数学公式上传测试

课题 5．2  二次根式的性质（2）

教师寄语：天才在于勤奋

教学目标

1、知识与技能

理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算并利用它们进行计算和化简

2、过程与方法

由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）=（a≥0，b>0）  利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简．

3、情感态度与价值观

通过性质的探索，培养严谨的科学价值观 。

学习过程

 一、前置准备

完成下列填空

（1）×=_______，=______；

（2）×=_______，=________．

（3）=________，=_________； 

（4）=________，=________；

 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

×_____，×_____，

______；______

 二、自主学习：

你认为二次根式的乘法与乘法法则是什么？

三、合作交流

交流总结规律,并用字母表示这个规律。

一般地，对二次根式的乘法规定为算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根

  ·＝．（a≥0，b≥0）

反过来: 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.

        =·（a≥0，b≥0）

一般地，对二次根式的除法规定：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数     =（a≥0，b>0），

反过来，=（a≥0，b>0）

四、例题：

计算（1）×    （2）×   （3）

 解析：

若你是利用的·＝、=公式计算的说明你已经掌握了，二次根式的乘、除法法则，只是在计算时要注意化简而已。

小结：（1）掌握·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．

(2)化简二次根式的步骤：

五、当堂训练

    （1）计算

① ×   ②3×2    ③·(4)÷

(2) 化简: ; ;     

解析：

若你是利用的·＝、=公式计算的说明你已经掌握了，二次根式的乘、除法法则，只是在计算时要注意结果的化简而已。

六、课下练习：

    （一）、选择题

    1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（  ）．

      A．3cm     B．3cm     C．9cm     D．27cm

解析：

如果你用勾股定理说明你已经掌握了，勾股定理的公式，只是没注意结果的化简。

    2．化简a的结果是（  ）．

    A．     B．     C．-     D．-

解析：

如果你选A说明你已经会化简，只是没有注意到符号问题。

如果你选B说明你已经会化简，只是没有注意到符号问题。

如果你选D说明你已经会化简，只是没有注意到符号问题。

3．阅读下列运算过程：

，

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（  ）．      A．2      B．6      C．       D．

解析：

如果你选A说明你已经会化简，只是没有注意到化简后的数据。

如果你选B说明你已经会化简，只是没有注意到化简后的数据。

如果你选D说明你已经会化简，只是没有注意到化简后的数据。

    （二）、填空题

    1．=_______．

2．自由落体的公式为S=gt²（g为重力加速度，它的值为10m/s²），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．

3．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．

七、学习笔记：

1我掌握的知识：————————

2应注意的问题：————————