课题结题报告：培养小学生数学语言表达能力的研究

一、课题名称
　　
　　培养小学生数学语言表达能力的研究
　　
　　二、课题的提出
　　
　　1、随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”，我们也努力在实现。那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。数学语言是学生学习数学的工具，是数学思维的最佳载体。它强调准确性、规范性和严密性。但对于年龄较小、数学知识较少的小学生，就很难要求他们掌握我们认为比较“标准”的、非常“数学化”的语言，常在数学课堂中出现会做不会说的,随心所欲、自说自话的现象。所以，必须努力培养和提高小学生数学语言的表达能力。
　　
　　2、新课程理念提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。但在我们课堂实施过程中却时常存在一些不协调现象：在学生认真思考后，学生对问题只能作出答案性的判断，却不能思路清晰的书写出解题过程;学生在与同学、教师交流时，往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。所以，教师越俎代庖地为学生总结出数学活动的现象依然存在。
　　
　　3、从现在我校使用的小学数学教材(人教版)的变化情况来看，学生的学习内容不断以各种各样的数学活动的形式出现。《数学教师教学用书》中不断要求教师要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。鼓励学生参与数学活动，在活动中思考、在活动中探索，并与老师、同学交流，最后形成知识。但长期以来，数学语言的教学在我校没有得到足够的重视,
　　
　　很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学
　　
　　，并没有从思想上引起重视。因此在我们广大数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。我校大部分班级在合作交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语。这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言水平低的学生数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
　　
　　4、小学数学教学的重要任务之一，是培养和发展学生的思维能力。语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内壳”。因而，培养学生的思维能力和数学语言表达能力必须同步进行。
　　
　　5、随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，不具备数学语言能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们不能数学化地阐述某些产品使用说明，不能运用统计图分析客观事物等，这些现象都表明，现代及未来社会要求人们具有的语言表达能力已不再只是纯语文的语言表达能力，而是一种以语文语言表达能力能力为基础，包括外语语言表达能力、数学语言表达能力、科技语言表达能力在内的综合语言表达能力。因此，小学生数学语言表达能力的培养在相对忽视此项教育的当今学校中越发显示出它的重要性。
　　
　　“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”
　　
　　“说”本身就是思维的进一步加工。要培养学生各种数学能力，提高数学课堂的有效性，离不开数学语言表达能力的培养。
　　
　　三、课题研究的理论依据
　　
　　1、从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。
　　
　　2、从人的全面发展观点看
　　
　　，教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的，应着眼于主体性的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具有个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。
　　
　　3、美国教育心理学家和教育家布鲁纳指出：“一旦儿童能使语言内化为认识的工具，就比以前更能有效而灵活的方式将经验和规律表现出来，并加以系统转换。”因此，培养学生的数学语言表达能力，既可以使知识得到内化，又能促进思维的发展。
　　
　　4、语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段，内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。
　　
　　5、美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。
　　
　　四、课题界定
　　
　　由于我校实行一校两部制，本课题研究组在北校区，是高小部，所以课题中的“小学生”指的是中高年级小学生。“数学语言”是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中。它是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。它大致可以分成三类：文字语言、符号语言和图形语言。
　　
　　“表达能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流。“培养小学生数学语言表达能力”，就是在小学中高年级数学课堂教学中培养学生的数学语言能力，使学生能读懂数学语言，能用数学语言清楚、有条理地表达思考过程，并正确运用数学语言进行数学学习，学会简单地用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流，在此基础上让学生有话可说，有信心说，学会说，喜欢说。
　　
　　五、课题研究的目标和内容
　　
　　研究目标：
　　
　　1、通过调查和研究，找出影响我校学生数学语言口头表达能力普遍偏弱的主要原因，并作出相应的对策。
　　
　　2、经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
　　
　　3、通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
　　
　　4、使教师形成正确的教学观，从旧的教学思想中解脱出来，强化教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高课堂教学质量。
　　
　　主要内容：
　　
　　1、小学生数学语言表达能力现状的研究。
　　
　　《小学数学课程标准》强调学习应从学生的实际出发，学生已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习。因此，调查和分析学生原有的情况，是我们研究的基础。我们可以对学生和教师进行定期的调查和座谈，分析影响学生数学表达能力的因素，并作出相应对策。
　　
　　2、如何训练小学生提高数学语言表达能力的研究
　　
　　①通过
　　
　　数学阅读使学生感悟准确的数学语言。重视数学阅读，丰富数学语言系统，对提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。小学生能自觉阅读课外书的很少，阅读数学有关书籍的更是少之又少，学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。这就需要教师有意识的引导，让学生养成阅读的良好习惯。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平。
　　
　　②在教师的潜移默化中使学生形成准确的数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。要不断提高教师自身的语言素养，通过教师语言示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
　　
　　③通过动手实践操作培养学生的数学语言。指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。
　　
　　④从生活经验引导，促进学生由生活语言转化为数学语言。在数学语言的培养过程中要注重生活语言与数学语言的互译。生活语言是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。任何一种语言的学习，都必须以生活语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
　　
　　⑤采取各种形式，发展学生的数学语言。通过小组讨论、同桌交流、让学生小结等多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
　　
　　六、课题研究的方法
　　
　　(一)调查研究法：调查研究法是在科学方法论和教育理论的指导下，通过运用问卷、访谈、测量等科学方式，有目的、有计划地搜集有关教育问题或教育现状的资料，从而获得关于教育现象的科学事实，并形成关于教育现象的科学认识的一种研究方法。调查研究的一般步骤：(1)确定调查对象：根据研究课题的性质、目的任务，确定调查对象、调查地点，选择相应的调查类型和调查方式。(2)拟定调查计划：在拟定调查计划时主要考虑以下几个方面：①确定所采用的调查方法。②确定调查项目。③确定调查进程。(3)实施调查：用编制好的调查工具，根据各种调查方法的具体要求开展调查。制定调查表格、观察记录表、问卷、访谈提纲和编制测验题目。(4)整理调查材料：对收集的调查材料进行统计、整理、分析，得出结论性的意见。(5)撰写调查报告：对所研究的问题作出解释，提出问题的意见和建议。
　　
　　(二)行动研究法
　　
　　：行动研究是由社会情境(包括教育情境)的参与者为提高对所从事的社会的或教育实践的理性认识，为加深对实践活动及其背景的理解所进行的反思研究。行动研究的核心是自我反思的螺旋式行进过程，包括“计划—行动—观察—反思”几个步骤。
　　
　　行动研究法可采取这些步骤：(1) 选择问题：即对学校在教育、教学上存在的问题进行调查分析，对问题作出归纳、分类，形成一定时期内要通过研究解决的问题。
　　
　　(2)理论探讨：即从教育理论中有针对性地选取最合适的内容，为解决筛选出的问题提供理论指导和操作规范，从而保证行动研究的正确性。(3)实施和反思：即教师按照计划、行动、观察和反思的顺序，创造性地运用自己已经选择的、有针对性的教育理论，解决具体教育教学问题，改善教育教学工作，并对实践的结果作出总结和反思。行动研究的目标是在实施和反思这一阶段实现的，它是行动研究的关键阶段。这一环节需要教师撰写开展行动研究、总结实践经验的论文，为继续开展行动研究提供参考。
　　
　　(三)经验总结法：经验总结按水平高低和科研含量的大小可以划分为一般性经验总结和科学性经验总结两个层次。我们在进行数学教育课题研究时，应采用科学性经验总结方法。科学性经验总结是指运用科学的方法，对积累的教育经验进行分析概括，深入全面系统地揭示经验的实质，使之上升到教育理论的高度，并总结归纳出富有规律性的、具有推广价值的东西。采用经验总结法进行课题研究，包括以下几个基本步骤：(1)确定总结的对象与内容。一般来讲，经验总结应以先进事迹与突出贡献为前提来确定研究对象，应选择那些数学教育教学中急需解决的、有研究价值的、有典型性和代表性、有普及和推广价值的课题。(2)搜集与分析资料。包括对数学教育事实材料的积累、筛选与提炼。在积累材料方面，一是需要总结那些在客观上已取得良好效果的经验，二是需要总结反映工作过程的事实，使人们了解事物发展的全貌，了解经验形成的各种条件、原因和结果之间的内在的联系。在积累了大量数学教育经验事实的基础上，我们要进一步对这些材料进行分类整理、筛选、提炼。经过筛选提炼的材料，一方面必须新颖，能反映数学教育实践的最新成果，或是人们尚未发现的或鲜为人知的材料;另一方面材料既要少而精，又要充分，能足以说明问题。(3)总结讨论并撰写研究报告。搜集与分析资料工作完成后，就可以写出初步经验总结报告了，然后邀请有关方面人士召开经验总结论证会，听取大家对经验总结报告的意见。最后根据大家的意见，对经验总结报告进行精心的加工润色，从内容到形式反复推敲，进行理性分析，推演出一定的结论，最后写出正式的课题研究报告或论文。
　　
　　(四)对比分析法：对比分析法也称比较分析法，是把客观事物加以比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的评价。对比分析法通常是把两个相互联系的指标数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小，水平的高低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。在对比分析中，选择合适的对比标准是十分关键的步骤，选择的合适，才能做出客观的评价，选择不合适，评价可能得出错误的结论。本课题采用时间为标准，进行实验前实验后对比分析，第一阶段第二阶段对比分析。
　　
　　七、课题研究实施步骤
　　
　　(一)、准备阶段(2011年2月—2011年4月)：
　　
　　确定实验研究对象，调查、了解学生现状，制定初步的操作方案。主要采用文献研究法，收集整理有关小学生数学语言表达能力培养的理论文献和实践经验材料，设计并修改完善课题标准，通过课题论证。
　　
　　(二)实施研究阶段(2011年4月—2013年4月)：
　　
　　按方案进行研究，由课题组长负责各阶段目标的实施，课题组每月做一次阶段性总结，整理案例,从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为学生的数学语言表达能力的研究积累实践资料。学期末，对教学情况进行数据分析，研究分析典型案例，撰写出阶段性的研究论文。
　　
　　1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，撰写调查报告。
　　
　　2、主要采用案例研究法、行动研究法、对比研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计等。
　　
　　3、采用内容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，积极探索培养小学生数学语言表达能力的方法。
　　
　　(三)总结阶段(2013年4月—2013年9月)：
　　
　　主要采用经验总结法等全面整理课题研究资料，分析总结课题研究情况，汇集课题研究成果，撰写研究报告，编印论文专集、案例集、视频集，进行课题结题鉴定、汇报活动等。
　　
　　八、预期成果
　　
　　1、论文集：
　　
　　第一阶段(2011.2~2011.4)：小学生数学语言表达能力特点及相关因素的论文。主要阐述小学生在数学语言表达方面经常出现的问题，针对问题从年龄、心理发展和语言培养方法方面分析原因。
　　
　　第二阶段(2011.4~2013.4)：针对常见问题从学生年龄、心理发展和语言培养方法方面总结出相应的对策及途径的阶段性实践研究论文
　　
　　第三阶段(2013.4~2013.9)： 对小学生数学课中语言表达能力训练的有效方法和途径的论文
　　
　　2、案例集、视频集：
　　
　　2011.4~2012.4：收集有关小学生的数学语言表达能力培养的案例和视频。通过对个别学生的针对性指导，了解学生个体语言表达能力提高的状况，从中不断探索提高数学语言表达能力的不同对策。
　　
　　2012.5~2013.3：收集小学生的数学语言表达能力训练方法的案例和视频。
　　
　　3、《培养小学生数学语言表达能力的研究》的研究报告
　　
　　九、组织机构
　　
　　顾 问：
　　
　　课题主持人：郭涧娥
　　
　　课题组组长：李小红
　　
　　课题组成员：吴凤英、黄朱美、廖熹曦、朱 茜、唐 鹄、
　　
　　邵映兰、邓名威、谷金平
　　
　　十、经费保障
　　
　　我校对课题研究工作非常重视，将下拨一定经费给予课题经费保障。我们一定严格监督课题经费合理有效的使用，督促课题主持人严格按《湖南省教育科学规划课题经费暂行管理办法》经费开支，遵守财务制度。我们保证课题经费单独立户、专款专用、不挤占和挪用课题经费。
　　
　　十一、参考文献
　　
　　1、新课程、新标准、新评价编写组：《新课程标准》，商务印书馆 第1版
　　
　　2、陈琦，《教育心理学》，北京高等教育出版社 第2版
　　
　　3、张盈盈，《数学教师教学用书》，北京师范大学出版社
　　
　　4、佚名，《如何看待小学生的语言表达能力》(百度文库)
　　
　　5、彭石春，《影响小学生数学表达能力的因素》(磐安教育网)
　　
　　资兴市一完小北校区数学课题组