课题研究报告：《让研究性学习走进小学数学课堂》

《让研究性学习走进小学数学课堂》课题研究报告

一、             问题的提出

随着信息时代的到来，知识经济——以知识为基础的新的经济形态正成为不可阻挡的世界潮流。为了适应科学技术飞速发展和不断加快的知识更新进程，终身学习成为当今社会发展的必然趋势。这就要求我们培养出来的学生必须具有较全面的能力来适应终身学习。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的确良决定》明确指出：“实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点……”这要求广大教育工作者从观念到行为将素质教育推进到了一个以培养学生创新精神和实践能力为核心的教育改革新阶段，必然要寻求一条适合其教学发展的开放之路。小学数学教学也不例外。

然而，传统的小学数学课堂教学在对学生数学基础知识的落实和学生基本技能的训练方面具有一定的价值，但从当今瞬息万变的世界变化，从“以培养学生的创新精神和实践能力为重点”来看，它至少存在三方面的不足：一是从教师本身看，传统的“教师是知识的传授者，学生是知识的接受者”的旧观念至今仍影响着一部分教师，“以学生发展为本”的教育理念还未被广大教师真正内化并变成自觉的教学行为。以学生考分高低对教师的工作进行简单评价，也使得有些教师急功近利，追求教学的短期效果；二是从“教”的过程看，教师始终占据着主导地位，缺乏民主和谐的教学氛围，缺少对学生学习的情感、态度以及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养，使学生在学习活动中应该表现出来的高度的自主性、主动性和创造性受到压抑。三是从“学”的过程看，学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。显然，这三方面问题的存在，阻碍了小学生整体素质的提高与个性的健康发展，改革已刻不容缓。

研究性学习是相对于“接受性学习”提出的，它的提出正符合小学数学教学的改革方向——基础教育改革的必然选择，全面推进素质教育、变革学习方式的新举措，培养创新精神和实践能力的有效载体，为学生独立个性发展提供了广阔的空间。

二、             课题界定：

我们提出的小学数学研究性学习，主要是指小学数学课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。这里，学生的研究学习是在老师的指导下，在班级集体教学的环境中进行的，即学科教学活动中的研究性学习方式（也称探究性学习），它有别于个人在自学过程中自发的、个体的探究活动。而教师的主要角色则是数学学习的组织者、引导者与合作者。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察比较，发现、提出问题，作出解决问题的猜想，尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探究、获取知识、解决问题的能力。

从上可知与传统的课堂教学相比，小学数学研究性学习有以下明显特征：

1、自主性。充分尊重和突出学生在学习过程中的主体地位，引导学生自觉主动地参与学习研究，做到“学有兴趣，学有方法，学有疑问，学有主见，学有时间，学有伙伴。”

2、合作性。《全日制义务教育数学课程标准》将“合作交流”作为学生学习数学的重要方式之一。在研究性学习中，由于研究的问题及要求的广度与深度都有所提高，因而，师生、生生之间的合作与交流将变得更为必需、普遍和重要。

3、实践性。有调查显示，人们所掌握的知识中，有75%是亲身经历获得的。研究性数学学习就是要让学生在实践中探索、验证，在经历中感悟、理解和自主建构。

4、开放性。教者不对研究过程做太多的人为“设定”，而要着力发展学生的发散性思维、求异性思维和批判性思维。允许学生在探索过程中形成多种策略假设，甚至在研究时走一些“弯路”，对研究视角的选择、方法的运用、结果的表达等均要有相当大的灵活度，留有展示学习者个性和发挥才智的足够空间。

5、创造性。著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“学生学习数学的唯一正确方法是‘再创造’。”这种“创造”，并非指史无前例的发明创造，而是学生在学习中用类似于科学研究的方法，获得了相对自身而言前所未有的知识技能，获得了自主学习、创新学习的方法、态度与精神，并使自己在终身学习中成为敢质疑、勤思考、善发现的适应新世纪发展需求的创造型人才。

四、研究设计：

（一）研究目标

1、培养学生处理信息的能力：即发现问题，提出问题，作出解决问题的设想，尝试解答，检验结论，交流思想的能力。

2、学生通过亲身参与探索的实践活动，去获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。

3、发展学生独立探究与合作的精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性，培养学习合作意识和人际交往能力。充分发挥学生数学学习的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。

（二） 研究对象：

本校2002/2003学年度的二（4）班、五（2）班、六（1）班的全体学生。

（三） 研究步骤：

1、准备阶段（2002年4月）

以调查性研究为主，重点查阅《让孩子学会研究——小学生研究性学习实践指导》、《研究性学习——实践与探索》，制定实施方案。

2、研究实施阶段（2002年5月——2003年5月）

以行动研究为主，辅以问卷调查法，边实践边研究，逐步形成研究性学习的教学模式。从不同班级实际出发，课题组成员各自制订每个小阶段的实施计划，边研究边积累资料，做好阶段小结，定时交流研讨。

3、研究总结阶段（2003年6月——8月）

完成研究工作之后，由各成员做好本人的研究总结。然后组织全体研究者进行讨论汇总，搜集、整理研究性学习的典型案例以及学生的研究学习的体会。然后对各种材料进行整理分析，撰写论文，形成本课题的研究报告和完成课题集的制作。

五、研究策略：

(一) 研究性学习的教学策略

1．营造民主宽松的学习环境。

探究，是对“未知”的一种探索。给学生创造一个自由、安全、放松的心理环境，营造浓厚的探究氛围，这是学生学会“探究”的前提。首先，就是不对学生的思维和探究行为采取限制，使其有自由表现的机会，其次，就是不对学生独特的想法挑剔，使其消除顾虑，获得探究的“安全感”。我们在教学中一直努力地去营造一个宽松的民主的课堂氛围，使学生真正感觉到，在课堂中没有嘲笑，没有羞辱，没有指责，从思想到行为都能得到充分的尊重。实践证明，只有在这样的环境中，学生的思维会处于活跃的状态，学生的创造潜能将得到最大限度的发挥。学生学习数学的兴趣更浓，探索数学知识的劲头更足，更有利于知识的掌握与运用。

2．创设有利于探究学习的情境。

学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个充满疑问和问题的情境。没有问题的教学，在学生脑海里不会留下多少痕迹，也不会激起学生思维的涟漪。创设问题的情境，就是在教材内容与学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。创设问题情境，能给学生提供一种自我探索，自我思考、自我创造，自我表现和自我实现和实践的机会。通过问题情镜的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。

3．及时给学生以指导、帮助。

学生是探究学习的主体，教师是指导者、帮助者。教师要考虑学生的知识基础、思维能力、个性差异等来调控学生的探究活动，必要时给予适时的指导和帮助：提供机会让学生能发现及把握某个问题的各个方面；提供机会让学生从不同角度看待问题要素之间的关系；鼓励学生探究问题的多种途径和办法；鼓励学生在小组情境中探究，让有益资源共享；在探究过程中，让学生认真倾听别人的看法，以减少解决问题中疑点或挫折；特别是当学生的见解出现错误或偏见时，注意引导学生发现问题、自我矫正，将机会留给学生，不代替学生的思考。

（二） 研究性学习的教学程序

“小学数学研究性学习”是在素质教育的理论指导下,以人本主义心理学为基础,以宽松自由的教学环境为特征,充分激励学生的问题意识,并通过教学诸多要素的优化组合,以引导学生在课堂教学中自由地表现自我、认识自我,最后实现其探究问题的能力、创新能力和整体素质的共同提高。为此，在课堂教学实施时按照发现问题、研究问题、解决问题的思路展开，其相应的教学程序为“提出问题——合作探究——整理消化——应用拓展”。下面就每个环节作具体阐述。

1．  提出问题

“提出一个问题比解决一个问题更重要”，“提出一个问题比解决一个问题更困难”，为此我们把培养学生提问质疑能力作为一个重要的内容给予高度的重视，有意识地创造条件，培养学生直觉的批判性，让学生学习用批判的眼光观察事物、分析现象，发现问题、提出问题。

问题提出的方式根据学生自主程度从高到低分为：

A.学生自己提出问题；

B.学生在教师提供的开放情景中选择并提出问题；

C.教师直接提出问题。

上述三种问题提出的方式，不分优劣，在创设问题情境时，我们力求体现以下几点：

问题的趣味性——提供材料要有趣味，引发学生积极思维产生问题。例如可以在悬念中提出问题，可以在生活情境中提出问题，可以在游戏、故事中产生问题等。

问题的开放性——教师要联系学生的年龄特点和认知水平，给学生提供自主探究的机会，为学生拓展多向思维的空间，鼓励学生根据所学内容，自己提出问题。例如在动手操作中产生和提出问题，在对比训练中产生和提出问题，在观察中产生和提出问题。

问题的障碍性——要引起学生思维的冲突，产生不平衡，提出智力挑战，例如在新旧知识的矛盾中产生和提出问题。

问题的实践性——以学生个人或小组在探究实践活动中寻找方法或在讨论中产生和提出问题。
问题产生的过程，也就是教学开放的过程，有较多的问题经筛选后确定探究目标。经研究，由教师创设恰当的问题背景引导学生开放性地提出数个问题并逐步筛选优化集中，使其成为探究活动的目标和内容，是教学实践中切实可行而且效果良好的方法。

例如：教学《能被3整除的数的特征》时，先出示一组数：33、36、39，问：这些数能被3整除吗？（能。）能被3整除的数有什么特征？如果有些学生由于受“能被2、5整除的数的特征”的干扰，误以为能被3整除的数的特征就是个位上的数是3、6、9。接着出示另一组数：23、26、29，问：这些数能被3整除吗？（不能。）那么能被3整除的数的特征是否就是个位上的数是3、6、9？（不是的。）学生在认知矛盾冲突的情境中肯定会引发如此想探究的问题：（1）能被3整除的数跟什么有关系？（2）能被3整除的数有什么特征？

（二）自主探究

所谓自主探索，指的是在老师的引导下，每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去探究，去发现，去再创造有关数学知识的过程。其目的，不仅在于使学生获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维。这个环节是探究性学习的核心部分。其途径为“大胆尝试+理性思考”，具体方法有：

（1）让学生自己确定方法。如探索“圆周长的测量方法”，教师为每个小组提供了一些工具和学习材料：2个硬纸做的不同直径的圆、2个布做的不同直径的圆、2条绳子、2把尺子，问：怎样才能知道这些圆的周长是多少？让学生自己想办法、选方法：用绳子绕圆一周进行测量；在尺上滚动圆一周进行测量；把布做的圆对折后再测量。

（2）让学生自己收集材料。如教学《能被2、5整除的数的特征》，要求各小组在限定的时间内分别写出能被2、5整除的数，比一比哪一组写得多，让学生自己收集所观察的材料，有利于调动学生探究规律的积极性。

（3）让学生自己观察思考。如学习《分数的基本性质》，在呈现3/4=6/8=9/12后，教师问：上面的等式什么没有变？什么变了？是怎么变的？放手让他们观察思考，通过交流，学生从不同的角度发现了分子、分母的变化规律。

（4）让学生自己操作实验。如《长方形的面积计算》，先请学生用12个正方形（每个代表1平方分米）纸片摆成长方形，接着，要求同桌合作用24个正方形纸片摆成长方形，分别记录长、宽和面积的数据，问：长方形的面积跟它的长和宽有怎样的关系？让学生自己通过实验、观察、归纳，发现长方形面积计算方法。

（5）让学生自己尝试解决。如计算45+29时，学生想出了如下的方法：①40+20=60，5+9=14，60+14=74。②45+20=65，65+9=74。③45+30=75，75-1=74。④29+1=30，44+30=74。⑤45+5=50，50+24=74⑥40+20=60，5+9=14，60+14=74。⑦用竖式计算。通过尝试，不仅解决了问题，使学会掌握了两位数加两位数的基本计算方法，而且发展了学生的创新思维，像第③、④、⑤种方法就具有一定的创造性。

（三）巩固内化

我们以科学的方法探究新知，获取新知，并把新知识巩固内化，这是探究性学习的课时终点目标，使基本知识形成基本技能，更有利于创新意识的培养和创造能力的发展。当新知获取后，学生参与本课时内容的基本练习、专项练习、综合练习后使之知识的内化，为防止学生思维定势，妨碍学生思维的发展，在研究中，我们重视了设计结构不全、条件不明、必须发挥创造性、结合有关经验才能解答的开放性练习。开放性练习设计，我们从以下角度入手：

1.题目条件的开放：让学生从实际出发，对所要解决的问题的条件进行全面分析，周密思考，根据不同条件对问题作出不同的解提高全面分析及解决问题的能力。

2．所求问题的开放：让学生由已知条件出发，去思考所能解决的各种问题，进行发散性思维训练，培养思维的创造性。

3．解题策略的开放：让学生多角度地进行思考，以用不同的方法解决问题为基础，进行解题策略的比较，逐步树立解题策略最优化的思想。

4．题目答案的开放：让学生面对条件、问题相同的题目，进行不同角度的思考、分析，获得不同的答案，对学生进行求异思维的训练，学会辩证地看问题，培养学生的创新精神。

例如：在教学“长方形面积计算”这一课时，设计了这样一道有很多答案的开放练习题：“有一块长方形空地，长6米，宽4米，要在这块空地上留出一半的面积种植花草。请问你是如何设计的？画出草图。”于是学生通过独立思考、合作交流得出了很多设计方案。探究性学习体现了学生的主体性、民主性、实践性、开放性、自主性，由于学生的学习基础、学习方式和个性潜质的不同，因此在这一环节中会产生丰富多彩的学习理念和个性化的创造表现，我们在研究中也注重了对学生研究能力和学习水平的多元评价，只要学生充分参与了研究，对研究的态度和方法、乐趣和艰辛有所感悟、体验，就给予积极的评价，从而去推动学生整体、全面地发展。

（四）应用拓展

研究性数学学习的过程，说到底是一种学习策略学习方法的感受、体验、训练的过程。新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。美国数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发展学生的解决问题的能力”，可见学知识是为了用知识。为此，本课题研究时，我们能针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，组织一些实践活动，让学生在实际生活中运用书本知识，切实提高学生解决实际问题的能力。

如教学“圆的认识”后，教师有意识地带领学生到操场上画圆。有的学生想到两个人用一根长绳画一个圆，有的想到一排人转一圈画一个圆，也有的想到全班人围一个圈，沿这个圈画出一个圆。在此基础上，再让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的，而车轴都装在圆心上”这个实际问题。

再例如：在教学完“简单的统计”之后，引导学生联系生活开展一次实践活动。首先，请各小组学生统计同学们对语、数、外三门学科的喜好情况，制成统计表，并对统计结果作合理的分析，给老师提出一些建议，做老师的好参谋。于是，教师又引导学生设想个人实践目标：假如我是校长助理，想统计学校某一方面的信息，来协助校长做好日常管理工作。最后，教师又激励学生自由组合，制订小组实践计划，假如我们是XX，想统计……。这里，教师要求各小组设计好统计表 ，利用课余时间去展开调查统计。这样 “老师参谋”、“校长助理”、“社会公民”这三个生活问题紧紧地吸引着学生去畅想、去讨论、去实践。由此，他们再次经历了“搜集信息——整理信息——制表分析——作出决策”这一简单的统计过程，这样使学生的研究性学习向课外延伸，将“知识巩固”与“应用研究”整合优化，学生能把课堂学习的成果应用于生活实际，加深了对所学知识的理解和掌握，提高了学生的数学素质和应用意识，体会了创造的乐趣。

六、研究成果：

（一）提高了学生的综合素质。

1、学生获得亲身参与研究探索的积极体验。

数学教学中应当重视学生获取知识的过程，这一观点早已被多数教师所接受。但在以往的教学中，强调过程的目的，仅仅是为了知其所以然，为了促进理解或掌握结论。而探究性学习对过程的关注，就不仅是为了更好地理解、掌握结论，还在于过程的本身。为此通过本课题的研究，学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得了亲身体验，逐步形成了善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，激发了探索和创新的欲望。

2、培养发现问题和解决问题的能力。

探究性学习是一种基于问题、任务驱动的学习，通常围绕一个需要解决的问题展开。在这个过程中，需要培养也有利于培养学生发现问题和提出问题的能力，以及通过观察、分析、实验、尝试、纠错等方式解决问题的能力。本课题的研究，学生在数学活动中养成的质疑问难、多角度思考问题等意识和思维策略也促进了他们在课堂中的主动学习、探究学习。教师们普遍反映，这种学习方式学生思维活跃，发言热烈，注意力集中，对问题的理解也更准确了，已形成了一定的解决问题的策略：能提出解决问题设想的能力、收集资料的能力、分析资料和得出结论的能力，以及表达思想和交流成果的能力，学会利用多种手段，通过多种途径获取信息的能力。

3、学会合作与交流。

合作的意识和能力是现代人应具备的基本素质。通过探究性学习课题的研究，能使课堂成为一个创新性的学习社区，特别是当采用小组学习、小组讨论的形式之后，就更为直接地提供了一个群体互动的空间，使学生在其中学会相互配合、相互学习、相互启发，学会了倾听和表达，在这个过程中发扬了乐于合作的团队精神，学会了交流和分享探究的信息、创意和成果。

4、培养科学态度。

探究性学习使学生成为科学真理的探索者和追求者。学生尽管都乐于参与探究，但在探究实施过程中，必然会碰到各种问题和困难。通过本课题的研究，学生学会了从实际出发，通过积极尝试探究，认真验证，实事求是地得出结论。在这个过程中养成了热爱科学、尊重科学的态度，并且在这个探究性学习的过程中，学生那不断进取的精神，一丝不苟的态度，克服困难的意志品质都得到了很好地锻炼和发展。

5、学生的思维能力得到了培养，学习成绩突出。

在探究性学习活动中，由于给学生充分的思考时间，启发学生独立思考，学生敢说敢问，敢于发表与众不同的意见，思维能力得到了培养（见表1、表2）。据统计，研究班的学科成绩都在普通班之上，其中五、六年级数学期末考试成绩与对照班相比，成绩更为突出（见表3）。

表1

班 级 人 数 全面性流畅性 推断性 多面性 独特性 总 分 平均分

研究班五1六1 36 6．19 5．36 6．42 6．84 4．11 28．92 5．79

对照班五2六2 36 5．08 4．30 6．09 5．90 4．25 25．62 5．13

 

表2

组 别 人 数n 平均分 样本标准 Z p 结论

研究班 36 5.79 1.096 2.27 0. 01﹤p﹤0.05 研究班与对照班有明显差异

对照班 36 5.13 1.349

表3

班级 平均分 优秀率合格率

研究班五（2） 六（1） 92．1 98.0 84.4 90.9 100 100

对照班五（1）六（2） 90.9 94.1 80.8 86.8 95.5 98.1

（二）改变了教师的教学观念和教学行为

研究性学习是解放学生更是解放教师的全新理念。教师在本课题研究中，通过学习大量的教育理论、教改经验，促进了教育观念和教学行为改变。在实践中积累了大量的资料，现统计如下：

课 题总方案 课 题实施计划各学科 实施计划 研 究大事记 教 师学习摘录 教后感 研究课教 案 阶段小结论文

1份 2份 6份 18份 45份 13份 10份 5份 2份

1．实现了师生关系的转换。在课题实施中，破除了以往以教师为中心的教育观念，建立了教育民主化思想指导下的以学习者中心、学生探究学习和教师有效指导相结合的教学过程。传统权威式的师生关系让位于平等的、互相尊重、相互负责的交往方式，在这个过程中，教师实现了由原来的课堂“主人”到“服务者”的角色转变。

2．实现了由“传授”到“指导”的转变。在以往的教学中，教师以传授知识为主，在课堂上问个不停，讲个不停。通过本课题的实施，教师亲身感受到了学生隐藏着的巨大潜能，充分认识到学生自主学习、探究学习的可能性，因此把更多的教学活动让位于学生，打开了一条“让学生主动走向知识的通道”。在对待不同学生的方式与态度上，也向尊重学生差异、符合学生个人特点的方向转变。在这个过程中，教师实现了由原来的课堂“主人”变为一位“组织者”和“指导者”。

七、讨论与思考

1、无须讳言，探究性学习费时、学习进度缓慢；探究过程富有随机性，结果难以控制，常常偏离预期效果。这些都是客观存在的。因此，为了在课堂教学中能持久地开展探究性学习，必须注意以下几点：首先，应当着眼于潜在的、长期的学习效果，并兼顾当前的学习目标。其次，设计探究学习活动，既要考虑探究过程的展开，又要考虑学习的效益，注意提高探究的成效。再次，注意训练学生养成有助手保证探究顺利进行的课堂教学常规和良好学习习惯。最后，还应注意不断积累经验，改进探究学习过程的适时调控。

2、以上四步，仅是小学研究性数学学习的一般程序，它可以是全课性的运用，也可以是片段性的。其实，针对小学数学不同题材、不同课型及不同阶段的课堂教学，研究性学习的运行模式和操作思路还有着多样变化。因此，在教学实践中一切要从实际实效出发，循于模式，又不囿于模式，竟至超越模式，拓开通向教学艺术的“自由王国”之路，使研究性数学学习达到理想化、最优化。