职高数学教师业务考试题(一)

湘潭市2007年中小学教师业务理论考试

职高数学试卷

注意：1、全卷共三道大题，21个小题.

2、考试时量120分钟，满分100分.

      3、请将填空题和选择题的答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题栏内.

 

第Ⅰ卷（选择题、填空题）

 

一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，多选不给分。每小题3分，共30分）

1、若复数  （α∈R）, 则z的值为                    （    ）

    A． i           B．1            C．-1           D．- i

2、等比数列｛ ｝是递增数列，前n项的积为 ,若 ,则  （    )

A.±2          B. ±4           C.2             D.4

3、设A，B是非空集合，定义M=｛ ∣ A∪B且 A∩B｝,已知A=｛ ∣ = ｝,B=｛ ∣ = （x>0）｝,则M等于               （    ）

A.[0,1]∪（2,＋∞）                      B. [0,1）∪（2,＋∞）

C.[0,1]                                  D.[0,2]

4、函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴方程是                （    ）

A. =       B. =          C. =          D. =

5、已知a,b是非零向量,且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b，则a与b的夹角是 （    ）

A.           B.              C.            D.

6   已知圆 ,过A（4,0）作圆的割线ABC,则弦BC中点的轨迹方程是

（    ）

A.                  B.   （0≤x＜1）         C.                     D.    （0≤x＜1）

7、两条渐近线为 ,则截直线 所得弦长为 的双曲线方程为                                                    （    ）

A.                               B.                  

C.                              D. 

8、 PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角为60 ，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为                                      （    ）

A．           B.         C.           D.

9、袋中有4个红球，6个白球，甲首先从中取出3个球，乙再从余下的7个球中取4个球，凡取得红球多者获胜，甲获胜的概率为                   （    ）

A．          B.         C.            D.

10、曲线y=sinx在点（ , ）处的切线方程为                      （    ）

A. +1=0                       B. +1=0

C. +1=0                      D. -1=0

二、填空题（每小题4分，共20分）

11、 =________________________________.

12、若sin +3cos =2，则 =___________________________.

13、已知函数 ( )=   ,那么不等式 ≤5的解集是________________.

14、关于 的方程 有负根，则 的取值范围是__________________.

15、同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺卡，则四张年卡不同的分配方式有____________种.

 

 

 

湘潭市2007年中小学教师业务理论考试

职高数学试卷

 

题号	一	二	三						总分	合分人	复分人
			16	17	18	19	20	21
得分

一、选择题答题卡

 

二、填空题答题卡

 

11．______________       12．______________    13．______________  

 

14．______________       15．______________ 

 

第Ⅱ卷（解答题）

 

三、解答题（本大题有6个小题，共50分，解答时，应写出简要步骤）

得分	评卷人

 

16．（本题满分8分）

⑴已知 ( )=  ( >1)，求 ( )的反函数 ;

⑵判断函数 ( )=  ， { ︱ }  的奇偶性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分	评卷人

 

17.（本题满分8分）

 

A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是A 、A 、A ，B队队员是B 、B 、B ，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下：

对阵队员	A队队员胜的概率	A队队员负的概率
A 对B
A 对B
A 对B

再按表中对阵方式出场，每场胜队得１分，负队得0分，设A队、B队最后所得总分分别为 、 ．

⑴求 、 的概率分布；

⑵求 、 ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分	评卷人

 

18.（本题满分９分）

 

 

在等差数列中， 表示｛ ｝的前n项和．

⑴ ＋ ＝１０，求 的值；

⑵ ＋ ＋ ＋ ＝124， ＋ ＋ ＋ ＝156， ＝210，求项数 ；

⑶ ＝１， ＝４，求 ＋ ＋ ＋ 的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分	评卷人

 

19.（本题满分８分）

 

 

求值：  ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分	评卷人

 

20.（本题满分８分）

 

 

试确定函数 = － 的单调区间及单调性．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

得分	评卷人

 

21.（本题满分9分）

 

 

(0,－ )是中心在原点、长轴在 轴上的椭圆的一个顶点，离心率为

⑴求椭圆方程；

⑵直线 = + 与椭圆相交于Ａ、Ｂ两点，椭圆的左、右焦点分别为 和 ，求以 和ＡＢ为对角线的四边形 Ａ Ｂ面积的最大值．