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《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》（开题报告）
作者：未知 来源：《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》（开题报告） 发布时间：2016年08月26日 点击数：
《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》（开题报告） (2013-09-16 09:21:28)
立项号
2013XKT-ZXSX051
课题名称
《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》
负责人
姚亚卫
所在单位
西北工业大学附属中学
课题研究的背景和意义
一、立题的背景：
1.高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视.-------让数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
2.钱伟长在《哥丁根学派的追求》中提到：“数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”
3.今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。这样一来，一提到数学给人感觉就是枯燥无味的数字游戏，不知不觉中，数学已经跟“枯燥”、“乏味”这些词紧密相连了.长此以往下去的话，数学教学和数学学习将陷入一个怪圈.所以我们亟待改变现状，深入挖掘数学的魅力.
4.作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要了解和研究随着时代的发展，数学教学中的基础知识和技能发生了哪些变化，更要了解数学文化在生活实践中的应用，一来充实自己的文化素养，二来也为学生现在和未来的数学学习、其他学科的学习以及今后的发展打好基础，提高学习数学的乐趣，进而全面提高数学的教学质量。
因此，我确立研究课题《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》。
二、立题的意义：
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.从而学好数学，提高数学的教学质量。
1. 优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
2.比如中学数学课程里的“对称”，是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。
3.数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。
课题名称的界定和解读
一、名称的界定
关键词：文化，数学，数学文化，高中数学中的数学文化
文化：文化是一个非常广泛的概念，给它下一个严格和精确的定义是一件非常困难的事情。不少哲学家、社会学家、人类学家、历史学家和语言学家一直努力，试图从各自学科的角度来界定文化的概念。然而，迄今为止仍没有获得一个公认的、令人满意的定义。据统计，有关 “文化” 的各种不同的定义至少有二百多种。笼统地说，文化是一种社会现象，是人们长期创造形成的产物。同时又是一种历史现象，是社会历史的积淀物。确切地说，文化是指一个国家或民族的历史、地理、风土人情、传统习俗、生活方式、文学艺术、行为规范、思维方式、价值观念等。
数学：数学是利用符号语言研究数量，结构，空间以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的内涵包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.
数学文化：
从狭义上讲：数学文化就是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
从广义上讲：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等.是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
高中数学中的数学文化：
《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。《〈普通高中数学课程标准〉解读》提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案。一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中。
二、研究的方向
1.查阅并搜集与高中数学知识相关的数学文化背景及实践知识；
2.力争在高中数学教学过程中进行数学文化的渗透；
3.通过本课题研究，一方面调动学生学习数学的积极性，另一方面也提高自身的数学文化素养，使自身不断成长。
三．研究的方法：
观察法、、总结法、文献法等。
课题研究的步骤和举措
1.课题研究准备阶段：(2013年5月-2013年9月)
（1）理论学习与培训：
通过聆听专家指导，个人认真学习相关理论，更新观念，明确方向，提高认识。
资料清单：
《普通高中数学课程标准（实验）》--北京师范大学出版社；
《数学课程标准解读》---北京师范大学出版社；
《新课程中：困惑与成长》陈大伟编著—四川大学出版社；
《高中新课程教学策略》卢建筠主编—广东教育出版社；
《教育的理想与信念》肖川著——岳麓书社；
《数学方法论》郑毓信著——广西教育出版社；
《新课程热点问题探究与校本学习》刘云燕、王景著——中国轻工业出版社.
（2）设计课题方案：查阅并整理与本课题有关的文献资料，拟定计划，设计课题方案，写出开题报告；
2. 课题研究实施阶段：(2013年10月-2014年1月)
（1）制作问卷，调查学生对数学文化的了解情况以及是否愿意在数学课的教学中渗透数学文化；
（2）搜集并整理与中学数学教学内容相关的数学文化知识；
（3）初步制定实施计划；选取所带的两个对比班级，一个班尝试在日常教学中渗透数学文化，另一个班不要有意识的渗透。
（4）后期调查：在教学中通过初步尝试后，在实验前问卷的基础上涉及两份相对应的试验后测问卷，对两个班同时进行后期调查问卷，再收集相关数据并进行统计对比。
（4）写出中期研究报告，
3. 课题研究总结阶段：（2014年1月-2013年5月）
（1）整理归纳、进行课题小结；对结果进行汇总、写出结题报告。
（2）将本课题的研究成果进行推广应用，从而更广泛地提高高中学生的数学学习的兴趣，提升数学教学质量。
课题成果的预期和呈现
1．主件：结题报告。
2．附件：阶段调查报告、教学随笔、课后反思，教学案例，相关论文、教学设计、成长记录袋、调查问卷、部分案例等。
立项号
2013XKT-ZXSX051
课题名称
《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》
负责人
姚亚卫
所在单位
西北工业大学附属中学
课题研究的背景和意义
一、立题的背景：
1.高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视.-------让数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
2.钱伟长在《哥丁根学派的追求》中提到：“数学本身很美，然而不要被它迷了路。应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善许多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的。从这一观点上讲，我们应该是解决实际问题的优秀‘屠夫’，而不是制刀的‘刀匠’，更不是那种一辈子欣赏自己的刀多么锋利而不去解决实际问题的刀匠。”
3.今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。这样一来，一提到数学给人感觉就是枯燥无味的数字游戏，不知不觉中，数学已经跟“枯燥”、“乏味”这些词紧密相连了.长此以往下去的话，数学教学和数学学习将陷入一个怪圈.所以我们亟待改变现状，深入挖掘数学的魅力.
4.作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要了解和研究随着时代的发展，数学教学中的基础知识和技能发生了哪些变化，更要了解数学文化在生活实践中的应用，一来充实自己的文化素养，二来也为学生现在和未来的数学学习、其他学科的学习以及今后的发展打好基础，提高学习数学的乐趣，进而全面提高数学的教学质量。
因此，我确立研究课题《高中数学教学中渗透数学文化的实践研究》。
二、立题的意义：
当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.从而学好数学，提高数学的教学质量。
1. 优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。
2.比如中学数学课程里的“对称”，是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。
3.数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。再如“万无一失”，在中国语言里比喻“有绝对把握”，但是，这句成语可以联系“小概率事件”进行思考。“十万有一失”在航天器的零件中也是不允许的。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化。诗人的想象可以补充我们的数学理解。
课题名称的界定和解读
一、名称的界定
关键词：文化，数学，数学文化，高中数学中的数学文化
文化：文化是一个非常广泛的概念，给它下一个严格和精确的定义是一件非常困难的事情。不少哲学家、社会学家、人类学家、历史学家和语言学家一直努力，试图从各自学科的角度来界定文化的概念。然而，迄今为止仍没有获得一个公认的、令人满意的定义。据统计，有关 “文化” 的各种不同的定义至少有二百多种。笼统地说，文化是一种社会现象，是人们长期创造形成的产物。同时又是一种历史现象，是社会历史的积淀物。确切地说，文化是指一个国家或民族的历史、地理、风土人情、传统习俗、生活方式、文学艺术、行为规范、思维方式、价值观念等。
数学：数学是利用符号语言研究数量，结构，空间以及空间模型等概念的一门学科。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的内涵包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。
谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴.
数学文化：
从狭义上讲：数学文化就是数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。
从广义上讲：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等.是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。
高中数学中的数学文化：
《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。《〈普通高中数学课程标准〉解读》提出了在高中数学教材中体现数学文化的两条具体方案。一是在高中阶段，要有选择性地介绍一些数学家的曲折的人生故事和在数学的探索道路上不畏艰难、勇于进取的精神；二是在编写高中数学教材时，将与教材相关的数学文化内容合情合理地展示在教材中。
二、研究的方向
1.查阅并搜集与高中数学知识相关的数学文化背景及实践知识；
2.力争在高中数学教学过程中进行数学文化的渗透；
3.通过本课题研究，一方面调动学生学习数学的积极性，另一方面也提高自身的数学文化素养，使自身不断成长。
三．研究的方法：
观察法、、总结法、文献法等。
课题研究的步骤和举措
1.课题研究准备阶段：(2013年5月-2013年9月)
（1）理论学习与培训：
通过聆听专家指导，个人认真学习相关理论，更新观念，明确方向，提高认识。
资料清单：
《普通高中数学课程标准（实验）》--北京师范大学出版社；
《数学课程标准解读》---北京师范大学出版社；
《新课程中：困惑与成长》陈大伟编著—四川大学出版社；
《高中新课程教学策略》卢建筠主编—广东教育出版社；
《教育的理想与信念》肖川著——岳麓书社；
《数学方法论》郑毓信著——广西教育出版社；
《新课程热点问题探究与校本学习》刘云燕、王景著——中国轻工业出版社.
（2）设计课题方案：查阅并整理与本课题有关的文献资料，拟定计划，设计课题方案，写出开题报告；
2. 课题研究实施阶段：(2013年10月-2014年1月)
（1）制作问卷，调查学生对数学文化的了解情况以及是否愿意在数学课的教学中渗透数学文化；
（2）搜集并整理与中学数学教学内容相关的数学文化知识；
（3）初步制定实施计划；选取所带的两个对比班级，一个班尝试在日常教学中渗透数学文化，另一个班不要有意识的渗透。
（4）后期调查：在教学中通过初步尝试后，在实验前问卷的基础上涉及两份相对应的试验后测问卷，对两个班同时进行后期调查问卷，再收集相关数据并进行统计对比。
（4）写出中期研究报告，
3. 课题研究总结阶段：（2014年1月-2013年5月）
（1）整理归纳、进行课题小结；对结果进行汇总、写出结题报告。
（2）将本课题的研究成果进行推广应用，从而更广泛地提高高中学生的数学学习的兴趣，提升数学教学质量。
课题成果的预期和呈现
1．主件：结题报告。
2．附件：阶段调查报告、教学随笔、课后反思，教学案例，相关论文、教学设计、成长记录袋、调查问卷、部分案例等。
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