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新课引入是教学的重要环节，一个好的新课引入应适当的将新、旧知识联系起来，起到承上启下的作用；一个好的新课引入，应更能启迪学生想象力，引发学生学习兴趣，激励学生探索新知，让学生积极主动地投入新课学习在教学中，我们应从实际出发精心安排新课导入，为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，激起学生的探索欲望，从而形成良好的学习习惯；新课引入应突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，为后续学习服务.下面谈一谈在高中数学新课引入教学中的十种常用方法。
1、温故知新引人法
就是在讲新知识之前，先简要复习学过的相关知识。然后从复习旧知识的基础上提出新问题。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识提供了必要的铺垫。
案例一“椭圆的标准方程”的教学引入
师：在直角坐标平面上，一个动点到一个定点的距离为定值的点的轨迹是什么?生：一个定圆。
师：如果定点坐标为(1，0)，定值为5，那么你能写出圆的标准方程吗?生：(x—1)2+y2=25
师：这是一个动点和一个定点产生的联系，如果一个动点和两个定点(-1，0)和(1，0)产生联系呢?即一个动点到这两个定点的距离之和为定值5，那它的轨迹又会是什么?方程又会怎样呢?
上面的引入自然、流畅，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地掌握新旧知识的联系。同时也可以为学生后继学习“双曲线的标准方程”打下基础
2、开门见山引人法
讲课前先把本课要完成的教学目标说清楚，以争取学生的配合。开门见山主体突出、论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引人时，可以开门见山地点出课题，这样可以立即唤起学生学习的兴趣。
案例二“函数的值域”的教学引入
师：函数的三要素即函数的定义域、对应法则、值域，前面我们已经学习了如何求函数的定义域和解析式，这节课我们就来学习如何求函数的值域。
这样导人直接了当，教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质、最重要的问题研究上，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探索追求中
3、顾名思义引人法
顾名思义的意思是让学生根据新的课题从字面上来思考它的含义。数学中的许多名词和课题在名称上都有特殊的含义，只是教师和学生平时没有研究。让学生主动探索这些含义对学生学习新的知识有促进作用，同时也能帮助他们理解知识。
案例三“求曲线的方程”的教学引入
师：前面我们刚学习了“曲线与方程”，理解了“曲线的方程”、“方程的曲线”的真正含义，在解析几何中给出的曲线往往是文字描述的曲线，那么给出已知曲线，如何去求解它的对应方程呢?这节课我们就来学习、探究求曲线方程的具体方法。
这样引入过程顺理成章，在学生知识的最近发现区找到知识的增长点展开教学，符合认知规律。
4、故置悬念引人法
在讲新知识之前，有意设置一些问题悬念。这样能使学生带着问题学习新知识，对于学习的目的更加清晰。也使学生感觉到新的知识是非常有用的。
案例四 “排列组合中的隔板法”的教学引入
师：把4本相同的书分给3名同学，每人至少一本，有多少种不同的分法?
生：学生用枚举法解决回答——3种。
师：把20本相同的书分给3名同学，每人至少一本，有多少种不同的分法?
由于数字太大，学生无法用枚举法一一举出，从而由此产生疑问，留下悬念。
制造悬念，引发学生追根溯源的心理，从而激发学生的学习动机。恰当的悬念是一种兴奋剂教师在一堂课的开始就给学生设下悬念，能引起学生强烈的破疑愿望。
5、分组讨论引人法
上课初始，组织学生就某一个问题进行讨论，在学生初步体会的基础上，再导入新课。
案例五 “合情推理”的教学引入
师：某课题组为了解本市的高中生数学学习状态，对四所学校做了一个问卷调查，其中有两道题的统计数据如下：
根据这四所学校的情况，你能判断该市高中生对数学的普遍印象吗?
师：请同学们分组讨论一下；
生：(推荐一名女学生)很多人都认为对数学的印象是严肃枯燥的，认为数学学习过程主要是为了解决问题。
师：你认为刚才这名女同学的判断结论是否正确?不管这名同学的结论是否正确，她都用到数学推理，这就是“合情推理”。
让学生自己先分组讨论，然后派代表发言。在学生把观察到的特点说出后，教师再加以总结，引出课题，这样在上课一开始就让学生对新课有了直观的了解。
分组讨论引入法是合作学习的一种重要形式，也是新课程改革所倡导的自主学习、探究学习的学习方式；分组讨论引入法是教师指导学生合作学习的一种教学方法，是对传统教学组织形式的一种突破和补充。
6、生活情景引人法
兴趣是学习的源泉。瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者。它能支配内在动力，促成目标的实现”，用生活情景引入新课，旨在激趣。激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性。
案例六 “点到直线的距离公式”的教学引入
师：从宁波乘动车到杭州，动车的路线可近似看成一条直线，如果我们把这里看成近似一个点、你能求出这个点到这条直线的最近距离吗?
这种贴近生活的教学引入，自然很容易引起学生共鸣，激发学生的学习积极性
新课标要求“从学生已有的生活经验出发，让他们在熟悉的生活情景中感受数学的重要性。”因此在数学教学中要联系生活中的问题，充分挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多的联系实际，贴近生活。
7、诗词史话引入法
通过学生熟知的文学诗同或古今中外数学伟大成就的介绍，激发学生的学习热情和爱国主义热情来引人数学的课堂教学。
案例七“函数单调性”的教学引入
师：请同学们先来欣赏一首诗：
勤学似春起之苗，不见其增，日有所长；
辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
大家知道从文学的角度看这是一首文学诗，强调坚持学习的重要性。我们改变认识问题的角度，从数学的角度看，日有所长就是随着日子的变化不断增加；日有所亏就是随着日子的变化不断减少。类比到函数，有没有这样的函数，随着自变量的增加，函数值在不断增加，随着自变量的增加，函数值在不断减小呢?
从文学诗词引入，不但能增加学生的学习兴趣，让学生感受数学的魅力。还能让学生感受到学科之间的密切联系，提升学习的品味。同时也能从感性上提升学生对相关概念的理解。数学是人类文化的重要组成部分。数学课堂教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的美学价值，
数学家的创新精神。数学课堂教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
8、生动故事引人法
讲一个有关的故事，然后引入课题。让学生在听故事的过程中产生对新知识的兴趣。
案例八“算法”的教学引入
师：我们都知道的故事。当时年仅6岁的曹冲用一个极其简单的方法解决了许多大人都无法解决的问题，给我们留下了深刻的印象。谁能给大家描述一下“曹冲称象”的故事呀?并请用自然语言描述“曹冲称象”的步骤。
生：第一步，把大象牵到船上，在水面处的船身上做一个记号。第二步，牵走大象，再往船上装石块，使船下沉到原记号处为止。第三步，称出这些石块的总重量，就可以知道大象的重量了。
生动的故事引入，不但点燃了学生的学习热情，还让学生真切的领悟到数学源于现实，寓于现实，并用于现实。数学知识的形成来源于实际的需要和数学内部的需要。从生动故事引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决现实问题提出了示范。
9、动手实践引人法
通过实践活动，让学生归纳、思考、总结，或由师生列举类似的实际背景资料，通过一些与现实相联系的生活实践，把课堂变成一名学生探索知识的窗口，从而提高学生的学习兴趣，变平淡为神奇。
案例九“空间几何体的结构”的教学引入
师：你们切过苹果吗?你是怎么切的?
生：一刀切下去嘛!
师：试过横着切吗?这里有一个苹果，谁来试试?一名学生上来，手起刀落，把苹果横切了过去，切面是个圆!
师：你能切出其他形状的几何体吗?
同学们此时的思维已经从生活中很平常的事情开始延伸到本堂课的教学中来了。
让学生有机会亲自动手实践是设计课堂教学时需考虑的。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。
10、趣味游戏引人法
开始上课时，先组织学生做一个相关的游戏，再导入新课。通过一些生动活泼、有趣简单并与本节课教学内容密切相关的游戏，构建教学情境，使学生在活动中提高学习的兴趣。从而提高了教学的效率，学生在轻松愉快的氛围中掌握了知识。
案例十“几何概型”的教学引入
师：甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。
求甲获胜的概率是多少?
这种情境导人，学生的兴趣一下子被调动起来，本堂课的教学目的也在自觉不自觉的游戏过程中实现了。
只有当学生的学习兴趣被诱发、激励起来后，学生才会自愿轻松的学习。教学过程应该成为学生愉悦情绪和积极情感的体验过程。教学设计应转变传统陈旧的观念，注重学生学习兴趣的激发和增强，让学生学得轻松愉快，让课堂充满生命活力。 | 
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