第三课时 对数与对数运算

第三课时 对数与对数运算

我的学习目标：

1、掌握对数的概念，；

2、熟练掌握对数的运算性质；

3、利用对数解决简单问题的求解。

我的学习过程

一、生活引入（5分）

问题1、截止到1999年底，我国人口约为13亿，如果以后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过x年后，我国人口数最多为多少？

设x年后我国的人口数为y亿，那么y与x的关系式为：

如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……”，该如何解决？由此引出对数的概念。

二、基本功训练（35分）

1、知识点学习（25分）

（1）知识点1：掌握对数的概念和对数与指数的互化（5分）

时，

将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.

             

             

             

             

              

             

（2）知识点2：熟练对数的求解（5分）

求下列各式中的x

①；②；③。

 

（3）知识点3：掌握对数的运算法则和常用结论（6分）

如果 a > 0，a ¹ 1，M > 0， N > 0 ，则

①；

②；

③.

0， 1，， 

用, , 表示下列各式：

（1）；   （2） .

 

2、知识点演练（共10分，每题5分）

（1）变式演练1： 计算： 

 

（2）变式演练2：计算：.

 

三、题型训练

1、选择题(共10分，每题5分)

（1）若，则（    ）.

     A. 4     B. 6    C. 8    D. 9

（2）对数式中，实数a的取值范围是（    ）.

A．          B．(2,5) 

C．          D．

2、填空题(10分)

          

3、解答题(20分，每题10分)

计算：

（1）

（2）

四、学以致用

1、 我要解决生活中实际问题。(10分)

某工厂1983年生产种产品2万件，计划从1984年开始每年的产量比上一年增长20%．问从哪一年开始这家工厂生产这种产品的年产量开始超过12万件。

(已知)

 

2、每课一测(10分)

求下式中x的值

 

 附:答案和解析

一、生活引入

二、基本功训练

1、（1）；；；

；；

（2）16；10000；3

（3）=

=

2、(1) 21

 (2) 0

三、题型训练

1、选择题

(1) C

（ 如果你选A，说明你认识了对数符号，但是对于对数与指数的互化不熟练；如果你选B，说明你已经了解了对数的运算需要转化成指数，但是对于对数的转化不熟练，如果你选D，可以看出你了解了对数符号，只是对于对数和指数的转化方向弄错了；因为

，所以正确答案是C）

(2) D

（ 如果你选A，说明你已经了解了对数中的真数有限制，但是对于限制条件求反了；如果你选B，可以看出你已经掌握了对数的意义和限制条件，但是没注意的限制； 如果你选C，可以看出你已经懂得了对数中对底数的限制，但是没注意和对于真数的限制；因为，所以，正确答案是D）

2、2

3、（1）0

   （2）

四、学以致用

1、，，所以从1993年开始这家工厂生产这种产品的年产量开始超过12万件。

2、。

因为，所以，，

所以