能力作了一些探索，将学生“提出问题”的能力划分为五级水平，敢于提出问题水平、简单模仿水平、初具意识地思考后提问水平、带着问题学、钻研以后问水平、融会贯通、深思熟虑后问水平，并从数学学习的角度提出了培养学生提出问题能力的几种方法；江苏的严宝壁老师介绍了利用“布点教学法”的四部操作过程，提出了培养学生“提出问题”能力的一种途径。

近年来，很多数学教育工作者，从课堂教学，案例分析等方面，对培养学生“提出问题”的能力方面进行了讨论。较为成功的有贵州师范大学数学教育研究所，他们从2001年元月起开展了“数学情景与提出问题”数学学习的教学实验。该项研究首先对情境与提出问题”数学学习的教育心理观做了初步分析；其次研究了如何精心创设数学情境，培养学生从数学问题情境中提出数学问题；最后做了有关 “情境与提出问题”的教学实践与案例研究。实验研究撰写的文章纷纷在《数学教育学报》中发表。文章指出培养提问意识，创设提问时空、质疑定规定论，学会提问方法是培养学生提出问题能力的有效措施；通过培养提出问题能力可提高学生的学习能力和素质；数学情境创设激发学生的好奇心和发现欲望，引起认识冲突，诱发质疑猜想的目的；问题提出是数学活动的显著特点，是提高学生问题解决能力和改进学生对数学的态度的有效手段，是促进学生理解数学的一个窗口。

2．目前对于“提出问题”能力培养的研究趋向与存在问题

从上所述文献可以看出我国学者对培养学生提出问题能力的研究已有一定的成果，并且主要在两个方面提了一些有效的措施。一个方面是研究如何创设情境，激发学生提出问题的方法；另一个方面是研究引导学生提出数学问题的方法。较多的研究主要是以解题的过程，定理的发现过程为载体，培养这一能力。然而对于数学问题意识的培养不应局限于一个数学问题的内部，或在一节课数学定理、例题内创设情境，培养数学问题意识。因此本人试图对培养数学提出问题能力的可操作性、持久性，以及利用人教版新课程教材这一课程资源培养学生提出问题的能力做一些教学实践，从而寻找相应的教学方法，改善和促进学生提出数学问题能力的发展。

中学生的数学问题，包括以下几个方面：

①在解决较复杂数学问题时，提出的较简单的一层一层目标性问题辅助。

例如：学生做练习题是不会做，许多学生都会提出在解题过程中碰到的难以解决的问题

②对数学中的原问题或命题等通过类比、联想、变式等方法提出新的问题

③数学应用于生活实践中的问题

④涉及数学文化、需要查询数学方面资料解决的问题

提高问题的提出、分析和解决的能力，数学表达和交流能力，以及独立获取数学知识的能力，是新课程标准对数学能力的进一步要求。

课题研究进程：

第一阶段 2006.10 调查当前学生提出数学方面问题的情况

（高一级学生）。

对调查报告做分析、研究，形成调研分析报告，针对障碍设计教学。

第二阶段 2006.10～2007.2 做对比型实验研究。

（两个班，用一般的教学方法，另两个

班用实验的方法教学）

第三阶段 2007.2～2007.4 写好《如何培养学生提出问题能力》的实验报告与案例研究。

第四阶段 2007.4～2007.7 课题研究的收获检验阶段，用重复试验来检验，对实验的过程以及试验的结果进行逻辑分析，检查其合理性。

第五阶段 2007.7～2007.9 课题研究的总结、拓展阶段。对课题研究需要解决的四个方面的问题有层次地展开论述，形成较成熟的成果，撰写论文，完成结题报告。

3. 对课题实施和完成条件的论证：申请人的研究水平、组织能力和时间保证；课题研究已有的实践基础；参加者的研究水平和时间保证；资料设备；科研手段；课题研究计划和课题组人员分工

申请人宋洁云老师（女，32岁，华南师范大学在读教育硕士）担任广州市一中数学科组长工作，有较强的组织能力，曾参与多个市、区课题的研究工作，撰写的论文曾获全国性论文比赛的三等奖、市三等奖、区二等奖。本学年度，宋洁云老师任教高一年级，亲身参与新课程的教学实践，将与高一年级全体数学任教老师一起，团结、合作，认真积极完成对课题的研究工作。

参加者为全体高一级数学任课老师，多位老师的论文曾在市、区获奖，各位教师均有多次高中循环教学经验。每位老师将有6～12个月的时间参与课题研究。

研究方法：文献研究法，比较法，统计分析法、实验研究法，案例研究法等。

本课题的研究将获得学校的支持与高一级师生的配合。资料设备将由学校经费拨款保证。

课题研究计划：

第一阶段 2006.9 调查当前学生提出数学方面问题的情况

（高一级学生）。

对调查报告做分析、研究，形成调研分析报告，针对障碍设计教学。

第二阶段 2006.10～2007.2 做对比型实验研究。

（两个班，用一般的教学方法，另两个

班用实验的方法教学）

第三阶段 2007.2～2007.3 写好《如何培养学生提出问题能力》的实验报告与案例研究。

第四阶段 2007.4～2007.7 课题研究的收获检验阶段，用重复试验来检验，对实验的过程以及试验的结果进行逻辑分析，检查其合理性。