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《创意法教育中的高中新生学习数学的思维方法培养研究》

作者：李志忠来源：本站原创发布时间：2014年09月05日点击数：

《创意法教育中的高中新生学习数学的思维方法培养研究》结题报告

河北大名第三中学 李志忠

一、问题的提出

许多小学，初中数学学习成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个根斗就栽在数学上。为什么出现这种情况，主要是衔接出现问题，没有弄清楚初中、高中数学特点的变化带来的差异，他们差异主要有下面四大特点。1．数学语言在抽象程度上突变。初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。2．思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。3．知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。4．知识的独立性大。初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。其实这也是郭老师创意教育法的核心，创意法又该如何运用到高中数学教学研究上呢，要采用哪些具体的措施和方案，作为教师，我们又该如何操作呢？鉴于此，我提出了《创意法教育中的高中新生学习数学的思维方法培养研究》的课题。

二、理论依据和研究方法

对本课题的研究工作，我将以以下理论来指导研究工作：

1、现代教育创新理论、现代教育创新理论： ①创新是人类生存和发展的基石，人类文明的发展就是在不断的创新中逐步实现的，教育更是承担着创造未来的使命。教育应该使每一个人都能发现、发挥和加强自己的创造潜力，要注重使学生具备科学创造的精神修养：不仅使学生“学会学习” 还要“学会研究”“学会创造” 。 ②《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出从基础教育抓起，切实将“创新精神”作为素质教育的重点，将创新型人才的培养作为新世纪开发的核心工程。创新研究是培养学生个性化创新能力的实践活动，是培养时代的新型人才的重要手段。 ③经济的全球化，知识经济时代的到来，对创造性人才，对劳动者的创新精神更是提出了前所未有的紧迫要求。

2、郭成志“创意法教育”认为最差即最优，反之最优即最差。只有让每一位学生都均衡发展，各展其才，各施其用，我们的教育才是成功的。学生运用“创意法”，形成“最有用的”知识体系。学生在校用“创意法”学习，走上社会直接用“创意法”发展事业。教师运用“创意法”，形成“最有用的”教育方法。我们要在“创意法教育”的指导下，在每一个学生身上发现闪光点。

3、创意法教育中的高中数学教学方式及方法研究的理论：①创新是以新思维、新发明和新描述为特征的一种概念化过程。创意法研究探讨初中数学与高中数学特点方法就是一种运用多种思维方式，得到更多的特点，便于我们运用到日常教学工作中。②新课标下要以学生发展为本，确立学生主体地位，体现“教师主导与学生主动”相统一，创造适合学生的教学，坚持“教”为“学”服务。重点要关注学生的“学”，要由“重教”转为“重学”。数学是一切科学的工具，培养学生的学法指导，对打好数学基础，发展思维，培养学生的学习兴趣，使学生从被动学习转变为主动学习，做数学学习的主人，发挥学生学习主体作用，因此对教材的研究尤为重要。

本课题使用的主要研究方法：

1、问卷调查法：“没有调查就没有发言权”，调查方法是科学研究中常用的基本研究方法。我们的调查分为问卷调查形式，问卷调查主要是设计体现课题组意图的题目，便于达到研究目的。　　

2、实验法：本次课题研究中，我们在所在学校初中部和高中部设置了实验班级，减少了影响研究的无关因素的干扰，通过把实验班级和对比班级学生的课堂效果进行对比分析，发现其中的问题，提出相关的改进策略。　　

3、文献研究法。通过吸收其他教师及教学资料的理论及经验，为在课堂实施一题多变提供依据。

4、经验总结法，在课题研究过程中，我进行归纳与分析，就课题研究写成一系列研究论文，使之系统化、理论化。

5、个案分析法。不断地收集各个教师课中的典型习题，从中发掘和提炼科学有效的实施举措，及时予以推广。

三、研究的主要内容　

《创意法教育中的高中新生学习数学的思维方法培养研究》要求高中新生学习应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式，此学习方式有助于发展学生的主动性使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。我们在课题研究中，就是围绕这个中心，开展一系列的调查、训练，教给学生“有创意的学习”的基本方法，让学生真正进入到“处处留意数学，时时用数学”的意境。

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

本课题研究目的：　　

我们认为：培养学生“探究性的学习”，必须重视学生的生活、思想、认识、情感以及知识实际，注重主体个性特点的开发和培养，打破封闭式学习模式，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实。让学生体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”.我们提出的这个课题，就是设想找到一条能学会“探究性的学习”的途径。

课题的研究对象：　　

学生是本课题的研究主体。本课题研究主要内涵是高中新生学习数学研究，其重心就是放在对学生对教材接受能力方面研究，我们之所以把学生作为本课题的研究对象，一个重要的原因是课堂教学效率的提高，必须以提高学生的学习积极性为前提，在我们的教学中，我们要让学生尽可能地在轻松、自主的宽松环境中高效的学习，促进主动积极的发展。

四、课题实效

一、首先介绍高中数学学习的思维方法培养研究，帮助学生主动调控学习心理。

1、数学语言在抽象程度上突变。

高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象，通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言，逻辑运算语言，图形语言等。高一年级的学生一开始的思维梯度太大，以至集合，映射函数等概念难发理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。我们在教学中可以多应用理论联系实际降低思维难度，循序渐进地培养训练学生以形象，通俗的文字语言与符号语言和图形语言互相转化，提升学生的语言“悟”性。

2、思维方法向理性层次跃迁。

高中数学思维方法与初中阶段大不想同。初中阶段，由于很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一学生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。当然，学生能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，只要高一学生能努力摆脱初中的思维定势，就能较快从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。

3、内容的整体数量剧增。

高中数学比初中数学的知识内容在“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习，消化的课时相应地减少了。这也使很多学习被动，依赖心理重的高一新生感到不适应。这就需用我们在上课过程中，进行学习心理辅导，提出学习要求并及时检查督促：第一，要每天做好课前预习，课后的复习工作，并努力记牢重点知识；第二，要每周，每单元后及时区别新旧知识并体会他们的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；第三，每单元测验后要及时改正差错，否则知识信息量差错过大时，其记忆效果不会很好，影响学生学习的信心。第四，要多做总结，归类，建立主体的知识结构网络。因此，要教会学生对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；体会几种学习方法：特殊到一般的类比法，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；一般到特殊的特例法，合几类问题同构于同一知识方法进行发散思维等。

二、学会区别整常学习心理状态与不良的学习状态。

1、培养主动的学习态度，体会“要我学”与“我要学”的区别。

高中生在学习上的依赖心理是很明显的，是“要我学”。原因是多方面的如：

（1）为提高分数，高中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生的数学学习依赖于教师为其提供套用的“模子”；

（2），家长望子成龙心切，经常“参与学习”，进行课后辅导检查。升入高中后，高一年级的学生，面临教师的教学方法改变，习惯依赖的套用“模子”没有了，家长辅导的能力也根不上了。许多同学进入高中后，学习不订计划，课前没有预习，上课忙于记笔记，没听到“门道”。其学习可依赖心理而滞后，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。这时教师应注意培养学生主动的学习态度，要求学生课前预习，课后复习，单元小结和及时改错。把优秀的学习习惯同学树为榜样，让同学借鉴。

2、正确区别整常的心理与异常的心理状态。

经过中考后，高一年级的学生有的思想开始松懈，尤其在初一，二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中的同学，甚至错误地认为高一，高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。而高中数学的难度远非初中数学能比，需要三年的艰苦努力，加上高考的内容源于课本而高于课本，具有很强的选拔性，想等到高三临考时再发奋一、二个月，其缺漏的很多知识是非常难完成的。教师在教学中，要提倡学生定高中三年学习计划：高一打好基础，高二是关键，高三出成绩。有利于在学校形成良好的心理发展环境，在三年各有侧重，培养学生自我心理调节能力。

3、培养良好的学习方法和习惯，体会“死记硬背”与“活学活用”的区别。

老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课不能抓重点难点，不能体会思想方法，只是赶做作业，乱套题型，对概念，法则，公式，定理一知半解，机械模仿，死记硬背，结果是事倍功半，收效甚微。因此作为教师，要让高一新同学有个改变学习方法和习惯的准备；同时，在课堂中研究讨论各种困难问题，让高一新同学体会强化良好的学习方法。

4、重视基础发展健全的人格，改变“一听就明”，“一看就会”，“一做就错”的学习误区。

高中数学与初中数学相比，知识的深度，广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。如二次函数，参变量问题，三角公式的运用，空间与平面，实际应用问题等，是初中教材都不讲的脱节内容，需要高中补救，查缺补漏，否则就必然会跟不上高中学习的要求。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本训练，不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。教师在教学中要重视基础教学，帮助学生体会高中数学与初中数学知识的深度，广度的区别，多用“问”，“想”，“做”，“评”的教学模式，鼓励思考，让学生在做中学，发展健全的人格。

三、优化学习策略，强化成就动机，科学地进行学习。

高中学生不仅要想学，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

1、培养良好的学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

（1）、制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再要自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

（2）、课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

（3）、上课是理解和掌握基本知识，基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

（4）、及时复习是提高学习效率的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

（5）、独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题，解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

（6）、解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要愉悠而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教同学和老师，并要经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把请教老师和问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

（7）、系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，提示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

（8）、课外学习包括阅读课外书籍和报刊，参加学科竞赛讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴坤爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

2、循序渐进，积极归因，防止急躁。

由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知，发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要的原因是他们的基本功扎实，他们的阅读，书写，运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习动力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。

3、注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。

数学学科担负着培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，以及运用所学知识分析问题，解决问题的能力的重任。其中运算能力的培养一定上要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行，数学中进行一题多解思考，优化运算策略；逻辑思维能力是具有高度的抽象性，逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高，使用归类，网联策略，区别好几个概念：三段式推理，四种命题和充要条件的关系；空间想象能力对平面知识的扩充既能钻进去，又能跳出来，结合立体几何，体会图形，符号和文字之间的转化；运用所学知识分析问题，解决问题的能力，就是要重视应用题的转化训练，归类数学模型，体会数学语言华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习，上课，作业，复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

总之，根据高中数学，抓好高中新生学习，更要注重高中新生数学学习要立足课本，面向全体学生，重点问题重点讲，常考问题反复练，合理选用单元复习分层教学，因材施教提高学生学习效率和自信心。从培养创造性人才的实际出发，由平时分层指导尖子学生完成，教学中数学思想的感悟，突出创新思维训练，提高尖子学生创新意识和能力。同时，兼顾学法指导，重点是消化解决曾经错的题目，争取不犯重复性错误。高中数学学习是学生人生的一次磨炼，也是教师教学成果的基础体现，只要我们从实际出发制定适当目标，长计划，短安排，学生会增强自己战胜困难的信心，数学学习自然会获得优异的成绩----是辛苦的回报，教师与学生的“共赢”。

五、课题总结

存在问题:

1、学生的反馈不是很及时，因为横跨两个学校，两个年级以及两个年级中不同班级，不同的个体，因此研究起来比较难以搜集数据。

2．课题研究时间有限，不能做长期的调查和跟踪试验，造成一些数据的不精确。

3．写课题报告时才发现，平时积累的素材太少了，希望能今后的教学中，及时反思，及时总结。

改进方向：

1．课题虽然已经结束了，但我们对待教学研究的热情应该继续保持，把研究的工作放到平时的教学课堂上，教学反思里，做一个反思型教师。

2．多搜集好的资料及信息，多充电，多听课，提升自己的业务水平。

3．在今后的课题研究中，保持严谨认真的态度，利用多种方法，使研究的问题更透彻，更有利于自己的教育教学。

六、课题研究的管理

课题组组长：李志忠

成员：李永川曹金平鲁秀萍