基于《几何画板》的数学探究教学的实证研究

成  果  名  称

著作者

成果形式

发表刊物或出版单位

发表出版时间

《基于〈几何画板〉的数学实验课探究》

赵建宏

论文

省级一等奖

2007.7

《校本教学资源库的探讨与研究》

赵建宏

论文

省级一等奖

2007.7

《探究型数学MCAI课件的研究》

赵建宏

论文

省级一等奖

2007.7

《数学教学中“小组合作学习”模式的研究与探讨》

赵建宏

论文

省级一等奖

2006.7

《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》

李金

上课

第八届全区中小学信息技术与学科教学整合说课比赛二等奖

2006.4

《椭圆及其标准方程》

关剑锋

上课

第八届全区中小学信息技术与学科教学整合说课比赛

2006.4

课  题  名  称

课题类别

批准时间

批  准  单  位

完成情况

网络环境下CAI模式研究

市级A类

2002.4

桂林市教育科研规划领导小组

结题

·本课题国内外及区内外研究现状述评、选题意义和研究价值

·本课题的研究目标、研究内容、主要观点和创新之处

·本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

（限3000字内）

一、本课题国内外研究现状

新一轮数学课程改革不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端广泛性等特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并解释与应用的过程。于是，自主、探究、合作的教学方式、学习方式成为数学课改的主旋律。《几何画板》最大特点是形象和动态，学生通过运用《几何画板》，从“听”数学转变为“做”数学，使学生以研究者的方式参与教学，通过发现、探索从而获得知识。“几何画板”软件的应用，为中学数学自主探究性教学方式增添了新的生命力。

目前，对《几何画板》与中学数学教学整合的研究进行的比较广泛，其研究的内容大致有：

（1）总结如何结合《几何画板》开展素质教育、创新教育的经验体会，并探讨如何利用《几何画板》作为教与学的认知平台开展数学实验和探究性教学等；

（2）如何自觉接受并运用建构主义教学理论开展《几何画板》辅助数学教学；

（3）《几何画板》辅助数学教学误区分析及相应对策等。

但目前的研究普遍存在不系统、缺乏实证性研究的问题，下面一些问题还有待进一步研究：

(1)运用《几何画板》进行教学一般是将抽象问题形象化，静态问题动态化，代数问题解析化，它呈现给学生的是视觉信息，这对学生的数学思维能力和数学抽象能力的发展有什么样的影响？在这方面缺乏实证性研究。

(2)对《几何画板》的优、特点讲的多，而对其性能缺陷以及可能造成的教学困难没有提及。教材中的哪些内容更适宜用GSP教学，其教学的切入点在哪？对《几何画板》无法解决的问题应该怎样用传统教法加以弥补，达成教学的最优化？现有研究在这方面缺乏系统的总结和指导。

(3)基于《几何画板》的探究式学习及具体的数学实验该怎样去实施运作？新型的教师、学生、教材、计算机的四元关系如何去界定？怎样去评价一节《几何画板》教学课？现有研究很少给出案例，并制定相应的评价标准，使之难以推广。

(4)一般的研究结论都认为学生比以前更喜欢学数学了，但是这种“喜欢”排除因学习方式的变换而“喜新厌旧”以外，有多少是发自内心的真正的喜欢数学？怎样将之转化为对数学的持久的内在兴趣？现有研究在这方面都缺乏深入的研究。

二、选题意义和研究价值

1、有助于学生学习主体性的发挥。在数学教学中运用《几何画板》进行探究式教学，能为学生提供实践的机会，体验科学探究的过程，有利于培养学生数学思维能力，促进学生更好的掌握数学知识，提高学生发现并解决实际问题的能力，同时为教师提供了培养学生科学素质的途径。也是目前课程改革的需要。

2、有助于提高教师教科研能力，营造浓郁教研氛围。全组教师围绕探究教学这一中心去进行教学研究，使教师的研究有了明确的方向和基本的立足点，促使教师更新观念，从而真正成为新课改的实施者、推动者和创造者。同时研究的成果能为高中数学教学提供切实可用的教学案例及资源库。

三、本课题的研究目标

1、在实践中反思，研究总结出基于《几何画板》的数学探究教学的教学模式，通过改变课堂教学模式，改善学生的学习方式，发展对数学的理解，加强对数学的感受，学会自主探究、自主解决问题，提高自主学习的能力，为终身学习打下良好的基础。

2．以课题的研究开展促进校本教研的建设，引领教师的专业化成长，形成一批数学教学业务骨干，提供一些可供选择和参考的教学案例，建设一个满足高中数学教学实际需要的资源库，为进一步研究如何提高数学教学的有效性提供经验。

四、本课题的研究内容

1、在已有研究成果的基础上，继续完善基于《几何画板》的数学探究的教学模式和学习模式，着力培养学生的实践能力，创新意识、自主探究问题的能力；积累一批典型案例，进行组织交流，上升为经验、理论，指导实践。

2、精心设计设计实验方案进行对比实验，用教育统计学方法进行数据分析，确定运用《几何画板》的教学切入点，并通过调查问卷跟踪分析学生学习心理的变化，为今后的研究提供第一手材料。

3、研究确定与探究教学相互补充的传统教学内容，并形成配套体系，在保证学生创新能力提高的同时学业成绩也稳步上升，产生教学实效。

4、通过课题研究，培养教师运用几何画板的能力，掌握几何画板与数学教学整合的理念和方法，让研究教师在教学中成为学科整合研究的有力推动者，让新课改理念成为学校校本教研发展的标向。

5、利用《几何画板》开发课件，建立完善数学课件库，并编制使用说明与制作说明，便于运用。

6、开设“利用《几何画板》进行自主、探究学习”的校本选修课程，促进学校校本课程的发展。

五、主要观点和创新之处

自主探究性教学模式是指在教师指导下，学生运用探究的方式进行学习、主动获取知识和发展能力，强调师生互动、教学相长的一种崭新的模式，具体的教学步骤为“创设情境—提出问题一自主探究一合作交流一综合运用一总结提高”。数学探究式教学模式充分体现了“以学生发展为本”，有利于激发学生的学习兴趣，转变学习态度，改善学生数学学习的情感态度，提升数学成绩水平。

本课题的创新之处：在理论研究的基础上，突出实证研究，强调定量分析，不断完善信息技术条件下高中数学的新教学模式，重视与高中数学教学紧密结合，研究成果充分体现教学需要。

六、研究思路与研究方法

研究思路：本课题研究将确定三个实验班（高一、二、三年级各一个），三个对比班（同年级），以《几何画板》为工具，构建数学探究教学的新模式。同时开设与之相关的校本选修课程，并进一步开发学校校本资源库，结合本校实际和学科特性，进一步优化组合教学信息化的资源环境。

研究方法：

文献研究法：检索和收集与本课题相关的理论学习材料，通过学习加快实验教师的理念更新。

案例研究法。在课题研究的中、后期，从案例中提炼出个性化的经验和个性化、理论化的操作样式，汇集研究成果，并对实验教师的成长进行记录，建立个人成长袋。

行动研究法。根据研究中遇到的具体情况，边实践，边修改，边完善，不断反思、总结，实现理论与实践、成果与应用有机统一。

调查法：根据研究内容，对相关实验对象进行问卷调查，分析数据得出结论。

七、技术路线与实施步骤

1.前期准备阶段：2008·1——2008·7

收集有关信息，确定研究主题，制定课题计划；举办课题研究人员培训班，更新教育观念，加强对师生信息技术的培训。增强对本课题研究意义的认识，进一步明确研究目标，明确实验任务及具体操作方法，明确各自的职责及相应的实验操作方法。

2.研究阶段：2008·8——2009·7

第一阶段：初期（2008·8——2008·10）

(1)在教学中引入几何画板的使用,开设几何画板校本选修课程，让学生初步学会使用几何画板软件，然后对学生进行有关的问卷调查,并进行数据的整理和分析;

(2）确定现行教材中可使用几何画板的教学内容，设计初步的教学方案和数学实验方案；

(3) 参加课题研究和实践的教师，进行整合的各种途径和实现方法的培训，并逐渐积累相关的课程资源。达到每个人都能独立完成教学设计、整理出相应的素材，完成课件制作。

第二阶段：中期（2008·11——2009·7）

(1) 总结第一阶段实验工作的进展与效果，完善课题研究方案。开展阶段性研究成果评选活动，召开课题研究经验交流、研讨会。

(2)全面深入地开展实验，每学期完成6-10节研究课，并与传统教学模式进行比较，说明课堂教学结构、教学效果、学生能力等方面的变化，并形成初步研究结论，形成书面材料。

(3)研究在探究教学中几何画板功能的发挥，进行相关的实验研究，对实验数据进行分析，并再次进行问卷调查和相关的访谈，探讨在探究学习中几何画板对学生思维方式、学习方式的影响。

(4)继续开发课件，形成一定系列积件库；总结实验过程的经验教训，写出阶段性总结报告。

3.结题（2009·8——2009·12）

（1）推出应用几何画板进行数学教学的不同内容的不同方案和案例。

（2）编辑学生的学习活动集，汇集课件。

（3）完成研究资料的整理、数据的统计，组织实验人员进行成果总结，撰写论文和研究报告，做好课题结题工作。

·已取得的相关研究成果和主要参考文献（限填20项）

·主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构（如职务、专业、年龄等）

·完成课题的保障条件（如研究资料、实验仪器设备、研究经费、研究时间及所在单位条件等）

一、已取得的相关研究成果和主要参考文献

主要参考文献

[１]陶维林．学习《几何画板》积极开展中学数学CAI研究[J]．数学通报，2004（4）

[２]何克抗．信息技术与课程整合——深化学科教学改革的根本途径[J] ．北京师范大学

[３]陶维林．几何画板实用范例教程[M]．北京：清华大学出版社，2002

[４]李华．探究式科学教学的本质特征及问题探讨[J],课程.教材.教法,2003,(4):55-59

[５]伍春兰．基于“几何画板”的中学数学课堂“探究学习”的实践与探索[J]．北京教育学院学报2004（4）p69-75

[６孙利，马晓燕.关于数学探究式教学模式研究[J]，教育理论与实践,2004,(12):46-49

[７] 胡卫华．基于《几何画板》的数学探究式教学模式的实证研究[Z] ．广西师范大学硕士论文2005，8

二、主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构

课题负责人主持“十五”市级A类规划课题《网络环境下CAI模式研究》，通过市专组鉴定验收。主持了省级科研课题《运用计算机校园网络技术构建新型课堂教学模式》（B类）子课题，参与全国教育科研课题的研究工作。本课题组全体成员均为教学第一线的数学教师，参予了多项省市级教育科研课题的研究，积累了一定的教育科研经验，有开展教育科学研究能力，并且具有一定的现代教育技术手段的应用能力，具有完成本课题研究所必备的理论水平和实践能力。

三、完成课题的保障条件

1、本课题的研究突出高中循环，即课题组成员研究的周期为高一、高二、高三，具有系统性和延续性，能更好地进行横纵向的比较。

2、实验学校（桂林中学）是桂林市教育科研先进单位，学校领导对教育科研工作能给予全面支持，保证研究经费到位，确保研究时间充足。学校配备有多个微机室，联通互联网，为资料搜集提供了物质保证，每个教室均配备投影仪、视频展示台等，适合各个层次的实验。

3、本课题研究基础良好。本课题是在桂林市“十五”A类规划课题《网络环境下CAI模式研究》的基础上发展起来的，通过几年的研究，取得了许多研究成果，这为本课题的开展奠定了良好基础。